Геометрическая вероятность на комплексной плоскости: расширение банка междисциплинарных задач
DOI:
https://doi.org/10.24412/2079-9152-2025-68-26-32Ключевые слова:
геометрическая вероятность, комплексная плоскость, междисциплинарный подход, банк задач, методика преподавания, теория вероятностей, комплексные числа, математическое образованиеАннотация
В статье предлагается дополнить банк задач по геометрической вероятности заданиями, формулируемыми с привлечением комплексных чисел. Актуальность работы обусловлена небольшим объемом традиционного банка задач по геометрической вероятности и слабым использованием междисциплинарных связей в учебной литературе.
Основная идея состоит в преобразовании классических задач, связанных с построением геометрических объектов на комплексной плоскости в задачи на вычисление геометрической вероятности.
Это позволяет закрепить знания студентов по трем разделам математики: теории вероятностей, комплексному анализу и аналитической геометрии. В работе представлена систематизированная подборка из 30 задач разного уровня сложности и подробно разобраны ключевые примеры, демонстрирующие педагогическую ценность подхода к формированию целостного математического мышления. Практическая значимость подтверждается апробацией материалов в учебном процессе со студентами инженерно-технических специальностей.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Апайчева, Л.А. Теория вероятностей: учебное пособие / Л.А. Апайчева, А.Г. Багоутдинова, Л.Е. Шувалова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Нижнекамск : НХТИ, 2011. – 260 с.
2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебник для вузов / В.Е. Гмурман. – 11-е изд., пе-рераб. и доп.– Москва : Издательство Юрайт, 2025. – 395 с. – ISBN 978-5-534-21643-1.
3. Григорьев, Е.А. Введение в комплексный анализ / Е.А. Григорьев. – Москва : МАКС Пресс, 2015. – 288 с.
4. Евграфова, И.В. Межпредметные связи курсов общей физики и высшей математики в технических вузах : специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (физика, уровень профессионального образования) : автореф. дис. … канд. пед. наук / Евграфова Ирина Владимировна ; РГПУ им. А.И. Герцена. – Санкт-Петербург, 2010. – 18 с.
5. Зайцева, Н.В. Математический анализ. Часть 1: учебник для вузов / Н.В. Зайцева, Э.Л. Шишкина. – Москва : Издательство Московского университета, 2024. – 328 с.
6. Лозовая, Н.А. Реализация преемственности в обучении математике студентов инженерного вуза / Н.А. Лозовая // Педагогические науки. Теория и методика профессионального образования. – 2018. – № 2 (44). – С. 58–64. – DOI: https://doi.org/10.25146/1995-0861-2018-44-2-58.
7. Нассер, М. Методика реализации межпредметных связей посредством решения прикладных задач в процессе обучения математике в вузе : специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования) : автореф. дис. … канд. пед. наук / Нассер Минур ; МГУ имени. М.В. Ломоносова. – Москва, 2008. – 24 с.
8. Понарин, Я.П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах: книга для учащихся математических классов школ, учителей и студентов педагогических вузов / Я.П. Понарин. – Москва : МЦНМО, 2004. – 160 с.
9. Терехова, Л.А. Методика изучения понятия «геометрическая вероятность» в структуре «традиционного» школьного курса математики / Л.А. Терехова // Ученые записки Орловского государственного университета. – 2016. – № 3 (72). – С. 342–347.
10. Anevska K., Gogovska V., Malcheski R. (2015). The Role Of Complex Numbers In Interdisciplinary Integration In Mathematics Teaching // Procedia Social and Behavioral Sciences.– Vol. 191. – P. 2573–2577.
11. Evgrafova I. (2021). Interdisciplinary communications for engineering students // Process Management and Scientific Developments. Part 2. – Birmingham, Melbourne : AUS PUBLISHERS. – P. 71–76.
12. Navetta A. (2017). Visualizing Functions of Complex Numbers Using GeoGebra // Proceedings of the 4th Annual Southern Connecticut GeoGebra Conference. – P. 17–25.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Дидактика математики: проблемы и исследования» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
