Стратегия подготовки школьников к решению задач с параметрами графическим методом
DOI:
https://doi.org/10.24412/2079-9152-2026-69-91-101Ключевые слова:
Задачи с параметрами, графический метод, подготовительные задачи, ЕГЭ по математикеЛицензия
Аннотация
Статья посвящена авторскому подходу подготовки школьников к решению задач с параметрами графическим методом. С одной стороны, задача с параметрами остаётся одной из самых сложных в варианте ЕГЭ по профильной математике, с другой, её успешное решение существенно влияет на итоговый результат работы (она оценивается максимальным баллом), что повышает возможность поступления в ведущие вузы. По статистике, менее 5% выпускников справляются с ней на максимальный балл. Анализ работ ЕГЭ по профильной математике показывает, что одним из основных методов решения этой задачи выступает графический метод. Поэтому качественная подготовка к итоговой аттестации по математике невозможна без обучения его использованию.
Целью исследования является обоснование методического подхода к обучению решению математических задач с параметрами на основе использования графического метода, влияющего на обеспечение качественной подготовки школьников к ЕГЭ по математике профильного уровня.
В статье рассматриваются основные этапы обучения графическому методу, начиная с необходимых теоретических навыков и заканчивая решением задачи с параметрами из единого государственного экзамена по профильной математике. Авторы предлагают стратегию подготовки школьников к решению задач с параметрами графическим методом, основу которой составляют выделенные в работе положения, особое внимание при этом уделяется развитию навыков визуализации и интерпретации графиков, что позволяет учащимся глубже понять математические приемы, используемые в ходе решения.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Амелькин, В. В. Задачи с параметрами : Справочное пособие по математике / В. В. Амелькин, В. Л. Рабцевич. – Минск : ООО «Асар», 2002. – 464 с.
2. Биккулова, Г. Г. Решение задач с параметром графическим методом с использованием информационных технологий / Г. Г. Биккулова, А. В. Симакова // Modern Science. – 2021. – № 1-2. – С. 255–260.
3. Важенин, Ю. М. Самоучитель решения задач с параметрами / Ю. М. Важенин. – Екатеринбург : УрГУ, 1996. – 83 с.
4. Высоцкий, В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ / В. С. Высоцкий. — Москва : Научный мир, 2011. – 316 с.
5. Горнштейн, П. И. Задачи с параметрами / П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – 3-е изд., допол. и перераб.– Москва : Илекса, Харьков : Гимназия, 2005. – 328 с.
6. Зеленина, Н. А. Выделение опорных задач при изучении темы «Уравнение окружности в задачах с параметрами» / Н. А. Зеленина // Вестник Сыктывкарско-го университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. – 2022. – Вып. 4 (45). – C. 52−66. – https://doi.org/10.34130/1992-2752_2022_4_52.
7. Колышницына, М. С. Графические приемы решения задач с параметрами / М. С. Колышницына // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 25. – С. 206–210. – URL: http://e-koncept. ru/2015/65344.htm (дата обращения: 14.12.2025).
8. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – Моск- ва : ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007. – 416 с.
9. Лапин, К. А. Некоторые особенности подготовки учащихся к решению задач с параметрами с использованием графических представлений / К. А. Лапин // Педагогика в теории и на практике: актуальные вопросы и современные аспекты : сборник статей III Международной научно-практической конференции, Пенза, 25 января 2020 года. – Пен-за : «Наука и Просвещение» (ИП Гуляев Г.Ю.), 2020. – С. 190–193.
10. Матвеев, С. Н. О некоторых методических возможностях применения компьютерной системы моделирования «Живая геометрия» / С. Н. Матвеев, Г. Р. Антропова // Проблемы современного педагогического образования. – 2018. – № 61-1. – С. 174–177.
11. Моденов, В. П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод: учебное пособие / В. П. Моденов. – Москва : Издательство «Экзамен», 2007. – 285 [3] с. (серия «Абитуриент»).
12. Павлова, Т. В. Создание интерактивных чертежей к заданиям с параметром из профильного ЕГЭ по математике в программе GeoGebra / Т. В. Павлова, Н. П. Камшилов. – DOI: 10.24412/2079-9152-2024-63-54-62 // Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – Вып. 3 (63). – С. 54–62.
13. Петрушко, И. М. Сборник задач по алгебре, геометрии и началам анализа: учебное пособие / И. М. Петрушко, В. И. Прохоренко, В. Ф. Сафонов. – 2-е изд. – Санкт-Петербург : Лань, 2007. – 576 с.
14. Шананина, И. С. Применение средств ИГС GeoGebra в ходе решения задач с параметром графическим методом / И. С. Шананина. – Текст : непосредственный // Молодой ученый. – 2023. – № 25 (472). – С. 1–6. – URL: https://moluch.ru/archive/472/104368 (да-та обращения: 14.09.2025)
15. Шахмейстер, А. Х. Уравнения и неравенства с параметрами / А. Х. Шахмейстер. – 4-е изд. – Санкт-Петербург : «Петроглиф»: «Виктория плюс»: Москва : Издательство МЦМНО, 2023. – 304 с.
16. Ястребинецкий, Г. А. Задачи с параметрами : пособие для учителей / Г. А. Ястребинецкий. – Москва : Просвещение, 1986. – 127 с.
17. Ященко, И. В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по математике / И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий, А. В. Семенов. – Москва, 2022. – 35 с. – URL: https://doc.fipi.ru/ege/ analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2022/ ma_mr_2022.pdf (дата обращения: 14.12.2025).
18. Ященко, И. В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по математике / И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий, А. В. Семенов. – Москва, 2023. – 43 с. – URL: https://doc.fipi.ru/ege/ analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2023/ ma_mr_2023.pdf (дата обращения: 14.10.2025).
19. Ященко, И. В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2024 года по математике / И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий, А. В. Семенов. – Москва, 2024. – 39 с. – URL: https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2024/ma_mr_2024. pdf (дата обращения: 14.10.2025).
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Дидактика математики: проблемы и исследования» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
