Построение графиков функций методом геометрических преобразований в основной школе с использованием цифровой среды
DOI:
https://doi.org/10.24412/2079-9152-2025-68-72-84Ключевые слова:
построение графиков функций, метод геометрических преобразований, обучение математике в основной школе, цифровая среда, программы динамической математики, система дифференцированных заданий, метапредметные уменияЛицензия
Аннотация
Целью статьи является описание системы заданий для обучения построению графиков функций методом геометрических преобразований учащихся основной школы в условиях цифровой среды и оценка эффективности таких заданий. Особенности указанной системы определены на основе комплекса методологических подходов (деятельностного, эвристического, дифференцированного, системного), доказавших свою эффективность в образовательной практике в области развития творческой личности, способной применять математику как инструмент системного познания мира. Для повышения личностной значимости учебного материала в него интегрирован региональный компонент. Элементы системы представлены различными типами разноуровневых заданий: базовые задания, «многошаговые» задания, задания «реальной» математики, задания «Графики вокруг нас», задания «Цифровой помощник», задачи с параметрами. Авторский подход проиллюстрирован примерами заданий каждого типа, сопровождающимися методическими комментариями. Оценка эффективности дидактических материалов осуществлялась с помощью анкетирования и диагностической работы. Анализ полученных результатов показал высокий уровень качественной успеваемости в области построения графиков функций методом геометрических преобразований, а также преобладание положительных эмоций, повышение мотивации и развитие метапредметных умений обучающихся при выполнении заданий.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Бельских, Ю.А. Введение в 9 классе элективного курса «Функции, их свойства и графики» / Ю.А. Бельских, А.В. Морозова // Проблемы современного педагогического образования. – 2022. – № 75-3. – С. 58–62.
2. Беспалько, В.П. Инструменты диагностики качества знаний учащихся / В.П. Беспалько. // Школьные технологии. – 2006. – № 2. – С.138–150.
3. Ганеева, А.Р. Применение динамической программы «GeoGebra» на уроках математики / А.Р. Ганеева, А.С. Овчин-никова, А.А. Аркатова // Мир педагогики и психологии. – 2023. – № 6 (83). – С.45–53.
4. Горев, П.М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике / П.М. Горев // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2011. – 1 квартал 2011. – С. 6–10. – URL: http://e-kon-cept.ru/2011/11102.htm (дата обращения: 06.12.2025).
5. Гурский, И.П. Функции и построение графиков: пособие для учителя / И.П. Гурский. – Москва : Просвещение, 1968. – 215 с.
6. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Поисково-исследовательская деятельность учащихся : учебник и практикум для вузов / В.А. Далингер. – Москва : Издательство Юрайт, 2025. – 460 с.
7. Долобаян, Л.А. Практическая значимость изучения графиков функций в школьном курсе математики / Л.А. Долобаян, В.А. Квадра, И.В. Яковенко // Вестник Таганрогского института им. А.П. Чехова. – 2021. – № 2. – С. 3–10.
8. Дубровский, В.Н. Визуализация функциональных зависимостей в программах динамической геометрии / В.Н. Дубовский // Компьютерные инструменты в образовании. – 2020. – № 4. – С. 93-112.
9. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельного подхода : Книга для учителя / О.Б. Епишева. – Москва : Просвещение, 2003. – 222 с.
10. Пермякова, М.Ю. Рабочая тетрадь по математике как средство развития функционально-графической грамотности учащихся основной школы / М.Ю. Пермякова. Текст : электронный // Мир науки. Педагогика и психология. – 2020. – Том 8. – № 6. – URL:https://mir-nau¬ki.com/PDF/ 30PDMN620. pdf (дата обращения: 06.02.2025).
11. Позднякова, Е.В. Открытая предметная образовательная среда: опыт совместного проектирования математической новеллы / Е.В. Позднякова, А.В. Фомина, П.М. Баева // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2025. – № 7. – С. 176–192. – DOI 10.24412/2304-120X-2025-11137.
12. Позднякова, Е.В. Развитие метапредметных умений учащихся 5–6 классов при обучении математике на основе геймификации в условиях цифровой образовательной среды / Е.В. Позднякова, Е.А. Семиколенных // Сибирский учитель. – 2023. – № 1 (146). – С. 38–48.
13. Скафа, Е.И. Управление проектно-эвристической деятельностью обучающихся основной школы во внеклассной работе по математике / Е.И. Скафа, М.О. Закутаева.– DOI: 10.24412/2079-9152-2024-63-71-79 // Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – Вып. 3(63). – С. 71–79.
14. Танатар, И.Я. Геометрические преобразования графиков функций / И.Я. Танатар. – Москва : МЦНМО, 2012. – 152с.
15. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт. – Москва : Педагогика, 1990. – 188 с.
16. Федеральная рабочая программа основного общего образования: математика (углубленный уровень) (для 7–9 классов образовательных организаций) / Министерство просвещения России; Институт содержания и методов обучения им. В.С. Леднева. – Москва, 2025. – 101 с.
17. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике : учеб. пособие / Л.М. Фридман. – Москва : УРСС, 2005. – 244 с.
18. Хуторской, А.В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения / А.В. Хуторской. – Москва : Изд-во МГУ, 2003. – 415 с.
19. Эйрих, Н.В. Организация учебно-исследовательской деятельности на уроках математики с использованием виртуальных лабораторий «1С: урок» / Н.В. Эйрих // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. – 2023. – № 3 (52). – С. 75–91.
20. Ященко, И.В. Аналитический отчет о результатах ЕГЭ 2024 года по математике / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, П.И. Самсонов // Педагогические измерения. – 2024. – № 4. – С. 3–32.
21. Ayeh, I.G. Students’ mathematics conceptual challenges: Exploring students’ thinking, understanding, and misconceptions in functions and graphs / I.G. Ayeh // European Journal of Science and Mathematics Education. – 2025. – No 13(3). – Pp. 191–206. – URL: https://doi.org/10.30935/scimath/16596 (дата обращения: 06.12.2025).
22. Development of an item bank for measuring students’ conceptual understanding of real functions / A. Hrnjičić, A. Alihodžić, F. Čunjalo, D. Kamber Hamzić // European journal of science and mathematics education. – 2022. – Vol. 10, Issue 4. – Pp. 455–470. – URL: https://doi.org/10.30935/scimath/12222
23. Sousa R.T. Quadratic functions and PhET: an investigation from the perspective of the theory of figural concepts / R.T. de Sousa, F.R. Alves // Contemporary Mathematics and Science Education. – 2022. – No 3(1), ep22010. – URL: https://doi.org/10.30935/conmaths/11929 (дата обращения: 06.12.2025).
24. Uteeva, R. Assessment in differentiated learning in mathematics lessons / R. Uteeva, B. Yessingeldinov, T. Smirnova // Journal of Educational Sciences. – 2022. – Vol. 73. – No 4. – Pp. 78–86. – DOI: 10.26577/JES.2022.v73.i4.07.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Дидактика математики: проблемы и исследования» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
