Аннотации и ключевые слова
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2026. – № 2(70).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Гончарова Ирина, Деревянко Екатерина. Трансформация школьной математической печати как формы внеурочной деятельности в цифровой образовательной среде. Irina Goncharova, Ekaterina Derevyanko. Transformation of school mathematical printing as a form of extracurricular activities in the digital educational environment. |
Статья посвящена трансформации школьной математической печати как традиционной формы внеурочной деятельности в условиях цифровизации образования. В связи с изменением информационных предпочтений обучающихся поколения Z классические виды печати (стенгазеты, математические уголки, журналы, очерки) постепенно утрачивают привлекательность, что требует их переосмысления и адаптации к цифровой образовательной среде. Цель исследования – теоретическое обоснование и практическая демонстрация возможностей реализации школьной математической печати в цифровом формате с сохранением её дидактического и мотивационного потенциала. Методологическую основу составляют анализ научно-методической литературы, нормативных документов, ресурсов сети Интернет, а также методы сопоставительного анализа традиционных и цифровых видов печати и педагогическое моделирование. Авторы выявляют недостаточную разработанность проблемы системной трансформации школьной математической печати как целостной формы внеурочной деятельности и предлагают таблицу сопоставления традиционных видов печати и их цифровых аналогов: интерактивного плаката, интерактивного стенда, цифрового журнала, онлайн-газеты, цифрового сторителлинга. Новизна работы заключается в уточнении содержания понятия «школьная математическая печать» в контексте цифровой трансформации образования, в концептуализации цифровых аналогов как средств, сохраняющих преемственность дидактических функций и приобретающих новые свойства – интерактивность, мультимедийность, нелинейную навигацию и динамическое обновление контента. Представленные в статье цифровые образовательные ресурсы (интерактивный плакат, интерактивный стенд, цифровой журнал, онлайн-газета «Математические хроники», цифровой сторителлинг) могут быть использованы в практике учителей математики, педагогов дополнительного образования, руководителей школьных пресс-центров, а также при подготовке будущих учителей педагогических направлений подготовки. | Школьная математическая печать, внеурочная деятельность, цифровая трансформация образования, цифровые аналоги, интерактивный плакат, цифровой сторителлинг, онлайн-газета, интерактивный стенд | This article examines the transformation of school mathematics publications as a traditional form of extracurricular activity in the context of digitalization of education. Due to changing information preferences of Generation Z students, traditional forms of publications (wall newspapers, math corners, magazines, essays) are gradually losing their appeal, necessitating their rethinking and adaptation to the digital educational environment. The purpose of this study is to theoretically substantiate and practically demonstrate the feasibility of implementing school mathematics publications in a digital format while preserving their didactic and motivational potential. The methodological basis is an analysis of scientific and methodological literature, regulatory documents, and online resources, as well as methods for comparative analysis of traditional and digital forms of publications and pedagogical modeling. The authors identify the insufficient development of the problem of systemic transformation of school mathematics publications as a holistic form of extracurricular activity and offer a comparison table of traditional forms of publications and their digital counterparts: interactive posters, interactive stands, digital magazines, online newspapers, and digital storytelling. The novelty of this work lies in its clarification of the concept of "school mathematical publications" in the context of the digital transformation of education, conceptualizing digital analogs as tools that maintain the continuity of didactic functions while acquiring new properties – interactivity, multimedia, nonlinear navigation, and dynamic content updates. The digital educational resources presented in the article (an interactive poster, an interactive stand, a digital journal, the online newspaper "Mathematical Chronicles," and digital storytelling) can be used in the practice of mathematics teachers, teachers of additional education, heads of school press centers, and in the training of future teachers of pedagogical fields. | School mathematical press, extracurricular activities, digital transformation of education, digital analogues, interactive poster, digital storytelling, online newspaper, interactive board |
| Кривко Яна, Василенко Ярослав. Использование геймификации в профессиональной подготовке будущих учителей информатики к использованию технологии дополненной реальности. Iana Krivko, Yaroslav Vasilenko. Using gamification in the professional training of future computer science teachers in the use of augmented reality technology. |
В статье авторы раскрывают дидактический потенциал фрактальной визуализации как ядра геймифицированной образовательной среды. На примере авторской игры-квиза, где усложнение фрактала служит наградой за учебные достижения, анализируются принципы формирования устойчивой мотивации и вовлечённости. Доказывается, что проектирование и анализ подобных интерактивных систем позволяет формировать профессиональную готовность будущих учителей информатики, что даёт понимание «действие – визуальный отклик» и принципов смыслообразующей геймификации. | Профессиональная подготовка, технология дополненной реальности, учителя информатики, геймификация, интерактивная образовательная среда, мотивация | In this article, the authors explore the didactic potential of fractal visualization as the core of a gamified educational environment. Using the example of a quiz game, where increasing the complexity of a fractal serves as a reward for academic achievement, they analyze the principles of developing sustainable motivation and engagement. They demonstrate that the design and analysis of such interactive systems helps develop the professional readiness of future computer science teachers, providing an understanding of the "action-visual response" principle and the principles of meaning-creating gamification. | Professional training, augmented reality technology, computer science teachers, gamification, interactive educational environment, motivation |
| Горбачев Василий, Степченко Татьяна. Модельная и абстрактная систематизации числовой содержательно-методической линии курса алгебры на уровнях основного и среднего общего образования. Vasily Gorbachev, Tatyana Stepchenko. Model and abstract systematization of the numerical content-methodological line of the algebra course at the levels of basic and secondary general education. |
В методологии пространственно-теоретического подхода исследуется предметное содержание числовой содержательно-методической линии общеобразовательного курса алгебры. В системе категориальных понятий «числовое пространство», «модель числового пространства», «учебная теория числового пространства» выделяются закономерности ее уровневой (модельной, абстрактной) систематизации. Содержание модельной систематизации определяется представлением каждого из последовательно расширяемых числовых пространств (числовых систем) в спектрах неявно используемых в учебной математической деятельности геометрической, арифметической, алгебраической моделей. В системе моделей пространств натуральных, целых, рациональных, действительных чисел на эмпирическом (интуитивном) уровне выделяется их алгебраическая структура, создаются условия для дедуктивного определения каждого из абстрактных числовых пространств в содержании соответствующей учебной теории, формируются базовые методы математического доказательства. Авторы заключают, что в пространственно-теоретическом (образно-понятийном) подходе модели числового пространства структурируют пространственно-числовой тип мышления, а дедуктивное построение учебной теории абстрактного числового пространства на основе модельных образов структурирует теоретико-числовой тип мышления. | Методика изучения числовых систем, базовые модели числового пространства, учебные теории абстрактных числовых пространств | The spatial-theoretical approach explores the subject matter of the numerical content and methodological framework of the general algebra course. Within the system of categorical concepts of «numerical space» «numerical space model» and «numerical space educational theory» patterns of its level (model, abstract) systematization are identified. The content of the model systematization is determined by the representation of each successively expanded numerical space (numerical system) within the spectrum of geometric, arithmetic, and algebraic models implicitly used in educational mathematical activities. Within the system of models of spaces of natural, integer, rational, and real numbers, their algebraic structure is identified at the empirical (intuitive) level, conditions are created for the deductive definition of each abstract numerical space within the content of the corresponding educational theory, and basic methods of mathematical proof are developed. Keywords: methodology for studying numerical systems, basic models of numerical space, educational theories of abstract numerical spaces. | Methods of studying numerical systems, basic models of numerical space, educational theories of numerical systems |
| Попов Николай. Исследование качества обучения математике студентов вуза с использованием корреляционного анализа. Николай Попов. Research of the quality of mathematics teaching at universities using correlation analysis. |
Для исследования качества математической подготовки будущих учителей в статье приведено описание одного из подходов, предлагаемых для применения в образовательном процессе университета. Целью статьи является описание применения математического аппарата ранговой корреляции Кендалла для проведения статистического анализа академической успеваемости студентов первого курса для дальнейшего выявления и устранения проблем, которые могут возникнуть у обучаемых при освоении конкретных учебных дисциплин. В статье проведен статистический анализ успеваемости студентов первого курса вуза с использованием математического аппарата ранговой корреляции. В процессе исследования респонденты проранжированы по нескольким выделенным признакам, что позволило измерить тесноту связи между рассматриваемыми признаками, применяя коэффициенты ранговой корреляции Кендалла. Для достижения наибольшей объективности оценки в рассматриваемой ситуации проверена значимость выборочных парных коэффициентов ранговой корреляции. В период обучения студентов в вузе после завершения экзаменационной сессии, выявленные статистические связи между оценками обучаемых по разным предметам, в частности, по изучаемым математическим дисциплинам, в дальнейшем можно использовать при исследовании проблем качества обучения. По мнению автора, результаты такого типа исследований, непосредственно связанные с учебной и методической деятельностью различных подразделений вуза и, в первую очередь, выпускающих кафедр, будут способствовать выработке необходимых управленческих решений при организации учебного процесса. | Анализ успеваемости студентов, обучение математике, корреляционный анализ, педагогическое исследование, будущие учителя математики и информатики | To study the quality of mathematical training of future teachers, the article describes one of the approaches proposed for use in the university's educational process. The purpose of the article is to describe the application of the mathematical apparatus of Kendall's rank correlation to conduct a statistical analysis of the academic performance of first-year students in order to further identify and address the challenges they may face in mastering specific academic subjects. The article provides a statistical analysis of the academic performance of first-year university students using the mathematical apparatus of rank correlation. In the course of the study, the respondents were ranked according to several selected characteristics, which allowed measuring the strength of the relationship between the characteristics using Kendall's rank correlation coefficients. To achieve the most objective assessment in this situation, the significance of the sample pairwise rank correlation coefficients was verified. During the period of students' study at the university, after the completion of the examination session, the identified statistical relationships between the students' grades in different subjects, particularly in the studied mathematical disciplines, can be further used in the study of the quality of education. According to the author, the results of this type of research, which are directly related to the educational and methodological activities of various university departments and, primarily, the departments of graduation, will contribute to the development of necessary management decisions in the organization of the educational process. | Student performance analysis, mathematics education, correlation analysis, pedagogical research, future teachers of mathematics and computer science |
| Евсеева Елена, Куликова Ирина. Вычислительное мышление будущих инженеров и пути его развития в процессе обучения математике. Elena Evseeva, Irina Kulikova. Computational thinking of a modern engineer as a psychological and pedagogical phenomenon: content and ways of formation. |
В статье исследуется проблема развития вычислительного мышления в процессе обучения математике в контексте инженерного образования. Представлен контент-анализ определений вычислительного мышления в публикациях зарубежных и отечественных исследователей. Анализ научной литературы показал, что учеными развитие вычислительного мышления будущих инженеров рассматривается в рамках изучения ими различных дисциплин. Особое значение в этом случае приобретает исследование развития вычислительного мышления у будущих инженеров на начальном этапе получения ими инженерного образования в процессе обучения математике. В работе предложено уточнение и конкретизация определения понятия вычислительного мышления инженера с комплексных позиций когнитивной психологии, педагогики, социокультурного, деятельностного и системного подходов. Вычислительное мышление инженера трактуется авторами как вид профессионального мышления, характеризующийся способностью представлять инженерные задачи в виде целостной системы взаимосвязанных элементов, формализовать их в виде математической, физической, или компьютерной модели, разрабатывать и реализовывать алгоритмические решения с помощью цифровых инструментов для получения практически применимых инженерных результатов. Предложено в качестве перспективного направления исследований теоретическое обоснование, разработка и реализация методики обучения теории вероятностей и математической статистике на методологической основе деятельностного, компетентностного, когнитивно-визуального и интегративного подходов, направленной на развитие вычислительного мышления у студентов инженерно-технических специальностей. | Вычислительное мышление, подготовка будущих инженеров, обучение математике, деятельностный подход, теория вероятностей и математическая статистика | The article explores the problem of developing computational thinking in the process of teaching mathematics in the context of engineering education. It presents a content analysis of the definitions of computational thinking in the publications of foreign and domestic researchers. The analysis of scientific literature has shown that the development of computational thinking in future engineers is considered by scientists as part of their study of various disciplines. In this case, the study of the development of computational thinking in future engineers at the initial stage of their engineering education in the process of teaching mathematics is of particular importance. The paper proposes a refinement and specification of the definition of an engineer's computational thinking from the perspective of cognitive psychology, pedagogy, sociocultural, activity-based, and systemic approaches. The authors interpret computational engineering thinking as a type of professional thinking characterized by the ability to represent engineering problems as a holistic system of interconnected elements, formalize them as a mathematical, physical, or computer model, and develop and implement algorithmic solutions using digital tools to obtain practically applicable engineering results. It is proposed as a promising research area the theoretical substantiation, development and implementation of the methodology of teaching probability theory and mathematical statistics on the methodological basis of activity, competence, cognitive-visual and integrative approaches, aimed at developing computational thinking in engineering students. | Computational thinking, training of future engineers, mathematics education, an activity-based approach, probability theory and mathematical statistics |
| Гребенкина Александра. Перспективные направления практико-ориентированного обучения математике в высшей технической школе. Aleksandra Grebenkina. Promising directions of practice-oriented teaching of mathematics in higher technical school. |
В статье рассмотрены актуальные тенденции реализации практико-ориентированного подхода к обучению математике студентов технических направлений подготовки. Указано, что такой подход предполагает формирование компетенций обучающихся в условиях максимально приближенных к условиям профессиональной деятельности будущих инженеров. Выделены такие перспективные направления обучения математике в высшей школе как непрерывное, опережающее и личностно-развивающее практико-ориентированное обучение. Охарактеризовано каждое из указанных направлений. Предложено адаптировать содержание подготовки будущих инженеров к быстро меняющимся условиям профессиональной деятельности посредством опережающего практико-ориентированного обучения математике, которое реализуется в ходе решения практико-ориентированных задач, выполнения практико-ориентированных проектов и применения цифровых инструментов, используемых в конкретной области инженерии. Непрерывность практико-ориентированного обучения основана на использовании уже имеющейся математической подготовки студентов при изучении естественнонаучных дисциплин, а также дисциплин профессионального цикла подготовки. Обосновано, что при опоре на личностные качества каждого обучающегося практико-ориентированность обучения становится доминирующим фактором профессиональной подготовки инженерных кадров. Описаны пути реализации указанных направлений практико-ориентированного обучения математике студентов отдельных инженерных специальностей. Сделан вывод о целесообразности дальнейшего развития практико-ориентированного подхода к математической подготовке будущих инженеров. | Обучение, математика, практико-ориентированный подход, рерывное практико-ориентированное обучение, опережающее практико-ориентированное обучение, личностно-развивающее практико-ориентированное обучение, студенты технических специальностей | The article discusses current trends in the implementation of practice-oriented mathematics education for students of technical fields of study. It is indicated that this approach involves the formation of students' competencies in conditions as close as possible to the conditions of professional activity of future engineers. Such promising areas of mathematics education in higher education as continuous, proactive and personally developing practice-oriented learning are highlighted. Each of these directions is characterized. It is proposed to adapt the content of the training of future engineers to the rapidly changing conditions of professional activity through advanced practice-oriented mathematics education, which is implemented during the solution of practice-oriented tasks, the implementation of practice-oriented projects and the use of digital tools used in a specific field of engineering. The continuity of practice-oriented learning is based on the use of students' existing mathematical training in the study of natural science disciplines, as well as disciplines of the professional training cycle. It is proved that, based on the personal qualities of each student, practice-oriented learning becomes the dominant factor in the professional training of engineering personnel. The ways of implementing these areas of practice-oriented mathematics education for students of individual engineering specialties are described. It is concluded that it is advisable to further develop a practice-oriented approach to the mathematical training of future engineers. | Teaching, mathematics, practice-oriented approach, continuous practice-oriented learning, advanced practice-oriented learning, personally developing practice-oriented learning, students of technical specialties |
| Гончарова Оксана, Гончаров Артём. Платформа «Learnprog» для электронного обучения программированию. Oksana Goncharova, Artyom Goncharov. Development of the LearnProg platform for e-learning. |
В статье проанализированы ключевые проблемы электронного обучения в российских условиях и описана разработка веб-платформы LearnProg для обучения программированию с элементами геймификации. Рассмотрены технические ограничения актуального состояния электронного обучения, методические недостатки в виде низкой интерактивности и отсутствия персонализации, а также организационные факторы – недостаточная подготовка преподавателей и неэффективное администрирование. Обосновывается выбор гибридных форм обучения и интеграция соревновательных механик для повышения мотивации. Проведен сравнительный анализ существующих интерактивных систем обучения: рассмотрены модели адаптивного контента, платформы с мгновенной проверкой задач и решения по визуализации прогресса, показаны их сильные и слабые стороны с точки зрения вовлеченности, масштабируемости и качества обратной связи. Описана архитектура пользовательского интерфейса и ключевые сценарии использования: каталог курсов, страница курса с темами, выбор режима, поле для ввода кода и страница результатов. Платформа поддерживает одиночный и соревновательный режимы, рейтинговые таблицы и механизмы поиска оппонента для организации матчей. Выбранный подход разработки приложения помогает дополнить учебный процесс не только полезными знаниями, но и элементами геймификации. Экспериментальные данные и анализ показывают, что сочетание практических задач, соревновательных элементов и адаптивного интерфейса повышает вовлеченность и мотивацию обучающихся. | Электронное обучение, веб-платформа, геймификация, персонализация обучения, соревновательное обучение, адаптивный контент | This article analyzes the key challenges of e-learning in the Russian context and describes the development of the web platform LearnProg for programming education with gamification elements. The technical limitations of the current state of digital learning, methodological shortcomings such as low interactivity and lack of personalization, and organizational factors – insufficient teacher training and ineffective administration – are examined. The choice of hybrid learning formats and the integration of competitive mechanics to boost motivation are justified. A comparative analysis of existing interactive learning systems is presented: models of adaptive content, platforms with instant task evaluation, and solutions for progress visualization are reviewed, and their strengths and weaknesses are shown in terms of engagement, scalability, and feedback quality. The architecture of the user interface and key use scenarios are described: course catalog, course page with topics, mode selection, code input field, and results page. The platform supports single-player and competitive modes, leaderboards, and opponent-matching mechanisms for organizing matches. The chosen development approach helps complement the educational process not only by providing useful knowledge but also by adding gamification elements. Experimental data and analysis show that the combination of practical tasks, competitive elements, and an adaptive interface increases student engagement and motivation. | E-learning, web platform, gamification, learning personalization, competitive learning, adaptive content |
| Утёмов Вячеслав, Софоян Элла. Принципы подготовки педагогов как условие развития их сознательности в обучении. Vyacheslav Utemov, Ella Sofoyan. Principles of teacher preparation as a condition for developing learner consciousness in education. |
В статье рассматривается проблема развития сознательности в обучении у студентов-педагогов: способностей к рефлексивному осмыслению собственной учебной деятельности, осознанному выбору содержания и стратегий обучения, а также к управлению процессом своего образования. Авторы обосновывают, что развитие сознательности – это длительный проектируемый процесс, требующий создания определённых условий в образовательной среде. Постановка и реализация системы принципов подготовки педагогов могут выступить условиями, которые задают компоненты и логику построения образовательного процесса с возможным постепенным расширением контекстов рефлексии и становлением студента как субъекта с достаточным уровнем развития сознательности в учебной деятельности. Реализация таких принципов как формирование индивидуальной образовательной траектории, видимость обучения и сознательное экспериментирование создаёт условия для постепенного перехода к субъектной позиции. Статья демонстрирует, что именно целенаправленное применение системы принципов подготовки педагогов делает возможным создание благоприятных условий для целенаправленного развития сознательности как ключевого ресурса профессиональной устойчивости будущего педагога. Научная новизна исследования заключается в том, что в работе обосновано влияние системы конкретных образовательных принципов на процесс развития сознательности в обучении. Это позволяет рассматривать указанные принципы не как отдельные методические приемы, а как единую, целостную систему, направленную на формирование ключевого качества профессиональной личности. | Сознательность в обучении, развитие сознательности, подготовка педагогов, образовательные условия, контекстный подход, внутренняя позиция личности, принципы профессионального образования | The article discusses the problem of developing students' awareness in learning: the ability to reflect on their own educational activities, make conscious choices about the content and strategies of their learning, and manage their own educational process. The authors argue that developing awareness is a long-term, designed process that requires specific conditions in the educational environment. The establishment and implementation of a system of principles for teacher training can serve as conditions that define the components and logic of the educational process, allowing for a gradual expansion of reflection contexts and the development of students as subjects with a sufficient level of awareness in their learning activities. The implementation of such principles as the formation of an individual educational trajectory, the visibility of learning, and conscious experimentation creates conditions for a gradual transition to a subject position. The article demonstrates that it is the purposeful application of a system of principles for teacher training that makes it possible to create favorable conditions for the purposeful development of consciousness as a key resource for the professional sustainability of future teachers. The scientific novelty of the study lies in the fact that it substantiates the influence of a system of specific educational principles on the process of developing consciousness in learning. This allows us to consider these principles not as separate methods, but as a unified, holistic system aimed at forming a key quality of a professional personality. | Learner consciousness, development of consciousness, teacher preparation, educational conditions, contextual approach, internal personal position, principles of professional education |
| Деменков Илья. Формирование социально-информационной компетенции будущих педагогов дошкольного образования с использованием программ искусственного интеллекта. Ilya Demenkov. Formation of social and information competence of future preschool education teachers using artificial intelligence programs. |
В статье выявлена сущность социально-информационной компетенции будущих педагогов дошкольного образования и выделены ее основные компоненты. Подчеркнуто, что решение обозначенной проблемы важно осуществлять как в процессе организации аудиторной, так и внеаудиторной деятельности со студентами. Акцентировано внимание на потенциальных возможностях клубной студенческой деятельности. В качестве средства усовершенствования педагогических технологий формирования социально-информационной компетенции будущих педагогов дошкольного образования предложены программы искусственного интеллекта. В статье представлен обзор ряда программ в зависимости от функционала, которые они предоставляют педагогу дошкольного образования. Отмечено, что умение педагога использовать программы искусственного интеллекта значительно повышает эффективность работы с каждым видом информации и дает возможность создать увлекательное образовательное пространство для дошкольников. Формирование у будущих специалистов навыков применения технологий искусственного интеллекта в профессиональной деятельности позволяет им экономить время на живое, эмоциональное общение с воспитанниками и обогащать предметно-пространственную развивающую среду для достижения наилучших результатов в развитии дошкольников, что способствует формированию у будущих педагогов дошкольного образования на этапе вузовского обучения социально-информационной компетенции. | Социально-информационная компетенция, будущий педагог дошкольного образования, искусственный интеллект, программы искусственного интеллекта, промпт | The article reveals the essence of the socio-informational competence of future teachers of preschool education and highlights its main components. It is emphasized that it is important to solve this problem both in the process of organizing classroom and extracurricular activities with students. Attention is focused on the potential of student club activities. Artificial intelligence programs are proposed as a means of improving pedagogical technologies for the formation of social and information competence of future preschool teachers. The article provides an overview of a number of programs, depending on the functionality they provide to a preschool teacher. It is noted that the teacher's ability to use artificial intelligence programs significantly increases the efficiency of working with each type of information and makes it possible to create an exciting educational space for preschoolers. The formation of future specialists' skills in applying artificial intelligence technologies in their professional activities allows them to save time for live, emotional communication with their students and enrich the subject-spatial developmental environment to achieve the best results in the development of preschoolers, which contributes to the formation of social and information competence among future preschool teachers during their university studies. | Socio-informational competence, future preschool teacher, artificial intelligence, artificial intelligence programs, industrial intelligence |
| Булдакова Наталья, Широков Алексей. Проектная компетентность будущих биологов: сущность и структура. Natalia Buldakova, Alexey Shirokov. Project competence of future biologists: essence and structure. |
Статья посвящена теоретическому анализу сущностной характеристики проектной компетентности будущих биологов в контексте компетентностного подхода в высшем образовании. Актуальность исследования обусловлена изменением требований к результатам высшего образования, ориентированным на подготовку специалистов, способных к самостоятельной, ответственной и практико-ориентированной деятельности в условиях научно-технологического развития к биологическим исследованиям. В работе раскрываются методологические основания компетентностного и деятельностного подходов, обосновывается значимость проектной деятельности как средства интеграции теоретической подготовки и профессиональной практики. На основе анализа педагогических концепций вводится авторское определение проектной компетентности будущих биологов как интегративной профессионально-личностной характеристики. Раскрыта структура проектной компетентности, включающая когнитивный, деятельностный, мотивационно-ценностный и рефлексивный компоненты, показана их роль в формировании профессиональной компетентности.Обоснована уровневая дифференциация сформированности проектной компетентности, отражающая динамику профессионального развития студентов. Полученные результаты соотнесены с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования и запросами современной биологической практики. Материалы статьи могут быть использованы при проектировании образовательных программ и разработке технологий профессиональной подготовки будущих биологов. | Компетентностный подход, проектная компетентность, профессиональная подготовка, будущие биологи, проектная деятельность, структура компетентности, уровни сформированности, высшее образование | The article is devoted to the theoretical analysis of the essential characteristics of the project competence of future biologists in the context of the competence-based approach in higher education. The relevance of the study is due to the changing requirements for the results of higher education, which are focused on training specialists who are capable of independent, responsible, and practice-oriented activities in the context of scientific and technological development and an interdisciplinary approach to biological research. The paper reveals the methodological foundations of the competence-based and activity-based approaches, substantiates the significance of project activity as a means of integrating theoretical training and professional practice. Based on the analysis of pedagogical concepts, the content of the concepts of "competence" and "competency" is clarified, and the author's definition of the project competence of future biologists as an integrative professional and personal characteristic is introduced. The structure of project competence is revealed, which includes cognitive, activity-based, motivational-value, and reflective components, and their role in shaping the professional readiness of students is shown. The level differentiation of project competence formation is substantiated, reflecting the dynamics of students' professional development. The obtained results are correlated with the requirements of federal state educational standards of higher education and the demands of modern biological practice. The materials of the article can be used in the design of educational programs and the development of technologies for professional training of future biologists. | Competence-based approach, project competence, professional training, future biologists, project activities, competence structure, levels of formation, higher education |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2026. – № 1(69).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Садовников Евгений. Эволюция учебника по математике Н. Я. Виленкина для 5-го класса (современный период). Evgeny Sadovnikov. Evolution of N. Ya. Vilenkin's 5th grade math textbook (modern period). |
Статья посвящена историко-педагогическому анализу эволюции одного из наиболее авторитетных и долговечных учебников отечественной школы — учебника математики для 5-го класса под авторством Н. Я. Виленкина. Основное внимание уделено его развитию в современный период (2021–2027 гг.), характеризующийся новыми вызовами и требованиями. На основе историко-генетического и сравнительного методов исследуется трансформация учебника под влиянием обновляющихся федеральных государственных образовательных стандартов, правовых коллизий между издательствами и современных дидактических тенденций. В работе детально проанализированы структурные и содержательные изменения новейшей версии учебника, выпущенной издательством «Просвещение» в соавторстве с Л. А. Александровой. Выявлены ключевые направления модернизации: перераспределение тем между 5-м и 6-м классами, усиление линии вероятности и статистики, увеличение и дифференциация упражнений, внедрение заданий для развития функциональной грамотности и проектно-исследовательской деятельности. Автором предложена периодизация эволюции учебника и систематизированы основные тенденции его развития. В заключении обосновываются перспективные векторы дальнейшего совершенствования учебно-методического комплекса, включая интеграцию искусственного интеллекта, формирование цифровой экосистемы, углубление междисциплинарных связей и работу с нейронными сетями. Статья представляет интерес для исследователей в области истории педагогики, методистов и разработчиков образовательного контента. | Учебник по математике, математическое образование, эволюция учебника, Н. Я. Виленкин, история педагогики и образования | The article is devoted to the historical and pedagogical analysis of the evolution of one of the most authoritative and long-lasting textbooks of the Russian school, the 5th grade mathematics textbook authored by N. Ya. Vilenkin. The main focus is on its development in the modern period (2021-2027), characterized by new challenges and requirements. Based on historical, genetic and comparative methods, the transformation of the textbook under the influence of updated federal state educational standards, legal conflicts between publishing houses and modern didactic trends is investigated. The paper analyzes in detail the structural and substantive changes of the latest version of the textbook, published by the publishing house "Enlightenment" in collaboration with L. A. Alexandrova. The key areas of modernization have been identified: the redistribution of topics between 5th and 6th grades, the strengthening of the line of probability and statistics, the increase and differentiation of exercises, the introduction of tasks for the development of functional literacy and design and research activities. The author suggests a periodization of the textbook's evolution and systematizes the main trends in its development. In conclusion, promising vectors for further improvement of the educational and methodological complex are substantiated, including the integration of artificial intelligence, the formation of a digital ecosystem, the deepening of interdisciplinary connections and work with neural networks. The article is of interest to researchers in the field of the history of pedagogy, methodologists and developers of educational content. | mathematical education, textbook evolution, N. Ya. Vilenkin, history of pedagogy and education |
| Шабанова Мария, Павлова Мария, Удовенко Лариса. Методика обучения решению экспериментальных математических задач. Maria Shabanova, Maria Pavlova, Larisa Udovenko. The methodology of teaching the solution experimental mathematical problems. |
Одним из современных трендов математической науки является усиление роли экспериментальной составляющей математической деятельности. Проявлением этого тренда в математическом образовании является введение требований формирования экспериментальных умений обучающихся в процессе обучения математике. Решение новой образовательной задачи требует не только включения в систему средств обучения математике экспериментальных задач, но и разработки методики обучения постановке, проведению, анализу экспериментальных данных, получению с опорой на этих данных адекватных выводов и их целесообразному использованию для решения поставленной задачи. Авторы статьи представляют методику, разработанную для обучения решению экспериментальных задач учащихся 5-9 классов – будущих участников Турнира по экспериментальной математике на занятиях кружков и курсах внеурочной деятельности. Методика представляет собой конкретизацию авторской технологии методологически ориентированного обучения математике, которая предполагает создание в учебном процессе условий для объективизации и рационализации методологических оснований математической деятельности, а также окультуривания субъектного опыта этой деятельности. В качестве примера реализации методики в статье представлена работа с одной из задач турнира прошлых лет. Методика может быть реализована в рамках курсов внеурочной деятельности или в системе дополнительного математического образования. | Компьютерный эксперимент, экспериментальные задачи, экспериментальные умения, обучение математике, подготовка к математическим состязаниям | One of the modern trends in mathematical science is the strengthening of the role of the experimental component of mathematical activity. A manifestation of this trend in mathematical education is the introduction of requirements for the formation of experimental skills of students in the process of teaching mathematics. Solving a new educational problem requires not only the inclusion of experimental problems in the system of teaching mathematics, but also the development of teaching methods for setting, conducting, analyzing experimental data, obtaining adequate conclusions based on these data and their appropriate use to solve the problem. The authors of the article present a methodology developed to prepare participants of the Experimental Mathematics Tournament, held among students in grades 5-9 of secondary schools, to solve experimental problems. The theoretical basis of the proposed methodology is the author's technology of methodologically oriented teaching of mathematics, which involves the creation of conditions in the educational process for the objectification and rationalization of the methodological foundations of mathematical activity, as well as the cultivation of the subjective experience of this activity. As an example of the implementation of the methodology, the article presents work with one of the tasks of the tournament from previous years. The methodology can be implemented as part of extracurricular activities or in the system of additional mathematical education | Computer experiment, experimental tasks, experimental skills, teaching mathematics, preparation for mathematical competitions |
| Гридчина Валентина, Осипова Людмила. Стратегия подготовки школьников к решению задач с параметрами графическим методом. Valentina Gridchina, Lyudmila Osipova. Strategy for preparing schoolchildren to solve problems with parameters using the graphic method. |
Статья посвящена авторскому подходу подготовки школьников к решению задач с параметрами графическим методом. С одной стороны, задача с параметрами остаётся одной из самых сложных в варианте ЕГЭ по профильной математике, с другой, её успешное решение существенно влияет на итоговый результат работы (она оценивается максимальным баллом), что повышает возможность поступления в ведущие вузы. По статистике, менее 5% выпускников справляются с ней на максимальный балл. Анализ работ ЕГЭ по профильной математике показывает, что одним из основных методов решения этой задачи выступает графический метод. Поэтому качественная подготовка к итоговой аттестации по математике невозможна без обучения его использованию. Целью исследования является обоснование методического подхода к обучению решению математических задач с параметрами на основе использования графического метода, влияющего на обеспечение качественной подготовки школьников к ЕГЭ по математике профильного уровня. В статье рассматриваются основные этапы обучения графическому методу, начиная с необходимых теоретических навыков и заканчивая решением задачи с параметрами из единого государственного экзамена по профильной математике. Авторы предлагают стратегию подготовки школьников к решению задач с параметрами графическим методом, основу которой составляют выделенные в работе положения, особое внимание при этом уделяется развитию навыков визуализации и интерпретации графиков, что позволяет учащимся глубже понять математические приемы, используемые в ходе решения. | Задачи с параметрами, графический метод, подготовительные задачи, ЕГЭ по математике | This article explores the author's approach to preparing schoolchildren to solve problems with parameters using a graphical method. While the problem with parameters remains one of the most challenging in the Unified State Exam (USE) in advanced mathematics, successfully solving it significantly impacts the final exam result (it is awarded the maximum score), increasing students' chances of admission to leading universities. According to statistics, less than 5% of graduates achieve the highest score. An analysis of Unified State Exam (USE) papers in advanced mathematics shows that one of the primary methods for solving this problem is the graphical method. Therefore, effective preparation for the final assessment in mathematics is impossible without training in its use. The purpose of the study is to substantiate a methodological approach to teaching the solution of mathematical problems with parameters based on the use of a graphical method, which affects the quality of students' preparation for the Mathematics Unified State Exam at the profile level. This article examines the key stages of learning the graphical method, starting with the necessary theoretical skills and ending with solving a problem using parameters from the Unified State Exam in Advanced Mathematics. The authors propose a strategy for preparing schoolchildren to solve problems with parameters using a graphical method, based on the provisions highlighted in the work, with special attention paid to the development of visualization skills and the interpretation of graphs, which allows students to gain a deeper understanding of the mathematical techniques used in the solution. | Tasks with parameters, graphic method, preparatory tasks, exam in mathematics |
| Артюхина Мария, Напалков Сергей, Мозговая Мария, Шкрябко Никита. Координатный метод как инструмент формирования функциональной математической грамотности обучающих-ся. Maria Artyukhina, Sergey Napalkov, Мария Мозговая, Nikita Shkryabko. The coordinate method as a tool for the formation of functional mathematical literacy of students. |
Статья посвящена проблеме формирования функциональной математической грамотности школьников в контексте современных социально-экономических вызовов. Цель исследования заключается в теоретическом и методическом обосновании ключевой роли координатного метода как системообразующего инструмента для достижения данной образовательной цели. В работе проанализированы существующие подходы к определению функциональной математической грамотности (компетентностный и системно-деятельностный) и выделены её структурные компоненты. Координатный метод, будучи универсальным «языком перевода» между алгеброй и геометрией, выходит за рамки частного приёма. Он способствует развитию критического мышления и когнитивных навыков, способности к математическому моделированию и решению прикладных задач, что составляет основу функциональной грамотности. На практических примерах, включая задачи с параметрами из ЕГЭ и межпредметные задачи (физика), продемонстрирована эффективность метода и его интегративный потенциал. Особое внимание уделено использованию динамической среды GeoGebra для наглядной визуализации и исследовательской деятельности, усиливающей понимание и мотивацию учащихся. Целенаправленное изучение координатного метода преодолевает фрагментарность школьного курса и формирует у учащихся целостное восприятие математики как универсального инструмента познания и деятельности. | Функциональная грамотность, математическая грамотность, координатный метод, задачи с параметром, динамическая среда GeoGebra | The article is devoted to the problem of the formation of functional mathematical literacy of schoolchildren in the context of modern socio-economic challenges. The aim of the research is to provide a theoretical and methodological justification of the key role of the coordinate method as a system-forming tool for achieving the set educational goal. The article analyzes the existing approaches to the definition of functional mathematical literacy (competence-based and system-activity-based) and identifies its structural components. The coordinate method, being a universal "translation language" between algebra and geometry, goes beyond the scope of a specific methodology. It promotes the development of critical thinking and cognitive skills, the ability to mathematically model and solve applied problems, which forms the basis of functional literacy. Practical examples, including tasks with parameters from the Unified State Exam and interdisciplinary tasks (physics), demonstrate the effectiveness of the method and its integrative potential. Special attention is paid to the use of the dynamic GeoGebra environment for visual visualization and research activities that enhance students' understanding and motivation. The purposeful study of the coordinate method overcomes the fragmentation of the school course and forms students' holistic perception of mathematics as a universal tool of cognition and activity. | Functional literacy, mathematical literacy, coordinate method, problems with a parameter, GeoGebra dynamic environment |
| Саввина Ольга, Мельников Роман, Лукина Вероника. Проектирование патриотически направленных дидактических материалов в процессе подготовки будущего учителя математики и физики. Olga Savvina, Roman Melnikov, Veronika Lukina. Designing Patriotic-Oriented Didactic Materials in the Process of Training Future Mathematics and Physics Teachers. |
В условиях деглобализации мира возрастает роль национально ориентированных методик и практик обучения всем школьным предметам. Однако в существующих отечественных учебниках математики эти обстоятельства практически не учитываются, поэтому в настоящее время назрела острая необходимость включения в содержание методической подготовки учителя математики и физики знаний по проектированию дидактических материалов с воспитательной направленностью. Задачами исследования являются: всестороннее изучение отечественного и зарубежного опыта патриотического воспитания; отбор и переосмысление наиболее успешных практик реализации воспитательной направленности обучения математике; разработка методики обучения будущих педагогов проектированию патриотически направленных дидактических материалов. В статье рассматривается персоналистический подход, который подразумевает: 1) выявление личностного аспекта при рассмотрении вклада в науку; 2) установление личностно-нравственных ценностей того или иного учёного, применительно к проектированию дидактических материалов по математике и физике; 3) разработку сюжета для составления дидактических материалов по математике. Предложенный подход к проектированию дидактических материалов по математике позволяет будущему педагогу решать задачи патриотического воспитания не только на теоретическом, но и на практическом уровнях. | Патриотическое воспитание в процессе обучения математике и физике, межпредметные связи математики, истории и географии, подготовка учителя | In the context of the world's deglobalization, the role of nationally oriented teaching methods and practices in all school subjects is increasing. However, these circumstances are practically not taken into account in the existing domestic mathematics textbooks, which is why there is an urgent need to include knowledge on the design of didactic materials with an educational focus in the content of the methodological training of mathematics and physics teachers. Purpose. To develop a methodology for teaching the design of patriotically oriented didactic materials in mathematics and physics. The purposeful formation of a patriotic position among students of pedagogical directions, which components are: patriotic attitude (to the Motherland, fellow citizens, etc.), patriotic feelings (love for the Motherland, devotion, etc.), patriotic qualities (loyalty, dedication, readiness for service, etc.), undoubtedly contributes to the development of civic identity. The objectives of the study are: a comprehensive study of domestic and foreign experience in patriotic education; selection and reinterpretation of the most successful practices for implementing the educational focus of mathematics teaching; and development of a methodology for teaching future teachers to design patriotic-oriented didactic materials. The article discusses a personalized approach, which involves: 1) identifying the personal aspect when considering a contribution to science; 2) establishing the personal and moral values of a particular scientist in relation to the design of didactic materials in mathematics and physics; 3) developing a plot for creating didactic materials in mathematics. The proposed approach to the design of didactic materials in mathematics allows future teachers to solve the problems of patriotic education not only at the theoretical but also at the practical level. | Patriotic education in the process of teaching mathematics and physics, interdisciplinary connections between mathematics, history, and geography, teacher training |
| Чудина Екатерина, Жмыхова Татьяна. Использование искусственного интеллекта в обучении математике в инженерном вузе. Екатерина Чудина, Tetiana Zhmykhova. The use of artificial intelligence in teaching mathematics at an engineering university. |
В статье рассмотрена роль искусственного интеллекта, в частности, генеративных нейросетей, в высшем инженерном образовании на примере изучения математических дисциплин. Актуальность проблемы использования искусственного интеллекта в образовании обусловлена стремительным развитием технологий искусственного интеллекта, отсутствием единой правовой и этической базы его применения в мировой практике и недостаточной изученностью данной проблемы в научно-педагогической литературе. Цель исследования заключается в рассмотрении проблемы применения искусственного интеллекта в процессе обучения математике в высшей инженерной школе, описании основных актуальных направлений использования ИИ, влияющих на мотивацию студентов к обучению, на степень их самостоятельности. В статье освещены возможности использования приложений и платформ на основе искусственного интеллекта при обучении математике в инженерном вузе, в частности, при организации самостоятельной работы обучающихся, персонализации обучения и автоматизации отдельных аспектов учебного процесса. Приведены некоторые обучающие платформы и приложения на основе ИИ, которые могут быть использованы при организации обучения математике студентов инженерных вузов, как в аудиторной, так и в самостоятельной работе обучающихся. К ним авторы отнесли: платформу Wolfram Alpha; платформу Smodin Omni; приложение Photomath; платформу Microsoft Math Solver; мобильное приложение Socratic; приложение Maple Calculator; генеративную нейросеть Grok от компании xAI; генеративную нейросеть Chat GPT от компании Open AI. В работе показано, что вышеперечисленные платформы и приложения позволяют организовать процесс обучения математике с включением интерактивных курсов, подбора персонализированных заданий и системы самостоятельного контроля знаний. | Искусственный интеллект (ИИ), генеративные нейросети, обучение математике, инженерный вуз, академическая честность, развитие мышления, учебная мотивация | This article examines the role of artificial intelligence, particularly generative neural networks, in higher engineering education, using the study of mathematical disciplines as an example. The relevance of the problem of using artificial intelligence in education is due to the rapid development of artificial intelligence technologies, the lack of a unified legal and ethical framework for its application in world practice, and insufficient study of this problem in pedagogical literature. The purpose of the study is to examine the problem of using artificial intelligence in the process of teaching mathematics at a higher engineering school, and to describe the main current areas of using AI that affect students' motivation to learn and their level of independence. The article highlights the possibilities of using artificial intelligence-based applications and platforms in teaching mathematics at an engineering university, particularly in organizing students' independent work, personalizing learning, and automating certain aspects of the educational process. The article presents some AI-based learning platforms and applications that can be used in teaching mathematics to engineering students, both in classroom settings and in independent study. The authors include the following: Wolfram Alpha platform; Smodin Omni platform; Photomath application; Microsoft Math Solver platform; Socratic mobile application; Maple Calculator application; Grok generative neural network from xAI; Chat GPT generative neural network from Open AI. The work shows that the above-mentioned platforms and applications allow organizing the process of teaching mathematics with the inclusion of interactive courses, selection of personalized tasks and a system of independent control of knowledge. | Artificial intelligence (AI), generative neural networks, mathematics education, engineering university, academic integrity, development of thinking, academic motivation |
| Рахимов Амон. Методические основы использования компьютерного моделирования процесса математической подготовки студентов в техническом ву-зе. Amon Rakhimov. Methodological foundations for using computer modeling in the mathematical training of students at technical universities. |
В статье подчёркивается, что современные требования к инженерно-техническому и педагогическому образованию предполагают активное внедрение цифровых технологий, позволяющих повысить качество и наглядность преподавания вероятностных моделей. В работе применены методы теоретико-методологического анализа, анализ и синтез, а также элементы педагогического моделирования. Особое внимание уделено разработке и применению компьютерных моделей для иллюстрации ключевых понятий теории вероятностей – случайных событий, вероятностных распределений, законов больших чисел и моделирования случайных процессов. Показано, что использование программных средств (таких как Python, Maple, Excel, MATLAB и специализированные симуляторы вероятностных процессов) способствует более глубокому пониманию теоретического материала и развитию навыков анализа данных. Рассмотрены методические подходы к интеграции компьютерного моделирования в учебный процесс, организация практических занятий и самостоятельной работы студентов, формирование профессиональных компетенций, связанных с построением стохастических моделей и анализом их поведения. Отмечено, что использование компьютерного моделирования значительно повышает мотивацию обучающихся, сокращает время решения учебных задач и способствует развитию критического мышления за счёт визуализации стохастических процессов и сравнения теоретических и экспериментальных результатов. | Теория вероятностей, компьютерное моделирование, методика обучения, математическая подготовка, стохастические процессы, цифровые технологии, моделирование случайных событий | The article examines the methodological foundations of using computer modeling in the mathematical training of students in the course of probability theory. It emphasizes that modern requirements for engineering, technical, and pedagogical education necessitate the integration of digital technologies that enhance the quality and clarity of teaching probabilistic models. The study employs theoretical and methodological analysis, synthesis, and elements of pedagogical modeling. Special attention is given to the development and application of computer-based models for illustrating key concepts of probability theory, including random events, probability distributions, the law of large numbers, and the modeling of stochastic processes. The results show that the use of software tools (such as Python, Maple, Excel, MATLAB, and specialized probabilistic simulation environments) contributes to a deeper understanding of theoretical concepts and facilitates the development of data analysis skills. The paper discusses methodological approaches to integrating computer modeling into the learning process, organizing practical and self-directed student work, and forming professional competencies related to constructing and analyzing stochastic models. It is noted that computer modeling significantly increases students’ motivation, reduces the time required to solve academic problems, and promotes the development of critical thinking by visualizing stochastic processes and comparing theoretical and experimental outcomes. | Probability theory, computer modeling, teaching methodology, mathematical training, stochastic processes, digital technologies, random event simulation |
| Муллер Ольга, Скафа Елена. Проектная деятельность будущих педагогов как фактор интеграции образовательного пространства университета. Olga Muller, Elena Skafa. Project activities of future teachers as a factor in the integration of the university educational space. |
Статья посвящена вопросам теоретического обоснования проектной деятельности будущих педагогов как фактора интеграции образовательного пространства вуза. Цель исследования заключается в описании и концептуализации проектной деятельности будущих педагогов как системообразующего механизма интеграции дисциплин, ресурсов, субъектов образовательного процесса в условиях интегративной образовательной среды вуза. В качестве методологической основы используется теоретико-методологический анализ. Авторы выделяют недостаточную исследованность роли проектной деятельности будущих педагогов как механизма интеграции образовательного пространства вуза и необходимость выделения комплекса условий для её эффективной реализации. Исследователи предлагают концепцию интегративной образовательной среды вуза как открытой, динамичной, саморазвивающейся системы и комплекс взаимосвязанных условий, обеспечивающих интеграцию ресурсов и субъектов. Новизна работы заключается в уточнении содержания понятия «проектная деятельность будущего педагога» в контексте интеграции образовательного пространства вуза, в концептуализации интегративной образовательной среды педагогического университета как открытой и динамичной системы и в обосновании комплекса условий. Предложенные принципы и условия могут быть использованы при проектировании образовательных программ педагогических вузов, организации проектной деятельности студентов, разработке программ повышения квалификации педагогов, создании образовательных кластеров и экосистемных моделей развития вуза. | Проектная деятельность, интегративная образовательная среда, педагогическое образование, образовательное пространство вуза, междисциплинарность, компетенции, будущий педагог | This article examines the theoretical justification of project-based activities for future teachers as a factor in integrating the educational space of a university. The aim of the study is to describe and conceptualize project-based activities for future teachers as a system-forming mechanism for integrating disciplines, resources, and participants in the educational process within the context of an integrated educational environment at a university. A theoretical and methodological analysis is used as the methodological basis. The authors highlight the insufficient research into the role of project-based activities for future teachers as a mechanism for integrating the educational space at a university and the need to identify a set of conditions for its effective implementation. The researchers propose a concept of an integrated educational environment at a university as an open, dynamic, self-developing system and a set of interconnected conditions that ensure the integration of resources and participants. The novelty of this work lies in its clarification of the concept of "project-based activities for future teachers" in the context of integrating the educational space at a university, its conceptualization of the integrated educational environment at a pedagogical university as an open and dynamic system, and its substantiation of a set of conditions. The proposed principles and conditions can be used in designing educational programs for pedagogical universities, organizing student project-based activities, developing teacher training programs, and creating educational clusters and ecosystem models for university development. | Project-based activities, integrative educational environment, teacher education, university educational space, interdisciplinarity, competencies, future teachers |
| Захарова Ольга, Увибамбе Марина, Щерба Алексей. Современное состояние технологий виртуальной и дополненной реальности в системе образования по мехатронике и робототехнике. Olga Zakharova, Marina Uwibambe, Alexey Shcherba. The current state of virtual and augmented reality technologies in the mechatronics and robotics education system. |
Данное комплексное исследование изучает интеграцию и педагогическую эффективность технологий виртуальной реальности (VR) и дополненной реальности (AR) в современное образование в области робототехники и мехатроники. Исследование было обусловлено серьезными проблемами, с которыми сталкивается традиционное лабораторное обучение, включая высокую стоимость оборудования, неотъемлемые риски безопасности и ограниченный доступ студентов к сложным системам. Для решения этой проблемы была проведена тщательная сравнительная оценка, анализирующая обучение с помощью моделирования на основе VR, практическое обучение с использованием AR и традиционные методы обучения. Результаты демонстрируют четкую и убедительную функциональную дихотомию: VR демонстрирует превосходную эффективность в развитии понимания сложных систем и навыков программирования в иммерсивных, безопасных средах цифровых двойников. В то же время, AR демонстрирует исключительную эффективность в повышении точности, скорости и эксплуатационной безопасности процедур при сборке и обслуживании физического оборудования. Важно отметить, что обе иммерсивные технологии значительно повышают вовлеченность и мотивацию учащихся, при этом существенно снижая когнитивную нагрузку по сравнению с традиционными подходами. В исследовании сделан вывод о том, что виртуальная и дополненная реальность — это не просто дополнительные, а преобразующие педагогические инструменты, выполняющие различные, но взаимодополняющие функции. Исследование предоставляет базирующуюся на фактических данных основу для стратегической интеграции этих технологий преподавателями и учебными заведениями, позволяя им создавать более эффективные, доступные и увлекательные образовательные экосистемы, которые могут лучше подготовить учащихся к требованиям Индустрии 4.0. Результаты подчеркивают необходимость согласования выбора технологий с конкретными образовательными целями для максимизации образовательных результатов. | Виртуальная реальность, дополненная реальность, робототехника, мехатроника, цифровой двойник, иммерсивные технологии | This comprehensive study investigates the integration and pedagogical efficacy of Virtual Reality (VR) and Augmented Reality (AR) technologies within contemporary robotics and mechatronics education. The research was driven by the significant challenges facing traditional laboratory-based learning, including prohibitive equipment costs, inherent safety risks, and limited student access to complex systems. To address this, a rigorous comparative evaluation was conducted, analyzing VR-based simulation learning, AR-assisted hands-on training, and conventional instructional methods. The findings demonstrate a clear and compelling functional dichotomy: VR exhibits superior performance in fostering complex system understanding and programming skills within immersive, risk-free digital twin environments. Conversely, AR proves exceptionally effective in enhancing procedural accuracy, speed, and operational safety during physical equipment assembly and maintenance tasks. Crucially, both immersive technologies were found to significantly increase student engagement and motivation while substantially reducing cognitive load compared to traditional approaches. This research concludes that VR and AR are not merely supplemental tools but are transformative pedagogical instruments that serve distinct yet complementary roles. The study provides an evidence-based framework for educators and institutions to strategically integrate these technologies, thereby creating more effective, accessible, and engaging learning ecosystems that can better prepare students for the demands of Industry 4.0. The results underscore the necessity of aligning technology selection with specific learning objectives to maximize educational outcomes. | Augmented reality, Robotics, Mechatronics, Digital Twin, Immersive technology |
| Булдакова Наталья, Попова Светлана. Функциональный портрет будущего педагога: понятие и структурные компоненты. Natalia Buldakova, Swetlana Popova. Functional portrait of the future teacher: Concept and structural components. |
В статье рассматривается проблема повышения качества образования кадрового потенциала в педагогической сфере. Раскрывается актуальность формирования готовности будущих педагогов к решению профессиональных задач в условиях современных образовательных организаций. Представлены позиции научного сообщества по вопросам соответствия требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профиля подготовки) и профессионального стандарта «Педагог», а также предложено авторское видение интеграции компетенций и трудовых функций через концепцию функционального портрета выпускника-педагога. Основное внимание уделено структуре, компонентам и системе оценивания функционального портрета как инструмента, обеспечивающего переход от сформированных в вузе компетенций к эффективному выполнению профессиональных действий в реальной школьной среде. Доказательно обосновывается необходимость усиления практико-ориентированности, интегративного подхода и использования формата демонстрационного экзамена в рамках чемпионатного движения «Профессионалы» для объективной оценки готовности выпускников. | Качество педагогического образования, функциональный портрет педагога, компетенции, трудовые функции, практико-ориентированная подготовка, демонстрационный экзамен, чемпионат «Профессионалы» | The article discusses the problem of improving the quality of education of personnel potential in the pedagogical field. The relevance of the formation of the readiness of future teachers to solve professional problems in the conditions of modern educational organizations is revealed. The positions of the scientific community on compliance with the requirements of the Federal State Educational Standard of Higher Education in the direction of training 44.03.05 Pedagogical Education (with two training profiles) and the professional standard «Teacher» are presented, and an author's vision of the integration of competencies and labor functions through the concept of a functional portrait of a graduate teacher is proposed. The main attention is paid to the structure, components and system of assessing a functional portrait as a tool that ensures the transition from the competencies formed at the university to the effective performance of professional actions in a real school environment. The need to strengthen practical orientation, an integrative approach and the use of the format of the demonstration exam within the framework of the championship movement «Professionals» for an objective assessment of the readiness of graduates is substantiated. | functional portrait of the teacher, competencies, labor functions, practice-oriented training, demonstration exam, «Professionals» championship |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2025. – № 4(68).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Садовников Евгений. Эволюция учебника по математике Н.Я. Виленкина для 4-(5)-го класса (постсоветский период). Evgeny Sadovnikov. Evolution of N.Ya. Vilenkin's mathematics textbook for 4th-(5th) grade (post-soviet period). |
Статья посвящена комплексному исследованию трансформации классического учебника математики Н.Я. Виленкина в условиях кардинальных изменений российской образовательной системы после 1990 года. На основе историко-сравнительного и ретроспективного анализа автор выстраивает периодизацию эволюции учебника, выделяя два основных этапа: модернизацию под руководством В.И. Жохова и дальнейшую адаптацию к требованиям федеральных государственных образовательных стандартов. Подробно рассматриваются факторы, обусловившие необходимость переработки учебника: переход от знаниевого к деятельностному подходу, введение вариативности образования, изменение законодательной базы. Особое внимание уделяется конкретным изменениям в структуре, дидактических принципах и содержании упражнений, а также правовым коллизиям, связанным с изданием учебника разными издательствами. Делается вывод о возможности адаптации учебника Н.Я. Виленкина к новым образовательным парадигмам при сохранении его методических достоинств. | учебник по математике, математическое образование, эволюция учебника, Н.Я. Виленкин, история педагогики и образования | The article is devoted to a comprehensive study of the transformation of N. Vilenkin's classic mathematics textbook in the context of the radical changes in the Russian educational system after 1990. Based on a historical, comparative, and retrospective analysis, the author establishes a periodization of the textbook's evolution, highlighting two main stages: the modernization led by V.I. Zhokhov and the subsequent adaptation to the requirements of the Federal State Educational Standard. The article provides a detailed examination of the factors that necessitated the revision of the textbook, including the shift from a knowledge-based approach to an activity-based approach, the introduction of educational diversity, and changes in the legal framework. Special attention is paid to specific changes in the structure, didactic principles, and content. | textbook on mathematics, mathematical education, textbook evolution, Vilenkin, history of pedagogy and education |
| Кривко Яна, Котова Марина. Организация углубленного изучения математики в СССР в 30-х – 50-х гг. ХХ века (на материалах журнала «Математика в школе»). Iana Krivko, Marina Kotova. Organization of indepth study of mathematics in the USSR in the 30s – 50s of the 20th century (based on the materials of the magazine "Mathematics in school"). |
Статья посвящена историко-педагогическому анализу организации углубленного изучения математики в СССР в 1930-х – 1950-х годах. В статье выявлены особенности и эффективные формы работы на основе ретроспективного анализа материалов журнала «Математика в школе». Установлено, что основой для углубленной подготовки была внеклассная работа, реализуемая, главным образом, в форме математических кружков. В статье раскрываются основные направления их деятельности: решение задач повышенной сложности, подготовка к олимпиадам, изучение вопросов, выходящих за рамки школьной программы. Особое внимание уделяется содержательному наполнению занятий и методическим подходам, направленным на развитие математического мышления и связи обучения с практическими задачами. Сделан вывод о том, что выявленные особенности организации углубленного изучения математики в СССР представляют ценность для современной системы профильного математического образования. | углубленное изучение математики в СССР, журнал «Математика в школе», внеклассная работа по математике, математический кружок, задачи повышенной сложности, математическая олимпиада | The article is devoted to the historical and pedagogical analysis of the organization of advanced mathematics studies in the USSR in the 1930s – 1950s. Based on a retrospective analysis of the materials published in the journal "Mathematics at School," the article identifies the specific features and effective forms of work. It establishes that the foundation for advanced training was provided by extracurricular activities, primarily in the form of mathematics clubs. The article explores the main areas of their activities, including solving advanced problems, preparing for competitions, and exploring topics beyond the school curriculum. Special attention is paid to the content of classes and methodological approaches aimed at developing mathematical thinking and linking learning to practical tasks. It is concluded that the identified features of the organization of advanced mathematics studies in the USSR are valuable for the modern system of specialized mathematics education. | advanced study of mathematics in the USSR, ematics in School magazine, extracurricular mathematics activities, mathematics club, advanced mathematics problems, and mathematics Olympiads |
| Скафа Елена, Полупанов Владислав. Технология конструирования практико-ориентированных задач по геометрии для развития метапредметных компетенций обучающихся. Еlena Skafa, Vladislav Polupanov. Technology for designing practice-oriented geometry Problems to develop students' meta-subject competencies. |
Определяя особое место, которое занимает геометрия в системе наук, и акцентируя внимание на её междисциплинарных связях, в статье исследуется проблема формирования метаредметных компетенций обучающихся в процессе изучения геометрии основной школы. В работе делается акцент на целесообразности включения практико-ориентированных заданий, служащих средством развития метапредметных умений. На основе анализа школьных учебников описывается авторский подход к внедрению практико-ориентированных задач по геометрии и технология конструирования таких заданий. | метапредметные результаты, обучение геометрии, практико-ориентированные задачи, образовательные технологии, развитие метапредметных компетенций | Identifying the special place that geometry occupies in the system of sciences and emphasizing its interdisciplinary connections, this article examines the problem of developing meta-subject competencies in students in the process of studying geometry in primary school. The work emphasizes the advisability of including practice-oriented tasks that serve as a means of developing meta-subject skills. Based on the analysis of school textbooks the author describes his approach to the introduction of practice-oriented geometry tasks and the technology for designing such tasks. | meta-subject results, geometry teaching, practice-oriented tasks, educational technologies, development of meta-subject competencies |
| Позднякова Елена. Построение графиков функций методом геометрических преобразований в основной школе с использованием цифровой среды. Elena Pozdnyakova. Creating function graphs using geometric conversions in primary school using a digital environment. |
Целью статьи является описание системы заданий для обучения построению графиков функций методом геометрических преобразований учащихся основной школы в условиях цифровой среды и оценка эффективности таких заданий. Особенности указанной системы определены на основе комплекса методологических подходов (деятельностного, эвристического, дифференцированного, системного), доказавших свою эффективность в образовательной практике в области развития творческой личности, способной применять математику как инструмент системного познания мира. Для повышения личностной значимости учебного материала в него интегрирован региональный компонент. Элементы системы представлены различными типами разноуровневых заданий: базовые задания, «многошаговые» задания, задания «реальной» математики, задания «Графики вокруг нас», задания «Цифровой помощник», задачи с параметрами. Авторский подход проиллюстрирован примерами заданий каждого типа, сопровождающимися методическими комментариями. Оценка эффективности дидактических материалов осуществлялась с помощью анкетирования и диагностической работы. Анализ полученных результатов показал высокий уровень качественной успеваемости в области построения графиков функций методом геометрических преобразований, а также преобладание положительных эмоций, повышение мотивации и развитие метапредметных умений обучающихся при выполнении заданий. | построение графиков функций, метод геометрических преобразований, обучение математике в основной школе, цифровая среда, программы динамической математики, система дифференцированных заданий, метапредметные умения | The purpose of this article is to describe a system of tasks for teaching students of secondary schools to construct graphs of functions using geometric transformations in a digital environment, and to evaluate the effectiveness of such tasks. The features of this system have been determined based on a set of methodological approaches (activity-based, heuristic, differentiated, and systemic), which have proven to be effective in educational practice for developing creative individuals who can use mathematics as a tool for systemic understanding of the world. To enhance the personal significance of the educational material, a regional component has been integrated into it. The elements of the system are represented by various types of multi-level tasks: basic tasks, "multi-step" tasks, "real" mathematics tasks, "Graphs Around Us" tasks, "Digital Assistant" tasks, and problems with parameters. The author's approach is illustrated by examples of each type of task, accompanied by methodological comments. The effectiveness of the didactic materials was assessed using questionnaires and diagnostic work. The analysis of the results showed a high level of qualitative performance in the field of plotting functions using geometric transformations, as well as the prevalence of positive emotions, increased motivation, and the development of students' meta-subject skills when completing tasks. | graphing functions, geometric transformation method, mathematics education in secondary schools, digital environment, dynamic mathematics programs, differentiated task system, and metasubject skills |
| Бабенко Алена, Матыцина Татьяна, Задворнова Алиса. Использование равносильных переходов при решении уравнений и неравенств в школе. Alena Babenko, Tatyana Matycina, Alisa Zadvornova. Using equivalent transitions in solving equations and inequalities at school. |
В данной работе представлены разнообразные равносильные переходы при решении стандартных уравнений и неравенств в школьном курсе математике. Описаны приемы обучения методам решения уравнений и неравенств, которые включают в себя использование цветовой дифференциации, установление взаимосвязи понятий теории множеств, математической логики и понятия «система-совокупность»; рекомендации для учителя о применении равносильных переходов на уроке. В работе приведены основные равносильные переходы, которые можно применять при решении уравнений и неравенств, а также задачи повышенного уровня сложности – задания с параметром. Показаны эффективные способы применения равносильных переходов, которые в некоторых случаях позволяют исключить избыточные условия, тем самым упрощая решение, сокращения время на выполнение задания, что, несомненно, уменьшает количество «шальных» ошибок, возникающих у школьников. Описаны результаты апробации проведенного исследования о внедрение разработанных учебных материалов в образовательный процесс. Исследование проводилось в 10–11 классах в течение двух лет, целью которого было проверить уровень сформированности умения решать уравнения и неравенства у обучающихся. Согласно результатам входного и итогового тестирований учащихся были сделаны выводы о повышении эффективности обучения в классе. | уравнения, неравенства, математическая логика, теория множеств, цветовая дифференциация, оптимальный равносильный переход | This paper presents a variety of equivalent transitions for solving standard equations and inequalities in the school mathematics curriculum. It describes techniques for teaching methods for solving equations and inequalities, including the use of color differentiation, establishing the relationship between the concepts of set theory, mathematical logic, and the concept of "system-set," and provides recommendations for teachers on the use of equivalent transitions in the classroom. The paper presents the basic equivalent transitions that can be used to solve equations and inequalities, as well as problems of increased complexity – tasks with a parameter. Effective ways of applying equivalent transitions are demonstrated, which in some cases allow for the elimination of redundant conditions, thereby simplifying the solution and reducing the time required to complete the task, which undoubtedly reduces the number of "stray" errors made by schoolchildren. The results of a pilot study on the implementation of the developed teaching materials in the educational process are described. The study was conducted in grades 10 and 11 over a period of two years, the purpose of which was to assess the level of development of the ability to solve equations and inequalities in students. Based on the results of the entrance and final testing of students, conclusions were drawn about increasing the effectiveness of learning in the classroom. | equations, inequalities, mathematical logic, set theory, color differentiation, optimal equivalent transformation |
| Скворцова Дарья. Проверка эффективности методики подготовки будущих учителей математики к работе в цифровой образовательной среде. Darya Skvortsova. Testing the effectiveness of methods for preparing future mathematics teachers to work in a digital educational environment. |
В статье рассмотрен педагогический эксперимент по проблеме сформированности профессиональной цифровой компетентности будущего учителя математики для оценки эффективности методики их подготовки к работе в цифровой образовательной среде. Показателем выбран уровень сформированности математико-цифрового, методико-цифрового и проектно-цифрового компонентов, формируемого качества. Приведены результаты педагогического эксперимента и их статистическая обработка. Эффективность разработанной методики оценивалась путем проверки статистической гипотезы об однородности выборок с использованием λ-критерия Колмогорова-Смирнова, критерия согласия Пирсона и t-критерия Стьюдента. Показано, что применение разработанной методики подготовки будущих учителей математики к организации обучения в цифровой образовательной среде повышает у студентов: мотивацию и ценностное отношение к разработке авторских цифровых обучения по математике и использованию их в будущей профессиональной деятельности; уровень готовности к разработке средств когнитивно-визуальной наглядности и применению их в дальнейшей профессиональной деятельности; уровень сформированности профессиональной цифровой компетентности будущего учителя математики. | подготовка учителя математики, цифровая образовательная среда, профессиональная цифровая компетентность, оценка эффективности методики, педагогический эксперимент, проверка гипотезы об однородности выборок, λ-критерия Колмогорова-Смирнова, критерия согласия Пирсона, t-критерия Стьюдента | The article considers a pedagogical experiment on the problem of the formation of professional digital competence of a future mathematics teacher to assess the effectiveness of the methodology of their preparation for work in a digital educational environment. The indicator is the level of formation of the mathematical-digital, methodological-digital and design-digital components of the formed quality. The results of the pedagogical experiment and their statistical processing are presented. The effectiveness of the developed methodology was assessed by testing the statistical hypothesis of sample uniformity using the Kolmogorov-Smirnov λ-test, the Pearson agreement criterion, and the Student's t-criterion. It has been shown that the application of the developed methodology for training future mathematics teachers to organize learning in a digital educational environment increases students' motivation and value-based attitude towards developing their own digital mathematics teaching materials and using them in their future professional activities; the level of readiness to develop cognitive-visual aids and apply them in their future professional activities; and the level of development of the future mathematics teacher's professional digital competence. | mathematics teacher training, digital educational environment, professional digital competence, assessment of the effectiveness of the methodology, pedagogical experiment, testing the hypothesis of sample uniformity, Kolmogorov-Smirnov λ-criterion, Pearson agreement criterion, Student's t-criterion |
| Евсеева Елена, Коняева Юлия. Средства обучения стохастике будущих физиков на основе фузионистского подхода в условиях цифровизации образования. Elena Evseeva, Yuliya Konyaeva. Tools of teaching stochastics to future physicists based on the fusionist approach in the conditions of digitalization of education. |
Статья посвящена решению проблемы повышения качества стохастической подготовки студентов физико-технических направлений подготовки в условиях цифровизации образования. Обосновывается актуальность формирования стохастической компетентности будущих физиков. Для решения поставленных проблем предлагается разработка методической системы обучения теории вероятностей и математической статистике студентов на основе фузионистского подхода. Подробно описывается один из важнейших компонентов методической системы обучения стохастике, а именно средства обучения. Авторами предложено использовать в обучении идеальные, материальные и цифровые средства обучения. К идеальным средствам обучения отнесены авторские системы стохастических задач и фузионистских учебных проектов, а также матрица межпредметных физико-стохастических понятий. Материальные средства обучения воплощены в авторском учебном пособии, разработанных на основе фузионистского подхода и предназначенного для организации учебной деятельности с помощью цифровых инструментов. Цифровые средства обучения предполагают использование программ компьютерной математики MatLab и др., виртуальной лаборатории Random , математической среды «1С: Математический конструктор», среды динамической геометрии GeoGebra и коллекции цифровых средств визуальной наглядности. Раскрываются возможности использования предложенных средств обучения для достижения дидактических целей и формирования стохастической компетентности будущих физиков. | фузионистский подход, обучение теории вероятностей и математической статистике, студенты физико-технических направлений подготовки, стохастические задачи, цифровые средства обучения, средства визуальной наглядности | The article is devoted to solving the problem of improving the quality of stochastic training for students of physical and technical fields of study in the context of digitalization of education. The relevance of developing stochastic competence for future physicists is substantiated. To address these challenges, the article proposes the development of a methodological system for teaching probability theory and mathematical statistics to students based on a fusionist approach that combines stochastic and physical concepts into a single subject area where learning takes place. The article provides a detailed description of one of the most important components of the methodological system for teaching stochastic concepts, namely, the learning tools. The authors suggest using ideal, tangible, and digital learning tools in teaching. The ideal means of teaching include author's systems of interdisciplinary concepts, stochastic problems, and fusionist educational projects. The material means of teaching are embodied in author's educational manuals developed based on the fusionist approach and designed to organize educational activities using digital tools. The digital means of teaching involve the use of the MathLab computer mathematics program, the Random virtual laboratory, the 1C: Mathematical Designer mathematical environment, the GeoGebra dynamic geometry environment, and a collection of digital visual aids. The article reveals the possibilities of using the proposed teaching tools to achieve didactic goals and form the stochastic competence of future physicists. | fusionist approach, teaching probability theory and mathematical statistics, students of physical and technical fields of study, stochastic problems, digital learning tools, and visual aids |
| Багоутдинова Альфия. Геометрическая вероятность на комплексной плоскости: расширение банка междисциплинарных задач. Alfiya Bagoutdinova. Geometric probability on the complex plane: expanding the bank of interdisciplinary tasks. |
В статье предлагается дополнить банк задач по геометрической вероятности заданиями, формулируемыми с привлечением комплексных чисел. Актуальность работы обусловлена небольшим объемом традиционного банка задач по геометрической вероятности и слабым использованием междисциплинарных связей в учебной литературе. Основная идея состоит в преобразовании классических задач, связанных с построением геометрических объектов на комплексной плоскости в задачи на вычисление геометрической вероятности. Это позволяет закрепить знания студентов по трем разделам математики: теории вероятностей, комплексному анализу и аналитической геометрии. В работе представлена систематизированная подборка из 30 задач разного уровня сложности и подробно разобраны ключевые примеры, демонстрирующие педагогическую ценность подхода к формированию целостного математического мышления. Практическая значимость подтверждается апробацией материалов в учебном процессе со студентами инженерно-технических специальностей. | геометрическая вероятность, комплексная плоскость, междисциплинарный подход, банк задач, методика преподавания, теория вероятностей, комплексные числа, математическое образование | The article proposes to supplement the bank of geometric probability problems with tasks formulated using complex numbers. The relevance of the study is determined by the limited variety of traditional geometric probability problems and the insufficient integration of interdisciplinary approaches in educational literature. The main idea involves transforming classical problems concerning the construction of geometric objects on the complex plane into problems focused on computing geometric probability. This approach enables students to integrate knowledge from three branches of mathematics: probability theory, complex analysis, and analytic geometry. The paper presents a systematized set of 30 problems of varying complexity levels and provides a detailed analysis of key examples that demonstrate the pedagogical value of the method for fostering holistic mathematical thinking. Practical significance is confirmed by the successful integration of the materials in the educational process with students of engineering and technical specialties. | geometric probability, complex plane, interdisciplinary approach, task bank, teaching methodology, probability theory, complex numbers, mathematical education |
| Мамонтова Татьяна, Ермакова Елена. Феномен социокультурного подхода в школьном образовании. Tatyana Mamontova, Elena Ermakova. The phenomenon of sociocultural approach in school education. |
Статья посвящена вопросу выявления теоретических предпосылок зарождения и практических результатов развития социокультурного подхода в школьном образовании. В работе выполнен анализ теоретических и практических исследований отечественных и зарубежных авторов, изучающих различные аспекты социокультурного подхода в образовании, с точки зрения сохранения и развития культуры общества и межкультурного взаимодействия в России и за рубежом. Авторами обоснованы теоретические предпосылки зарождения и практические результаты применения социокультурного подхода в школьном образовании. Основным результатом проведенного теоретического исследования стало выявление основных этапов становления и развития феномена социокультурного подхода в школьном образовании от зарождения до настоящего времени, когда в силу достаточной теоретической разработанности начинают появляться инновационные направления его реализации. Показан путь школы от автономного общественного учреждения, направленного на социальное воспитание подрастающего поколения, до образовательного центра, построенного на принципах социализации, индивидуализации, демократизации и этнопедагогики. В заключении статьи делается вывод о том, что феномен социокультурного подхода в образовании все еще продолжает видоизменяться и обновляться. | социокультурный подход, социокультурная направленность школьного образования, этапы развития социокультурного подхода | This article explores the theoretical underpinnings of the emergence and practical implications of the development of a sociocultural approach in school education. The paper analyzes theoretical and practical research by Russian and international authors exploring various aspects of the sociocultural approach in education, from the perspective of preserving and developing the culture of society and intercultural interaction in Russia and abroad. The authors substantiate the theoretical underpinnings of the emergence and practical implications of the sociocultural approach in school education. The primary outcome of this theoretical study is the identification of the key stages in the formation and development of the sociocultural approach in school education, from its inception to the present, when, due to its substantial theoretical development, innovative approaches to its implementation are beginning to emerge. The paper charts the school's evolution from an autonomous public institution focused on the social education of the younger generation to an educational center built on the principles of socialization, individualization, democratization, and ethnopedagogy. In conclusion, the article concludes that the phenomenon of the sociocultural approach in education continues to change and be updated. | sociocultural approach, sociocultural orientation of school education, stages of development of the sociocultural approach |
| Тесленко Александр. Особенности когнитивной социализации поколения Z в условиях цифровизации образования. Alexander Teslenko. Characteristics of generation Z's cognitive socialization in the context of digitalization of education. |
Статья посвящена анализу социально-психологических особенностей поколения «зумеров» («цифровых аборигенов») и особенности их когнитивной социализации. Цель данной статьи – выявить особенности когнитивной социализации представителей поколения Z, анализируя их базовые социально-психологические маркеры: «техническая подкованность», гиперподключенность к интернету, смешанная реальность, «клиповое сознание», «виртуальное мышление» и «эмоциональный интеллект». Адаптация образовательного процесса к когнитивным особенностям «зумеров» и требованиям современной социотехнологической среды должна быть направлена на разработку и внедрение эффективных образовательных программ. Делается вывод, что инновационные методы и средства обучения способны не только заинтересовать «зумеров» в новых знаниях и компетенциях, но и послужить основой для разработки эффективных образователь ных программ. Наиболее эффективной моделью построения образования для поколения Z является реально-виртуальное совместное конструирование знания на основе сократического метода. Дигилизация образовательного пространства и закрепление интерактивного характера педагогического взаимодействия способствует обновлению высшей школы и успешной социализации новых поколений. | когнитивная социализация, поколение Z, техническая подкованность, клиповое сознание, виртуальное мышление, эмоциональный интеллект, транзактивная память, цифровизация образования | This article analyzes the socio-psychological characteristics of the "zoomers" generation ("digital natives") and the specifics of their cognitive socialization. The purpose of this article is to identify the characteristics of the cognitive socialization of Gen Z representatives by analyzing their basic socio-psychological markers: tech savvy, hyperconnectivity to the internet, mixed reality, clip consciousness, virtual thinking and emotional intelligence. Adapting the educational process to the cognitive characteristics of "zoomers" and the demands of the modern socio-technological environment should be aimed at developing and implementing effective educational programs. It is concluded that innovative methods and means of teaching can not only interest "zoomers" in new knowledge and competencies, but also serve as a basis for developing effective educational programs. The most effective model for building education for Generation Z is real-virtual collaborative knowledge construction based on the Socratic method. The digitalization of the educational space and the consolidation of interactive pedagogical interaction contribute to the renewal of higher education and the successful socialization of new generations. | cognitive socialization, Generation Z, tech savvy, clip-based consciousness, virtual thinking, emotional intelligence, transactive memory, digitalization of education |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2025. – № 3(67).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Садовников Евгений. Эволюция учебника по математике Н.Я. Виленкина для 4-(5)-го класса (советский период). Evgeny Sadovnikov. Evolution of N.Vilenkin's mathematics textbook for 4th (5th) grade (soviet period). |
В статье представлен историко-педагогический анализ развития школьного учебника математики Н.Я. Виленкина в контексте реформ советского образования 1968–1990 годов. Рассматриваются этапы эволюции учебника, основные изменения и основные тенденции в его содержании. На основе полученных результатов и выводов была сформирована периодизация процесса эволюции учебника Н.Я. Виленкина в советский период. Так, можно выделить четыре основных периода развития учебника в советское время: экспериментальный; массовый; пик реформы (усиление теоретико-множественного подхода); устранение теоретико-множественного подхода (возвращение к дореформенной модели обучения). В статье рассматриваются методические изменения, которые происходили в тексте учебника. Так на протяжении рассматриваемого периода, можно свидетельствовать о постепенном переходе от инновационного подхода (внедрение теоретико-множественного подхода) к более консервативной модели обучения с уклоном в политехническую область. Статья подчёркивает зависимость содержания учебника от идеологических и дидактических требований эпохи. | реформа основного общего математического образования, теоретико-множественный подход, алгебра, образование СССР, история педагогики и образования | The article presents a historical and pedagogical analysis of the development of N. Vilenkin's school mathematics textbook in the context of the Soviet education reforms of 1968-1990. This article examines the evolution of the textbook, the main changes and the main trends in its con-tent. Based on the obtained results and conclusions, a periodization of the evolution of the text-book by N. Vilenkin in the Soviet period was formed. Thus, four main periods of educational development in the Soviet era can be distinguished: experimental; mass; peak of reform (strengthening of the set-theoretic approach); elimination of the set-theoretic approach (return to the pre-reform model of learning). The article discusses the methodological changes that took place in the text of the textbook. Thus, during the period under review, it is possible to indicate a gradual transition from an innovative approach (the introduction of a set-theoretic approach) to a more conservative learning model with a focus on the polytechnic field. The article highlights the dependence of the textbook content on the ideological and didactic requirements of the era. | reform of basic general mathematical education, set-theoretic approach, algebra, education of the USSR, history of pedagogy and education |
| Бродский Яков, Павлов Александр. О стохастической содержательной линии. Jakov Brodsky, Alexander Pavlov. About the stochastic content line. |
Рассматривается проблема обеспечения овладения обучающимися содержанием учебного предмета «Вероятность и статистика» в соответствии с современными нормативными документами. Описаны возможности системы дополнительного математического образования в реализации данной проблемы и необходимость существенных изменений в подготовке учителей для реализации стохастической содержательной линии. | стохастика, стохастическая содержательная линия, учебный предмет «Вероятность и статистика», подготовка учителя, дополнительное математическое образование | The problem of ensuring the readiness of students to master the content of the course “Probability Theory and Statistics” in accordance with modern regulatory documents, the possibilities of the system of additional mathematical education in this and the need for significant changes in teacher training to implement the stochastic content line are considered. | stochastics, stochastic content line, content of education, teacher training, dditional mathematical education |
| Гончарова Ирина, Никитенко Иван, Петренко Марина. Использование нейросетевых технологий для визуализации исторического материала и повышения мотивации обучающихся на уроках математики. Irina Goncharova, Ivan Nikitenko, Marina Petrenko. Using neural network technologies to visualize historical content and enhancing students' motivation in mathematics lessons. |
Статья посвящена исследованию потенциала нейросетевых технологий для визуализации исторического материала и повышения мотивации обучающихся на уроках математики. Обоснована актуальность интеграции историко-математического контента с использованием инструментов искусственного интеллекта в контексте цифровизации образования. Проанализированы дидактические возможности современных нейросетей (ChatGPT, Character AI, Hedra, Infostorm и др.) для создания анимированных видеоматериалов, цифровых галерей и интерактивных диалогов, обеспечивающих эффект погружения в историко-культурный контекст. Выделены ключевые приемы, используемые учителем для развития историко-математической компетентности обучающихся: исторический экскурс, создание эффекта прямого обращения исторического учёного к современным обучающимся, организация виртуального диалога с реконструированным образом учёного прошлого. На примере темы «Теорема Пифагора и начала тригонометрии» продемонстрирована методика разработки и применения нейросетевых визуализаций биографических данных учёных и исторических реконструкций. Показано, что использование нейростей способствует преодолению абстрактности математических понятий, формированию целостного представления о развитии науки и повышению учебной мотивации обучающихся. | нейросетевые технологии, искусственный интеллект в образовании, инструменты искусственного интеллекта, визуализация исторического материала, мотивация, математическое образование, теорема Пифагора, интерактивные дидактические материалы | The article is devoted to the study of the potential of neural network technologies for visualizing historical material and increasing the motivation of students in mathematics lessons. The relevance of integrating historical and mathematical content using artificial intelligence tools in the context of the requirements of the Federal State Educational Standard and the digital transformation of education is substantiated. The didactic capabilities of modern neural networks (ChatGPT, Character AI, Hedra, Infostorm, etc.) for creating animated videos, digital galleries and interactive dialogues that provide the effect of immersion in the historical and cultural context are analyzed. The key techniques used by the teacher to develop the historical and mathematical competence of students are highlighted: a historical excursion, creating the effect of a direct appeal of a historical scientist to modern students, organizing a virtual dialogue with a reconstructed image of a scientist of the past. Using the topic «The pythagorean theorem and the beginnings of trigonometry» as an example, the methodology for developing and applying neural network visualizations of biographical data of scientists and historical reconstructions is demonstrated. It has been shown that the use of neuroscience helps to overcome the abstractness of mathematical concepts, form a holistic understanding of the development of science and increase the learning motivation of students. | neural network technologies, artificial intelligence in education, AI tools, visualization of historical material, motivation, mathematical education, Pythagoras theorem, interactive didactic materials |
| Филимоненкова Надежда. Организационно-дидактическая модель смешанного обучения высшей математике. Nadezhda Filimonenkova. Organizational and didactic model of blended learning in higher mathematics. |
Статья подводит итог методической разработке смешанной модели обучения, реализованной и исследованной в процессе преподавания дисциплины «Высшая математика» студентам технического вуза. Особенность разработки заключается в ключевых задачах предлагаемой модели: обеспечить студентам интенсивный текущий контроль успеваемости, с нестандартным, мотивирующим содержанием; c этой целью трансформировать и актуализировать структуру учебной нагрузки преподавателя. Описан полный организационно-дидактический комплекс и результаты его апробации, а именно: методический замысел, ключевые принципы организации текущего контроля, структура предлагаемой смешанной модели обучения и структура учебной нагрузки преподавателя, спецификация отдельных видов учебной нагрузки преподавателя (онлайн-лекций, онлайн-практик, обслуживания дистанционного курса, поддержки удаленного канала связи со студентами, проведения текущего контроля успеваемости и проверки работ), методическая новизна некоторых форм контроля, анализ накопленной обратной связи от студентов, проходивших обучение в смешанном формате в период с 2023 по 2024 год. Рассматривается также проблема согласования предлагаемой смешанной модели обучения с действующей нормативной базой вузов. | смешанное обучение, текущий контроль успеваемости студентов, учебная нагрузка преподавателя, высшая математика | The article summarizes the development of methodological model of blended learning implemented and approbated during teaching the discipline of "Higher Mathematics" to students at a university of polytechnics. The key feature of the development lies in the following characteristics of the model. It provides students with intensive ongoing assessment of academic performance featuring non-standard, motivating content, and also transforms and updates the structure of teacher’s workload accordingly. The paper describes the complete organizational and didactic framework and presents the results of its piloting: the methodological concept, key principles for organizing continuous assessment, the structure of the proposed blended learning model and the structure of teacher’s workload. It provides specifications for various components of teacher’s workload – such as online lectures, online practical sessions, support and maintenance of online course, maintaining continuous remote communication with students, ongoing assessment of academic performance and grading of students’ works. The article highlights the methodological novelty of certain assessment formats, analyzes accumulated student feedback between 2023 and 2024. The coordinating the proposed blended learning model with the current regulatory framework of universities is also considered. | blended learning, monitoring students’ progress, teacher’s workload, higher mathematics |
| Назаров Ахтам, Умеджони Хайрулло. Методические основы и последовательность обучения понятиям «цикл» и «циклические программы». Ahtam Nazarov, Chayrullo Umedjoni. Methodological foundations and sequence of teaching the concept of a cycle and cyclical programs. |
В данной статье рассматриваются методические подходы к разработке методики обучения таким понятиям как «цикл» и «циклические программы», основанные на применении языка программирования PascalABC.Net. Методологической базой исследования являются системно-деятельностный и практико-ориентированный подходы, которые позволяют обучающимся сформировать представление о понятии цикла, научиться распознавать циклические программы, овладеть умением решать задачи, рассматривая различные виды циклов. Рассматривается последовательность обучения оператору цикла с параметром, когда шаг изменения цикла равен 1 или – 1. С учетом новшества языка программирования PascalABC.Net, описывается методика преподавания оператора цикла с параметром, показывается методика обучения вложенным циклам. | цикл, методика обучения, цикл с параметром, параметры цикла, счетчик цикла, шаг цикла, оператор цикла, PascalABC.Net | This article discusses methodological approaches to the development of a methodology for teaching such concepts as "cycle" and "cyclic programs" based on the use of the PascalABC.Net programming language. The research is based on a systematic and activity-based approach, as well as a practice-oriented approach, which allow students to develop an understanding of the concept of a cycle, learn to recognize cyclic programs, and acquire the ability to solve problems by considering different types of cycles. The article also discusses the sequence of teaching the loop statement with a parameter when the cycle step is equal to 1 or – 1. Taking into account the novelty of the PascalABC.Net programming language, the article describes the method of teaching the cycle statement with a parameter and shows the method of teaching nested cycles. | loop cycle, learning methodology, cycle with parameter, cycle parameters, cycle counter, cycle step, cycle statement, PascalABC.Net |
| Бикмуллина Ильсияр, Жданов Александр. Методология обработки ratio-метрик на основе линеаризации и дельта-метода для проверки гипотез в A/B-тестировании. Ilsiyar Bikmullina, Alexander Zhdanov. A methodology for processing ratio-metrics based on linearization and the delta method for testing hypotheses in A/B-testing. |
Уникальность данной статьи заключается в том, что в ней отражены результаты комплексного анализа современных подходов к обработке ratio-метрик, дополненное программной реализацией методов линеаризации и дельта-метода в открытом доступе. В результате исследования был предложен подход, который представляет ценность для преподавателей, ведущих курсы по статистике, аналитике данных и экспериментальному дизайну, а также для студентов и молодых исследователей. Статья посвящена исследованию методологии обработки ratio-метрик, таких как конверсия, CTR и средний чек, с акцентом на применение линеаризации и дельта-метода для повышения точности и чувствительности A/B-тестирования. Анализируются современные подходы к работе с соотношениями величин, возникающими при оценке эффективности изменений в цифровых продуктах и онлайн-сервисах. Представлена программная реализация предложенных методов на языке Python, включающая генерацию синтетических данных, вычисление целевых метрик, их линеаризацию и последующий статистический анализ. Разработано графическое пользовательское приложение на основе библиотеки Flet, которое позволяет пользователям загружать данные, проводить анализ и визуализировать результаты в интерактивном режиме. Исследуется возможность повышения мощности тестов за счёт применения метода CUPED к линеаризованным метрикам, что особенно важно при небольших эффектах или ограниченном размере выборки. | ratio-метрики, A/B-тестирование, линеаризация, дельта-метод, статистическая значимость, чувствительность тестов, CUPED | The uniqueness of this article lies in the fact that it reflects the results of a comprehensive analysis of modern approaches to processing ratio-metrics, supplemented by the software implementation of linearization and delta methods in the open access. As a result of the study, an approach was proposed that is valuable for teachers who teach courses on statistics, data analytics, and experimental design, as well as for students and young researchers. This article explores the methodology of processing ratio metrics such as conversion, CTR, and average check, with a focus on using linearization and the delta method to improve the accuracy and sensitivity of A/B testing. The paper analyzes modern approaches to working with ratios of quantities that arise when evaluating the effectiveness of changes in digital products and online services. It presents a software implementation of the proposed methods in Python, which includes the generation of synthetic data, the calculation of target metrics, their linearization, and subsequent statistical analysis. The paper also develops a graphical user interface based on the Flet library, which allows users to upload data, perform analysis, and visualize the results interactively. The possibility of increasing the power of tests by applying the CUPED method to linearized metrics is being investigated, which is especially important for small effects or limited sample sizes. | ratio metrics, A/B testing, linearization, delta method, statistical significance, test sensitivity, CUPED |
| Турянская Ольга. Проблемы формирования социо-культурной идентичности российских школьников средствами исторического образования. Olga Turyanskaya. Problems of socio-cultural identity formation of Russian youth by means of school historical education. |
В статье рассматривается проблема формирования социокультурной идентичности школьников средствами исторического образования. Раскрывается актуальность поднятой проблемы, ее значимость для жизни общества, особенно в эпоху социальных трансформаций. Представлены позиции научного сообщества по заявленной проблеме и дано авторское понимание исследуемого феномена, сущность которого определяется системой эмоционально-ценностных ориентаций и отношений личности, которая на уровне самосознания содержит разные образы «Я». Основное внимание автора обращено к психолого-педагогическим механизмам формирования социокультурной идентичности личности средствами предмета «История». Условием эффективного формирования социокультурной идентичности личности в обучении автор определяет комплексную организацию познавательной, практической, креативной (творчески-поисковой), ценностно-смысловой и коммуникативной деятельности школьников. Однако, как утверждает автор, особое значение для формирования социокультурной идентичности школьников на уроках истории имеет ценностно-смысловая деятельность, направленная на выявление нравственных, эстетических смыслов и конкретно-исторических значений исторических событий. В статье автором доказательно обосновывается точка зрения в соответствии с которой основанием выбора учебного материала для школьного исторического образования должна стать сверхзадача формирования социокультурной идентичности молодежи, в единстве ее социального и культурного компонентов. | социокультурная идентичность, психолого-педагогические механизмы формирования социокультурной идентичности личности средствами предмета «История», условие эффективного формирования социокультурной идентичности личности в обучении, ценностно-смысловая деятельность, приемы организации ценностно-смысловой деятельности на уроках истории | The article examines the problem of the formation of socio-cultural identity of schoolchildren by means of historical education. The relevance of the problem raised, its significance for the life of society, especially in the era of social transformations, is revealed. The positions of the scientific community on the stated problem are presented and the author's understanding of the phenomenon under study is given, the essence of which is determined by a system of emotional and value orientations and personality relationships, which at the level of self-awareness contains different images of the «I». The author's main attention is paid to the psychological and pedagogical mechanisms of the formation of a person's socio-cultural identity by means of the subject «History». The author defines a comprehensive organization of cognitive, practical, creative (creative-search), value-semantic and communicative activities of schoolchildren as a condition for the effective formation of a socio-cultural identity of a personality in education. However, according to the author, value-semantic activity aimed at identifying moral, aesthetic meanings and specific historical meanings of historical events is of particular importance for the formation of the socio-cultural identity of schoolchildren at history lessons. In the article, the author substantiates the point of view according to which the basis for choosing educational material for school historical education should be the super-task of forming the socio-cultural identity of youth, in the unity of its social and cultural components. | Socio-cultural identity, psychological and pedagogical mechanisms for the formation of a person's socio-cultural iden-tity by means of the subject, a condition for the effective formation of a person's socio-cultural identity in teaching, value-semantic activity, methods of organizing value-semantic activities in history lessons |
| Шатохин Евгений. Педагогические условия развития прогностических способностей студентов физкультурно-спортивного профиля. Evgeny Shatokhin. Pedagogical conditions for the development of predictive abilities of physical education and sports profile students. |
В статье раскрываются теоретические основы в обосновании выбора педагогических условий для развития прогностических способностей студентов физкультурно-спортивного профиля. Приведен анализ особенностей организационно-педагогических, психолого-педагогических и дидактических условий формирования этого качества у будущих спортивных тренеров. Среди особенностей организационно-педагогических условий, особая роль уделяется структуре и функционированию профессионально-образовательной и информационно-образовательной среды. Среди специфики психолого-педагогических условий, способствующих развитию этого качества, отмечается концепция «антиципации», включающая в себя метод форсайта, метод рефлексивного анализа и использование системы тренинговых упражнений. Среди дидактических условий – специальные обучающие процедуры, основанные на методах поиска прогнозных решений, включая такие, как мозговой штурм, метод агглютинации, метод эмпатии и др. Приводятся примеры реализации подходов в использовании коллективного поиска решений, образцы выполнения метода совмещения несочетаемых в реальности качеств, свойств и частей спортивно-тренировочных объектов, а также примеры осуществления метода перевоплощения лиц, для осознания чувств, эмоций другого человека (например, тренера), его ощущений и состояний в конкретной спортивно-тренировочной обстановке. В заключении сделан вывод о важности представленных теоретических разработок, для правильного выбора педагогических условий развития прогностических способностей будущих спортивных тренеров на практике. | педагогические условия, спортивный тренер, прогностические способности, антиципация, метод форсайта, метод агглютинации | The article reveals the theoretical foundations in substantiating the choice of pedagogical conditions for the development of predictive abilities of students of a physical culture and sports profile. The analysis of the features of organizational, pedagogical, psychological, pedagogical and didactic conditions for the formation of this quality in future sports coaches is given. Among the features of organizational and pedagogical conditions, a special role is given to the structure and functioning of the professional educational and information educational environment. Among the specifics of the psychological and pedagogical conditions conducive to the development of this quality, the concept of "anticipation" is noted, which includes the foresight method, the method of reflexive analysis and the use of a system of training exercises. Among the didactic conditions there are special training procedures based on methods of searching for predictive solutions, including such as brainstorming, agglutination method, empathy method, etc. Examples of the implementation of approaches in the use of collective search for solutions are given, examples of the method of combining qualities, properties and parts of sports and training facilities that do not match in reality, as well as examples of the implementation of the method of reincarnating faces to realize the feelings, emotions of another person (for example, a coach), his feelings and states in a specific sports and training environment. In conclusion, it is concluded that the presented theoretical developments are important for the correct choice of pedagogical conditions for the development of predictive abilities of future sports coaches in practice. | pedagogical conditions, sports coach, predictive abilities, anticipation, foresight method, agglutination method |
| Чеботарева Ирина. Особенности взращивания у будущих педагогов дошкольного образования мудрой родительской любви. Irina Chebotareva. Peculiarities of nurturing wise parental love in future preschool pedagogues. |
В статье отмечается, что современной семье свойственны негативные трансформации, свидетельствующие о ее духовном кризисе, о неспособности выполнять ряд функций, что, безусловно, сказывается на развитии общества, поскольку семья является его микромоделью. Духовное оздоровление семьи является одним из эффективных способов снижения негативных тенденций в обществе. Этому процессу будет способствовать повышение качества подготовки студенческой молодежи к созданию семьи в период профессионального обучения, когда наряду с формированием профессиональных компетенций, будущие специалисты будут постигать законы успешного семьеведения. В статье подчеркнута важность освоения будущими педагогами дошкольного образования воспитательной функции, что позволит им эффективно выстраивать взаимоотношения с родителями воспитанников, а также самим подготовиться к вступлению в брак и выполнению супружеской и родительской ролей. Отмечена значимость развития у студентов эмоционально-чувственной сферы личности как основы создания крепкой семьи. Обоснована сущность феномена любви с позиции философии, психологии, социологии, педагогики, христианского учения и искусства. Представлены особенности взращивания у будущих педагогов дошкольного образования в процессе освоения дисциплины «Семейная педагогика и домашнее воспитание дошкольников» мудрой родительской любви путем осмысления предложенного теоретического материала и выполнения разработанных автором заданий. | семья, студенты, будущий педагог дошкольного образования, воспитательная функция, эмоционально-чувственная сфера личности, любовь, мудрая родительская любовь | The article points out that the modern family is characterised by negative transformations, indicating its spiritual crisis, its inability to perform a number of functions, which certainly affects the development of society, since the family is its micro-model. Spiritual recovery of the family is one of the effective ways to reduce negative trends in society. This process will be facilitated by improving the quality of preparation of student youth to create a family during professional training, when along with the formation of professional competences, future specialists will comprehend the laws of successful family studies. The article emphasises the importance of mastering the educational function of future preschool pedagogues, which will allow them to build effective relationships with the parents of their pupils, as well as to prepare themselves for marriage and fulfilment of marital and parental roles. The importance of students' development of emotional and sensual sphere of personality as a basis for creating a strong family is noted. The essence of the phenomenon of love from the standpoint of philosophy, psychology, sociology, pedagogy, Christian teaching and art is substantiated. The peculiarities of nurturing wise parental love in future preschool pedagogues in the process of mastering the discipline “Family Pedagogy and Home Education of Preschoolers” by comprehending the proposed theoretical material and performing the tasks developed by the author are presented. | family, students, future preschool pedagogue, educational function, emotional-sensitive sphere of personality, love, wise parental love |
| Захарова Ольга, Щерба Алексей. Иммерсивное обучение на основе применения технологии виртуальной реальности в высшем и дополнительном образовании. Olga Zaharova, Alexey Sherba. Experimental study of the use of virtual reality in the educational environment. |
В статье изложены результаты исследования по применению технологии виртуальной реальности в различных областях знаний, особенностям ее использования, как инструмента, в высшем и дополнительном образовании. Приведен анализ результатов исследований российских ученых по организации учебного процесса с использованием иммерсивного обучения для студентов профессионального образования по направлениям: медицина, инженерия, автомобильный транспорт. | виртуальная реальность, иммерсивное обучение, повышение квалификации, высшее образование | This article presents the results of a study on the application of virtual reality technology in various fields of knowledge, as well as its specific use as a tool in higher and continuing education. It also analyzes the results of Russian researchers' research on organizing the educational process using immersive learning for students in vocational education in the fields of medicine, engineering, and driving. | virtual reality, immersive learning, professional development, higher education |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2025. – № 2(66).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Кривко Яна, Тищенко Александр. Предметные олимпиады физико-математического цикла в первой половине 50-х гг. ХХ в. (по материалам журналов «Математика в школе» и «Физика в школе»). Iana Krivko, Alexandr Tischenko. Subject olympiads in physics and mathematics in the first half of the 1950s (based on materials from the journals «Mathematics at school» and «Physics at school»). |
В статье проведен анализ особенностей освещения основных вопросов подготовки и проведения школьных предметных олимпиад по математике и физике на страницах советских профильных периодических педагогических изданий «Математика в школе» и «Физика в школе» в начале 50-х гг. ХХ в. Выделяются цели и задачи, поставленные перед физико-математическими олимпиадами для школьников, которые обозначены в качестве ключевых на данном этапе развития олимпиадного движения в СССР. Анализируются основные формы подготовки к олимпиадам того времени, о которых говорят авторы статей. Достаточно подробно рассматривается такие формы внеклассной работы, как математический кружок и кружок по физике, которые предлагают рассматривать в качестве основных в рамках подготовки к предметным олимпиадам. Выделяются особенности подходов непосредственно к организации и проведению олимпиад по математике и физике: формат проведения (очно/заочно или комбинировано), этапность и пр. Отдельно уделяется внимание обсуждению на страницах периодики проблемы результативности проведения олимпиад (от количества вовлеченных школьников и типов и содержания заданий, с которыми учащиеся справились успешно, до выявления разделов физики и математики, как школьных предметов, по которым у учащихся выявились явные пробелы в знаниях). | олимпиадное движение, предметные олимпиады, математическая олимпиада, олимпиада по физике, журнал «Математика в школе», журнал «Физика в школе», творческие способности | The article analyzes the features of covering the main issues of preparation and holding of school subject olympiads in mathematics and physics on the pages of Soviet specialized periodical pedagogical publications "Mathematics in School" and "Physics in School" in the early 50s of the twentieth century. The goals and objectives set for physics and mathematics olympiads for schoolchildren are highlighted, which are designated as key at this stage of development of the olympiad movement in the USSR. The main forms of preparation for the olympiads of that time, which the authors of the articles talk about, are analyzed in sufficient detail. Such a form of extracurricular work as a mathematics circle and a physics circle, which is proposed to be considered as the main one in the framework of preparation for subject olympiads, is considered in sufficient detail. The features of approaches directly to the organization and holding of Olympiads in mathematics and physics are highlighted: the format of holding (in person/correspondence or combined), stages, etc. Special attention is paid to the discussion on the pages of periodicals of the problem of the effectiveness of holding Olympiads (from the number of schoolchildren involved and the types and content of tasks that students successfully completed, to identifying sections of physics and mathematics as school subjects in which students showed obvious gaps in knowledge). | subject Olympiads, Mathematical Olympiad, Physics Olympiad, Mathematics at School magazine, Physics at School magazine, creative abilities |
| Дербеденева Наталья, Аникина Оксана, Ирина Ирина. Формирование математической грамотности школьников с использованием цифровых образовательных платформ. Natalia Derbedeneva, Oksana Anikina, Irina Shlyakhtina. Formation of mathematical literacy of schoolchildren using digital educational platforms. |
В статье рассмотрена проблема формирования функциональной математической грамотности школьников средствами цифровых технологий. Проведён анализ научных работ, посвященных как формированию математической грамотности у обучающихся, так и использованию цифровых инструментов с этой целью. Авторами рассматриваются три составляющих математической грамотнос ти: 1) умение находить и отбирать информацию; 2) умение производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач; 3) умение интерпретировать, оценивать и анализировать данные. Рассмотрены возможности онлайн платформ Uchi.ru, Российская электронная школа, Решу ОГЭ, Online Test Pad в организации обучения математике в школе. Приведены примеры авторских заданий, разработанных на цифровых платформах и предназначенных для формирования математической грамотности школьников. | функциональная грамотность, математическая грамотность, обучение математике, цифровые технологии, цифровые образовательные платформы | The article considers the problem of the formation of functional mathematical literacy of schoolchildren by means of digital technologies. The analysis of scientific papers devoted to both the formation of mathematical literacy among students and the use of digital tools for this purpose is carried out. The authors consider three components of mathematical literacy: 1) the ability to find and select information; 2) the ability to perform arithmetic operations and apply them to solve specific problems; 3) the ability to interpret, evaluate, and analyze data. The possibilities of online platforms are considered Uchi.ru, Russian electronic school, Solve the OGE, Online Test Pad in the organization of mathematics education at school. Examples of author's assignments developed on digital platforms and designed for mathematical literacy of schoolchildren are given. | mathematical literacy, teaching mathematics, digital technologies, digital educational platforms |
| Антонова Ирина. Технологии обучения тригонометрическим функциям в общеобразовательной школе. Irina Antonova. Technologies for teaching trigonometric functions in secondary schools. |
В статье описываются методические особенности использования различных технологий при обучении тригонометрическим функциям в общеобразо-вательной школе. Приведен анализ научных статей и диссертационных работ по проблеме обучения тригонометрическим функциям в средней школе, систематизированы подходы к повышению качества такого обучения, рассмотрены технологии обучения тригонометрическим функциям в средней школе. Предложена система заданий по теме «Тригонометрические функции», реализующая технологию формирования понятий, а также дифференцированная система задач для организации диагностики результатов изучения темы «Тригонометрические функции» в старших классах. Изучена возможность применения в обучении информационных технологий с использованием компьютерных обучающих программ, технологии творческих мастерских, эвристических технологий, способствующих развитию творческой деятельности обучающихся. | тригонометрические функции, технологии обучения математике, технологии обучения тригонометрическим функциям, технология творческих мастерских, технология формирования понятий, технология дифференцированного обучения | The article describes the methodological features of using various technologies in teaching trigonometric functions in secondary schools. It provides an analysis of scientific articles and dissertation works on the problem of teaching trigonometric functions in secondary schools, systematizes approaches to improving the quality of such teaching, and examines the technologies of teaching trigonometric functions in secondary schools. The article proposes a system of tasks on the topic "Trigonometric Functions" that implements the technology of concept formation, as well as a differentiated system of tasks for organizing diagnostics of the results of studying the topic "Trigonometric Functions" in high school. The possibility of using information technologies in education, including computer-based training programs, creative workshop technology, and heuristic technologies that promote the development of students' creative activities, has been studied. | technology of teaching mathematics, technology of teaching trigonometric functions, workshop technology, technology of concept formation, technology of differentiated learning |
| Муродова Шахло. Особенности педагогического эксперимента и оценки валидности результатов профессиональных качеств и вариативного мышления будущих учителей в системе «вуз-школа». Shahlo Murodova. Assessment of the validity of the results of forming professional qualities and variative thinking of future teachers in the university-school interconection system. |
В статье рассматриваются особенности организации педагогического эксперимента по оценке валидности результатов в контексте формирования профессиональных качеств и вариативного мышления будущих учителей в системе «вуз-школа». Основное внимание уделяется методам и технологиям, применяемым для проведения педагогического эксперимента, а также обработке данных социологических исследований в вузовской и школьной системах образования. Автором предложена логика подбора компонентов, характеризующих реализацию программных целей обучения, с акцентом на непрерывность процесса формирования готовности школьников к осознанному выбору профессии учителя. В статье также обсуждаются ключевые аспекты, такие как влияние психологических и мотивационных факторов на личность ученика, а также необходимость интеграции теоретических знаний и практических навыков в образовательный процесс. Представленный этико-профессиональный кодекс учителя, состоящий из 12 пунктов, служит основой для экспериментальной проверки их применимости в педагогической практике. Кодекс акцентирует внимание на важности индивидуального подхода к каждому ученику, развитии его потенциала и использовании современных информационных технологий в обучении. Результаты исследования подчеркивают значимость взаимодействия между вузами и школами для достижения высоких стандартов качества образования и формирования нового поколения педагогов, способных эффективно работать в условиях современного образовательного пространства. | валидность результатов, профессиональные качества, вариативное мышление, будущие учителя, система «вуз-школа», методы и технологии обучения, социологические исследования, индивидуальный подход, информационные технологии, образовательный процесс, этико-профессиональный кодекс | The article examines the features of organizing pedagogical experiments and evaluating the validity of results in the context of forming professional qualities and variative thinking of future teachers within the "university-school" interconnection. The main focus is on the methods and technologies used to conduct series of pedagogical experiments, as well as the processing of sociological research data in both university and school education systems. The author proposes a logic for selecting components that characterize the implementation of educational program goals, emphasizing the continuity of the process of preparing students for a conscious choice of the teaching profession. The article also discusses key aspects such as the influence of psychological and motivational factors on the personality of the student, as well as the necessity of integrating theoretical knowledge and practical skills into the educational process. The presented ethical-professional code for teachers, consisting of 12 points, serves as a basis for experimental verification of their applicability in pedagogical practice. The code emphasizes the importance of an individual approach to each student, the development of his or her potential, and the use of modern information technologies in education. The results of the research highlight the significance of interaction between universities and schools to achieve high standards of educational quality and to form a new generation of educators capable of effectively working in the conditions of the modern educational environment. | pedagogical experiments, validity of results, professional qualities, variative thinking, future teachers, «university-school» system, methods and technologies, sociological research, individual approach, information technologies, educational process, ethical-professional code |
| Евсеева Елена, Скворцова Дарья. Методы и формы подготовки будущих учителей математики к цифровому обучению. Elena Evseeva, Darya Skvortsova. Methods and forms of preparing future mathematics teachers for digital learning. |
В статье исследуется проблема подготовки будущего учителя к работе в цифровой образовательной среде и разработки цифровых образовательных ресурсов. Предложены методы и формы подготовки студентов к разработке и использованию в обучении средств учебного назначения по математике (инфографика, учебники и методические рекомендации, дидактические игры и т.п.), а также цифровых средств обучения (веб-квест, видеоуроки по различным темам курса математики, скрайб-презентации, чат-боты и в том числе и индивидуальные задания, выполненные при изучении других дисциплин). Предложено в рамках традиционных форм организационных форм обучения таких как лекции, практические занятия, консультации и самостоятельная работа студентов, использовать различные его виды и типы такие, как синхронное и асинхронное взаимодействие; контактное, дистанционное, смешанное, гибридное обучение; индивидуальная, парная, групповая и фронтальная формы обучения; цифровое, электронное и интерактивное обучение. Традиционные методы обучения предложено трансформировать в соответствии с требованиями цифрового обучения и дополнить методами «перевернутый цифровой класс», имитации цифрового обучения, цифровой коммуникации, цифрового следа, тестирование цифрового ресурса. Приведены примеры использования предложенных форм и методов обучения в подготовке будущих учителей математики к работе в цифровой образовательной среде. | цифровое обучение математике, подготовка учителя математики, методы обучения, формы организации обучения, электронные средства учебного назначения, цифровые образовательные ресурсы | The article examines the problem of preparing future teachers to work in a digital educational environment and developing digital educational resources. The methods and forms of preparing students for the development and use of educational tools in mathematics (infographics, textbooks and guidelines, didactic games, etc.), as well as digital learning tools (web quest, video tutorials on various topics of the mathematics course, scribe presentations, chatbots, etc.) are proposed. individual assignments completed while studying other disciplines). It is proposed to use various types and types of traditional forms of organizational learning such as lectures, practical exercises, consultations and independent work of students, such as synchronous and asynchronous interaction; contact, distance, mixed, hybrid learning; individual, pair, group and frontal forms of learning; digital, electronic and interactive learning. It is proposed to transform traditional teaching methods in accordance with the requirements of digital learning and supplement them with the methods of "inverted digital classroom", imitation of digital learning, digital communication, digital footprint, and digital resource testing. Examples of the use of the proposed forms and methods of teaching in the preparation of future mathematics teachers to work in a digital educational environment are given. | mathematics teacher training, teaching methods, forms of educational organization, electronic educational tools, digital educational resources |
| Прокопенко Наталья. Стохастические дифференциальные уравнения в математической подготовке будущих инженеров. Natalia Prokopenko. Stochastic differential equations in the mathematical training of future engineers. |
Статья посвящена решению важнейшей задачи инженерного образования – формированию у студентов компетенций в области математического моделирования. Одним из актуальных направлений инженерных исследований является моделирование естественно-научных и экономических процессов с учетом их стохастической составляющей с использованием аппарате стохастических дифференциальных уравнений. Предложено в математическую подготовку будущих инженеров включить на старших курсах вариативную дисциплину «Стохастические дифференциальные уравнения в математическом моделировании». Сформулированы методические требования к обучению такие как проектирование обучения на методологической основе интегративного подхода к обучению на принципах внутри предметной, межпредметной и метапредметной интеграции; целевые установки на формирование способов действий по математическому моделированию стохастических процессов с использованием аппарата стохастических дифференциальных уравнений; включение в содержание обучения математических моделей естественно-научных процессов, требующих применения стохастических дифференциальных уравнений; использование в качестве средств обучения интегративных задач, при решении которых построение математических моделей прикладных процессов осуществляется в предметном поле естественно-научных дисциплин; применение метода интегративных учебных проектов, предполагающего исследование комплексных проблем прикладных инженерных областей с переносом методов решения стохастических дифференциальных уравнений в новые предметные области. | математическое моделирование, математическая подготовка будущих инженеров, интегративный подход к обучению, стохастические дифференциальные уравнения, стохастический интеграл Ито | The article is devoted to solving the most important task of engineering education, namely the formation of students' competencies in the field of mathematical modeling. One of the relevant areas of engineering research is the modeling of natural science and economic processes, taking into account their stochastic component using the apparatus of stochastic differential equations. It is proposed to include the variable discipline "Stochastic differential equations in mathematical modeling" in the mathematical training of future engineers in senior courses. Methodological requirements for teaching are formulated, such as the design of teaching on the methodological basis of an integrative approach to teaching based on the principles of intra-subject, interdisciplinary and metasubject integration; targets for the formation of methods of action for mathematical modeling of stochastic processes using the apparatus of stochastic differential equations; the inclusion in the teaching content of mathematical models of natural science processes requiring the use of stochastic differential equations; the use of integrative tasks as teaching tools, in which the construction of mathematical models of applied processes is carried out in the subject field of natural science disciplines; the use of the method of integrative educational projects, involving the study of complex problems of applied engineering fields with the transfer of methods for solving stochastic differential equations to new subject areas. | mathematical training of future engineers, integrative approach to learning, stochastic differential equations, stochastic integral of Ito |
| Нугмонов Мансур, Рахимов Амон. Педагогические аспекты использования компьютерного моделирования в процессе обучения линейной алгебре студентов технических направлений. Mansur Nugmonov, Amon Rakhimov. Pedagogical aspects of the use of computer modeling in the process of teaching of linear algebra to students of technical fields. |
В работе отмечено, что для развития теории и методики преподавания математики, информатики, физики и химии важную роль играет использование компьютерного моделирования в процессе обучения студентов технических направлений математическим дисциплинам таким, как линейная алгебра. В статье использовались методы теоретико-методологического анализа, а также произведен теоретико-практический анализ использования различных компьютерных программ в обучении. В работе авторы показали, что с целью ускоренного решения задач по математике, физике, химии и другим техническим дисциплинам целесообразно использование нескольких программ расчетов, которое позволяет студентам более глубокое понимать учебный материал и сократить время, затрачиваемое на решение задач. Рассмотрены способы моделирования и его применение для анализа задач и проведено сопоставление результатов с помощью компьютерного моделирования. Применение компьютерного моделирования позволяет решать задачи производственного характера традиционными математическими методами, произвести анализ и обработку результатов вспомогательными программами, использовать приобретенные знания в анализе и оценке задач по линейной алгебре, а также применять готовые программы Ms Excel и Maple 18 для решения задач. | теория и методика обучения, профессиональное обучение, компьютерное моделирование в процессе обучения, математика, компьютерные программы, обучение линейной алгебре, технический вуз | The paper notes that the use of computer modeling in the process of teaching mathematical disciplines such as linear algebra to students of technical fields plays an important role in the development of theory and methods of teaching mathematics, computer science, physics and chemistry. The methods of theoretical and methodological analysis were used in the article, as well as a theoretical and practical analysis of the use of various computer programs in teaching. In the work, the authors showed that in order to solve problems in mathematics, physics, chemistry and other technical disciplines faster, it is advisable to use several calculation programs, which allows students to better understand the educational material and reduce the time spent on solving problems. The methods of modeling and its application for the analysis of tasks are considered, and the results are compared using computer modeling. The use of computer modeling allows you to solve production-related problems using traditional mathematical methods, analyze and process the results using auxiliary programs, use the acquired knowledge in the analysis and evaluation of linear algebra problems, and apply ready-made programs such as Ms Excel and Maple 18 to solve problems. | professional training, computer modeling in the learning process, mathematics, computer programs, teaching linear algebra, technical university |
| Дзундза Алла, Моисеенко Игорь, Моисеенко Игорь, Цапов Вадим. Формирование операций мышления в процессе обучения математике как основа развития интеллектуально-познавательной сферы студентов. Alla Dzundza, Igor Moiseyenko, Igor Moiseyenko, Vadim Tsapov. Formation of thinking operations in the process of mathematical teaching as a basis for the development of the intellectual-cognitive sphere of students. |
В статье обоснована важность развития интеллектуально-познавательной сферы современных студентов, исследована сформированность операций мышления как основа развития интеллектуально-познавательных качеств личности, проанализирован потенциал обучения математике для решения задачи формирования операций мышления у студентов. Сформулированы методические требования к проектированию и реализации процесса формирования операций мышления у студентов в процессе обучения математике: классификация и систематизация учебного материала, индивидуализация обучения; осознанность участия студентов в процессе формирования операций мышления. Выделены необходимые показатели эффективности развития интеллектуально-познавательной сферы студентов путем формирования операций мышления в процессе обучения математике: целеполагание, систематичность, планомерность, диагностичность интеллектуально-познавательной деятельности. Приведен пример формирования операций синтеза, абстрагирования, изоляции, анализа, мобилизации, обобщения, индукции, сравнения при решении задачи из курса математического анализа. | интеллектуально-познавательная сфера студентов, операции мышления, обучение математике, показатели сформированности интеллектуально-познавательной сферы | The article substantiates the importance of developing the intellectual and cognitive sphere of modern students, and examines the formation of thinking operations as the basis for the development of intellectual and cognitive qualities of the individual, analyzes the potential of mathematical education for solving the problem of forming thinking operations. Methodological requirements for the design and implementation of the process of forming thinking operations in students in the process of mathematical education are formulated: classification and systematization of educational material, individualization of education; awareness of students' participation in the process of forming thinking operations. The necessary indicators of the effectiveness of the development of the intellectual and cognitive sphere of students through the formation of thinking operations in the process of mathematical learning are identified: goal-setting, systematicity, planning, diagnostics of intellectual and cognitive activity. An example of forming the operations of synthesis, abstraction, isolation, analysis, mobilization, generalization, induction, comparison in solving a problem from the course of mathematical analysis is given. | thinking operations, mathematical education, indicators of the formation of the intellectual and cognitive sphere |
| Бикмуллина Ильсияр, Сидоренко Дмитрий. Разработка интеллектуального компьютерного тренажера, обучающего языку программирования. Ilsiyar Bikmullina, Dmitry Sidorenko. Development of an intelligent computer simulator teaching a programming language. |
Статья посвящена исследованию интеллектуальных компьютерных тренажеров, созданных с помощью Unity3D, для сокращения учебного времени учащихся и повышение эффективности степени усвоения теоретического и практического учебного материала. Рассматриваются методы нейронных сетей, таких как Textcat и NER, и привязка их к виртуальной среде. Приводятся примеры использования двух методов в доработанной нейронной сети для возможности дообучить её на определенных учебных материалах. Исследуются возможности облачных и локальных баз данных. Показана часть кода для создания таблицы и сохранения в неё поступающих данных. Приводится статистика взаимодействия пользователей с базами данных из источника DB-Engines. На основе исследования был разработан обучающий игровой метод языку программирования C#. На базе предлагаемого метода был разработан интеллектуальный компьютерный тренажер. Приводится статистика на 2024 год, в которой показано популярность использования виртуальных сред и количество проданных продуктов на определенной виртуальной среде. Демонстрируется часть кода, с помощью которого происходит взаимодействие между нейронной сетью и игровым движком Unity3D. Делается вывод о целесообразности и эффективности использования интеллектуального компьютерного тренажера в образовательных процессах. Научной новизной данного исследования является разработанный метод обучения, на основе которого был создан интеллектуальный компьютерный тренажер. | Unity3D, Textcat, NER, C#, Python, нейронные сети, интеллектуальные компьютерные тренажеры, современное обучение, компьютерные технологии | The article is devoted to the study of intelligent computer simulators created using Unity3D, in order to reduce the learning time of students and increase the efficiency of the degree of assimilation of theoretical and practical training material. Methods of neural networks, such as Textcat and NER, and binding them to a virtual environment are considered. Examples of using two methods in a modified neural network for the possibility of retraining it on certain training materials are given. The possibilities of cloud and local databases are investigated. A part of the code is shown to create a table and save incoming data in it. The article provides statistics on user interaction with databases from the DB-Engines source. Based on the research, a learning game method for the C# programming language was developed. An intelligent computer simulator was created using the proposed method. The article provides statistics for 2024, which show the popularity of using virtual environments and the number of sold products on a specific virtual environment. A part of the code used to interact between the neural network and the Unity3D game engine is demonstrated. The conclusion is made about the expediency and effectiveness of using an intelligent computer simulator in educational processes. The scientific novelty of this study will be the developed teaching method, on the basis of which an intelligent computer simulator was created. | SQLite, Unity3D, Textcat, NER, C#, Python, neural networks, intelligent computer simulators, modern training, computer technologies |
| Гребенкина Александра, Киселёва Ольга. Понятия метапредмета в образовании и метапредметных образовательных результатов лицеистов классического университета. Aleksandra Grebenkina, Olga Kiselyova. Concepts of meta-subject in education and meta-subject educational results of lyceum students of a classical university. |
Исследуя вопросы, связанные с развитием о бразования, необходимого для жизни и работы современного человека и формирования у него навыков в ХХ I веке, учеными всего мира акцентируется проблемы достижения обучающимися метапредметными образовательными результатами, которые позволят овладеть функциональной грамотностью и глобальной компетентностью, подготовить молодежь к участию в жизни мира. В условиях современных многопрофильных учебных заведений (лицеев), функционирующих при классических университетах, формирование у обучающихся метапредметных образовательных результатов становится особенно актуальным. В статье раскрываются основные направления развития метапредметного подхода в образовании и формирования метапредметных компетенций в процессе обучения лицеистов классического университета. | метапредметный подход, редметные образовательные результаты лицеистов, классический университет, метапредметные компетенции, развитие функциональной грамотности старшеклассников | Investigating issues related to the development of education necessary for the life and work of a modern person and the formation of skills in the XXI century, scientists around the world emphasize the problems of achieving by students meta-subject educational results, which will allow to master functional literacy and global competence to prepare young people to participate in the world. In the conditions of modern multidisciplinary educational institutions (lyceums) functioning at classical universities, the formation of meta-subject results in students becomes especially relevant. The article reveals the main directions of development of the meta-subject approach in education and the formation of meta-subject competencies in the learning process of lyceum students of a classical university. | meta-subject educational results of lyceum students, classical university, meta-subject competencies, development of functional literacy of high school students |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2025. – № 1(65).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Кривко Яна, Сухотинова Анна. Проблема методов обучения математике в советской школе (вторая половина 40-х – 60-е гг. ХХ века). Iana Krivko, Anna Sukhotinova. The problem of mathematics teaching methods in Soviet schools (mid-40s – 60s of the 20th century). |
В статье представлен обзорный анализ методов обучения математике, применяемых в советской школе второй половины 40-х – 60-х годов ХХ века. Выделены общие предпосылки усиления научного интереса к проблеме методов обучения в СССР, проанализированы публикации в педагогической периодике указанного периода, которые оказали значительное влияние на развитие теории методов обучения. Сделан акцент на отсутствие единой трактовки понятия методов обучения и их классификации в этот период. Выделены две группы методов обучения – традиционные (беседа, письменные работы и др.) и активные, при которых ученик осуществляет элементы исследовательской работы под руководством учителя. Представлены приемы формирования пространственного воображения учащихся на уроках стереометрии в рамках применения наглядного метода обучения. Показано отличие активных методов обучения в вопросах усиления роли учителя в разные периоды ХХ века. Уделено внимание требованиям к учителю быть образцом для учеников в изложении материала, оформлению его на доске, а также работе над поиском наиболее удачных методов обучения математике на основе анализа своей деятельности на конкретных уроках. | методы обучения, математика, советская дидактика, урок, учитель, самостоятельная работа учащихся, традиционные методы обучения, активные методы обучения, формирование пространственного воображения | The article presents a review analysis of the methods of teaching mathematics used in the Soviet school in the second half of the 40s - 60s of the twentieth century. General prerequisites for increasing scientific interest in the problem of teaching methods in the USSR are identified, publications in pedagogical periodicals of the selected period, which had a significant impact on the development of the theory of teaching methods, are analyzed. Attention is focused on the lack of a unified interpretation of the concept of teaching methods and their classification in this period. Two groups of teaching methods are identified - traditional (conversation, written work, etc.) and active, in which the student carries out elements of research work under the guidance of a teacher. Techniques for developing students' spatial imagination in stereometry lessons within the framework of the use of a visual teaching method are presented. The difference between active teaching methods in the 20s of the twentieth century and its middle is shown in matters of strengthening the role of the teacher. Attention is paid to the requirements for the teacher to be a model for students in the presentation of the material, its design on the board, as well as work on finding the most successful methods of teaching mathematics based on an analysis of their activities in specific lessons. | teaching methods, mathematics, Soviet didactics, lesson, teacher, independent work of students, traditional teaching methods, active teaching methods, development of spatial imagination |
| Скафа Елена, Шевелева Ирина. Формирование патриотизма у обучающихся на уроках математики: диагностический этап. Еlena Skafa, Irina Sheveleva. The formation of patriotism among students in mathematics lessons: a diagnostic stage. |
Одним из важных аспектов современного образования является формирование патриотизма школьников. Учитель математики на уроках при организации учебной деятельности должен владеть методами и технологиями, которые расширяют кругозор обучающихся, приобщают школьников к анализу исторических событий, мотивируют организацию проектной деятельности краеведческого характера и формируют у них патриотические чувства. С целью выяснения состояния дел в образовательной практике учителей математики Донецкой Народной Республике было проведено анкетирование. В статье представлены материалы анкеты и её обработка. На основании анализа полученных результатов и изучения научной и методической литературы разработаны рекомендации для учителя по организации деятельности по патриотическому воспитанию обучающихся на уроках математики. К ним отнесены следующие формы, методы и технологии обучения: интегрированные уроки, связывающие математику и историю, математику и физику, математику и краеведение; интерактивные методы обучения заданиям краеведческой и военной направленности; информационные технологии, обеспечивающие проведение тематических игр, конкурсов, викторин патриотической направленности на основе использования цифровых инструментов; проектная деятельность обучающихся, способствующая развитию патриотических качеств личности и др. | патриотизм, интегрированные уроки математики, интерактивные методы обучения, цифровые технологии, обеспечивающие работу по патриотическому воспитанию, ученические проекты гражданско-патриотической тематики | One of the important aspects of modern education is the formation of patriotism among schoolchildren. When organizing educational activities, a math teacher in the classroom should possess methods and technologies that broaden the horizons of students, introduce students to the analysis of historical events, motivate the organization of local history project activities and form patriotic feelings among them. In order to clarify the state of affairs in the educational practice of mathematics teachers in the Donetsk People's Republic, a survey was conducted. The article presents the materials of the questionnaire and its processing. Based on the analysis of the results obtained and the study of scientific and methodological literature, recommendations have been developed for teachers on the organization of patriotic education activities in mathematics lessons. These include the following forms, methods and technologies of teaching: integrated lessons linking mathematics and history, mathematics and physics, mathematics and local history; interactive methods of teaching tasks of local history and military orientation; information technologies that provide thematic games, contests, quizzes of patriotic orientation based on the use of digital tools; project activities of students that contribute to development of patriotic personality traits, etc. | patriotism, integrated mathematics lessons, interactive teaching methods, digital technologies that provide work on patriotic education, student projects on civic and patriotic topics |
| Панишева Ольга. Идеи вальдорфовской педагогики в методике преподавания математики студентам педагогического колледжа. Olga Panisheva. The ideas of Waldorf pedagogy in the methodology of teaching mathematics to students of the pedagogical college. |
В статье описан опыт использования некоторых идей вальдорфовской педагогики в преподавании математики в педагогическом колледже. Среди идей Р. Штейнера для дидактики математики автором выбраны идеи связи с природой, эстетическое воспитание на уроках, эвритмия. Особое внимание уделено описанию эвритмии – педагогического приема, который определяется как искусство художественного движения, благодаря чему ребенок осваивает пространство. Разработана серия эвритмических упражнений, применяемых при обучении математике студентов педагогического колледжа. Описаны дидактические функции таких упражнений, подчеркнуты их воспитательная и развивающая функции. Указаны различия между эвритмическими движениями и упражнениями физкультминуток. Описано применение приема эвритмии для обучения кинестетиков, которые легче всего усваивают учебный материал в движении. Площадкой для апробации исследования был Ровеньковский педагогический колледж Луганского государственного педагогического университета. Сделаны выводы о целесообразности применения некоторых идей вальдорфовской школы в обучении будущих педагогов, выделены приемы, способствующие профессиональному становлению будущих педагогов, развитию их личностных качеств, формированию коллектива студенческой группы. | математика, вальдорфовская педагогика, гуманизация образования, педагогические приемы, эвритмия, движения, эстетическое воспитание, кинестетики | The article describes the experience of using some ideas of Waldorf pedagogy in teaching mathematics at a teacher training college. Among the ideas of R. Steiner for didactics of mathematics, the author chose the ideas of connection with nature, aesthetic education in the classroom, eurhythmia. Particular attention is paid to the description of eurhythmia – a pedagogical technique, which is defined as the art of the art movement, thanks to which the child masters the space. A series of eurhythmic exercises has been developed that are used to teach mathematics to students of a pedagogical college. Didactic functions of such exercises are described, their educational and developmental functions are emphasized. Differences between eurhythmic movements and physical education exercises are indicated. Application of eurhythmia reception for training of kinesthetic which most easily absorb educational material in motion is described. The platform for testing the study was the Rovenkovsky Pedagogical College of the Lugansk State Pedagogical University. Conclusions were drawn on the advisability of using some ideas of the Waldorf school in the training of future teachers, techniques that contribute to the professional formation of future teachers, the development of their personal qualities, and the formation of a student group were highlighted. | mathematics, Waldorf pedagogy, humanization of education, pedagogical techniques, eurhythmia, movements, aesthetic education, kinesthetic |
| Дзундза Алла, Кадькаленко Анастасия, Цапов Вадим. Исторический материал на уроках математики как средство патриотического воспитания. Alla Dzundza, Anastasia Kadkalenko, Vadim Tsapov. Historical material in mathematics lessons as a means of patriotic education. |
В данной работе анализируется потенциал использования исторического материала на уроках математики как эффективного средства патриотического воспитания школьников. Предлагаются различные приемы применения исторического материала: решение историко-краеведческих задач, выполнение историко-исследовательские проекты и представление биографической информации об известных российских ученых-математиках. Использование исторического материала на уроках математики позволяет не только повысить интерес учащихся к предмету, но и сформировать у них патриотические чувства, любовь к отечественной науке и уважение к достижениям российских ученых. Особое внимание уделяется обоснованию важности представления школьникам биографической информацией о математиках, внесших значительный вклад в мировую и отечественную науку. Показано, что изучение биографических фактов из жизни и деятельности известных ученых вдохновляет учащихся на саморазвитие, способствует формированию у них высоких морально-этических качеств. Сделаны выводы о позитивном влиянии элементов историзма на воспитание патриотизма и формирование мировоззренческих ориентиров школьников при изучении математики. | обучение, уроки математики, элементы историзма, патриотическое воспитание, мировоззренческий потенциал математики | ||
| Гребенкина Александра, Скринник Анна. Реализация принципов практико-ориентированного обучения математике студентов-финансистов. Aleksandra Grebenkina, Anna Skrinnik. Implementation of the principles of practice-oriented teaching mathematics. |
В данной статье обоснована необходимость внедрения практико-ориентированного подхода к обучению математике студентов финансовых направлений подготовки. Выделены принципы практико-ориентированного обучения математике студентов-финансистов, отражающие методологические подходы, применяемые в обучении, и учитывающие требования цифровой дидактики. Предложено дополнить систему принципов обучения принципом соответствия методов и средств обучения практико-ориентированным результатам математической подготовки будущих финансистов и принципом объективизации применения цифровых инструментов в обучении математике. Приведены примеры практико-ориентированных задач, в процессе решения которых наглядно демонстрируется реализация указанных принципов. | цифровизация образования, цифровые технологии, принципы обучения математике, практико-ориентированная задача, студенты финансовых направлений подготовки | This article substantiates the need to introduce a practice-oriented approach to teaching mathematics to students of financial areas of study. The principles of practice-oriented teaching of mathematics of finance students are highlighted, reflecting the methodological approaches applied in training and taking into account the requirements of digital didactics. It is proposed to supplement the system of teaching principles with the principle of compliance of teaching methods and means with practice-oriented results of mathematical training of future financiers and the principle of objectification of the use of digital tools in teaching mathematics. Examples of practice-oriented problems are given, in the process of solving which the implementation of these principles is clearly demonstrated. | digitalization of education, digital technologies, principles of teaching mathematics, practice-oriented task, students of financial fields of study |
| Сафарова Нурай Дашгин гызы. Пути организации первых уроков математики и методика ее преподавания в процессе подготовки учителей начальных классов в педагогических вузах. Nuray Dashgin qizi Safarova. Ways of organizing the first lessons in mathematics and its teaching methods in the preparation of primary school teachers in higher pedagogical schools. |
В статье рассматриваются методы организации первых уроков математики и методика ее преподавания в высших учебных заведениях, готовящих кадры по специальности «Учитель начальных классов». На основании проведенных опросов установлено, что учащиеся не могут понять цель и ожидаемые результаты обучения математике, не имеют представления о содержании программы по математике общеобразовательной школы, в том числе начальной школы ( I - IV классы), занимают пассивную позицию в процессе обучения, считают, что курс математики в начальной школе имеет простое содержание, и что они легко справятся с этой задачей, не имея серьезных научно-теоретических и методических навыков. Показано, что вводная часть преподавания предмета должна включать в себя разъяснение места математики в системе наук, ее связи с современными специальностями и профессиями. Предложена система проблемных вопросов, которые целесообразно обсудить с учащимися для осознания ими задач, решаемых в процессе обучения математики в средней школе. Изучены методы и инструменты, необходимые для реализации подготовительного этапа обучения математике. | начальная школа, высшая школа, учитель, математика, обучение | The article examines the ways of organizing the first lessons in Mathematics and its teaching methodology in higher education institutions that train personnel in the specialty of primary school teachers. As a result of the surveys conducted, it was concluded that students cannot understand the purpose, description, learning outcomes of this subject, and the importance of knowledge without having an idea about the mathematics curriculum of general education schools, including elementary schools (grades I-IV), demonstrate a passive position in the learning process, and think that the mathematics course in elementary schools has a simple content, and that they can easily cope with this task without having serious scientific-theoretical and methodological skills. This thinking contradicts teacher training that meets modern requirements. Therefore, in the introductory part of the subject teaching, the place of mathematics in the system of sciences, its connection with modern specialties and professions, the fact that mathematics is an integral part of world culture, etc. should be clear to students. For this, a suitable system of questions should be prepared and discussed after the students' independent research. It is appropriate to discuss a system of problem-based questions with students to investigate what tasks are accomplished through the teaching of mathematics in secondary schools. Before moving on to specific topics, a brief description of the subject of mathematics and its teaching methodology in primary schools and the educational purpose of the subject should be discussed. The methods and tools necessary for implementing this preparatory phase have been studied. | higher school, primary school, teacher, mathematics, preparation |
| Чеботарева Ирина, Резник Анна. Особенности подготовки будущих педагогов дошкольного образования к профессиональной деятельности как к духовному служению. Irina Chebotareva, Anna Reznik. Peculiarities of preparing future preschool teachers for professional activity as a spiritual service. |
В статье представлены основные требования к современному педагогу. Выявлены наиболее существенные проблемы педагогического образования, влияющие на уровень профессиональной компетентности педагогических кадров. Обосновано, что повышению качества педагогического образования способствует подготовка студенчества к профессиональной деятельности как духовному служению. Подчеркнуто, что классическое педагогическое наследие и христианское учение могут служить основой такого образования. Представлен авторский опыт работы по подготовке будущих педагогов дошкольного образования к профессиональной деятельности как к духовному служению. | студенты, будущие педагоги дошкольного образования, духовно-нравственное развитие, духовное служение, миссия педагога | The article presents the basic requirements for a modern teacher. The most significant problems of teacher education affecting the level of professional competence of teaching staff have been identified. It is proved that the preparation of students for professional activity as a spiritual service contributes to improving the quality of teacher education. It is emphasized that classical pedagogical heritage and Christian teaching can serve as the basis of such education. The author's experience in preparing future teachers of preschool education for professional activity as a spiritual service is presented. | students, future teachers of preschool education, spiritual and moral development, spiritual service, the mission of the teacher |
| Русаков Александр, Поседько Сергей. Организация непрерывного обучения старших дошкольников в условиях дополнительного образования. Aleksandr Rusakov, Sergey Posedko. Organization of continuous education of senior preschoolers in conditions of additional education. |
В данной статье рассматривается практическое использование разработанного организационно-методического подхода для непрерывного обучения детей старшего дошкольного возраста в условиях дополнительного образования в государственных дошкольных образовательных учреждениях. Используется организационно-методическая модель обучения основам математики старших дошкольников, обеспечивающая адаптивное сочетание очных и дистанционных занятий (смешанное обучение). Приводятся результаты внедрения организационно-методической модели обучения в дошкольных организациях города Москвы. Особое внимание уделяется вопросам профессиональной подготовки воспитателей для организации работы внебюджетных детских объединений. Делается вывод о целесообразности и эффективности смешанных форм работы со старшими дошкольниками при соблюдении санитарно-эпидемиологических норм и методических рекомендаций. | дошкольники, непрерывное обучение, смешанное обучение, информационные и коммуникационные технологии, математика, подготовка воспитателей, дополнительное образование | This article examines the organizational and methodological approach to continuous learning for senior preschool children within the framework of additional education in state preschool educational institutions. An organizational and methodological learning model for senior preschoolers is applied, ensuring an adaptive combination of in-person and distance learning (blended learning). The results of the implementation of this organizational and methodological model in several preschool institutions in Moscow are presented. Particular attention is given to the professional training of educators for organizing extracurricular preschool groups: in the 2024/2025 academic year, 29 regular educators from state preschool institutions completed distance training courses. The article concludes that blended learning formats are both feasible and effective, provided that sanitary and epidemiological standards and methodological recommendations are followed. | preschool children, continuous learning, blended learning, additional education, information and communication technologies, mathematics, teacher training |
| Назаров Ахтам. Разработка компьютерной программы, реализующей метод Пулат проверки знаний обучающихся по разветвляющимся алгоритмам. Ahtam Nazarov. Development of computer program implementing pulat method of knowledge testing of students using branching algorithms. |
Работа посвящена изучению проблемы организации и проведения письменных контрольных работ по информатике, а также оценки уровня сформированности умений, приобретаемых обучающимися на занятиях по информатике. Изучаются вопросы проведения объективной индивидуальной проверки знаний и умений студентов, разгрузки преподавателей при проведении контрольных мероприятий. Установлено, что решению указанной проблемы может способствовать автоматизация процесса проведения контроля. В качестве эффективного метода контроля результатов обучения предложен авторский метод Пулат. Описана суть метода, приведена технология создания компьютерной программы для организации и проведения письменного контроля по созданию разветвляющихся алгоритмов предложенным методом. Представлена реализация метода Пулат на языке программирования PascalAbc.Net. Приведены примеры проверки уровня освоения обучающимися алгоритмов ветвления, условных операций и блок-схем с помощью. Описаны приемы автоматизированной индивидуализации заданий для письменной контрольной работы. Сделаны выводы об объективности контроля результатов обучения посредством авторского метода. | разветвляющийся алгоритм, блок-схема, программирование, компьютерная программа, метод Пулат, письменная работа, проверка знаний, объективность проверки, индивидуализация | The work is devoted to the study of the problem of organizing and conducting written tests in computer science, as well as assessing the level of formation of skills acquired by students in computer science classes. The issues of conducting an objective individual test of students' knowledge and skills, unloading teachers during control measures are studied. It has been found that automation of the control process can help solve this problem. The author's Pulat method has been proposed as an effective method for monitoring training results. The essence of the method is described, the technology of creating a computer program for organizing and conducting written control on the creation of branching algorithms by the proposed method is presented. An implementation of the Pulat method in the PascalAbc.Net programming language is presented. Examples of testing the level of mastering by students of branching algorithms, conditional operations and flow charts using. Techniques for automated individualization of tasks for written control work are described. Conclusions were drawn on the objectivity of monitoring training results using the author's method. | branching algorithm, flow chart, programming, computer program, Pulat method, written work, knowledge testing, objectivity of testing, individualization |
| Гончарова Оксана, Гончаров Артём. Педагогическая эффективность электронного обучения в современных условиях. Oksana Goncharova, Artyom Goncharov. Pedagogical effectiveness of e-learning in modern conditions. |
В данной статье представлен анализ факторов, влияющих на педагогическую эффективность электронного обучения. Рассмотрены такие важные аспекты, как роль преподавателя в проектировании электронного обучения и адаптации учебных материалов для такого формата обучения, использование современных технологических решений. Выявлены ключевые проблемы, характерные электронному обучению: снижение мотивации студентов, сложность проведения практических занятий и недостаточная подготовленность преподавателей в области цифровых технологий. Установлено, что успешная реализация электронного обучения требует наличия квалифицированного преподавательского состава, интерактивных элементов в обучении и технологической поддержки образовательных платформ. | электронное обучение, интерактивные элементы, виртуальные платформы, педагогическая эффективность, квалификация преподавателей | This article provides an analysis of factors affecting the pedagogical effectiveness of e-learning. Such important aspects as the role of the teacher in the design of e-learning and the adaptation of training materials for such a training format, the use of modern technological solutions are considered. Key problems characteristic of e-learning were identified: a decrease in student motivation, the difficulty of conducting practical classes and the lack of training of teachers in the field of digital technologies. It has been established that successful implementation of e-learning requires qualified teaching staff, interactive elements in training and technological support for educational platforms. | e-learning, interactive elements, virtual platforms, pedagogical efficiency, teacher qualifications |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – № 4(64).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Котова Марина. Историческая ретроспектива изменения содержания математического образования в отечественном сегменте. Marina Kotova. A historical retrospective of changes in the content of mathematical education in the domestic segment. |
Актуальность исследуемой в статье проблемы обусловлена важностью математического образования для каждого гражданина страны и общества в целом. Рассмотрен генезис понятия «математическое образование» с исторической точки зрения в период с начала ХХ века по сегодняшний день. Подчеркивается, что содержание понятия «математическое образование» не статично в течение времени, оно определялось теми требованиями и задачами, которые стояли перед государством и обществом в целом и школой в частности. Математическое образование рассматривается с двух позиций: с одной стороны как система учебных учреждений, обеспечивающих подготовку специалистов в области математики и смежных дисциплин, а с другой стороны как содержание этой подготовки. В статье акцентировано внимание на генезисе понятия с точки зрения содержания математического образования как такового. | образование, математика, математическое образование, СССР, учебный процесс, обучение, школа | The relevance of the topic discussed in this article is due to the significance of mathematical education for each citizen of the country and society as a whole. The development of the concept of "mathematical education" has been examined from a historical perspective, spanning from the early twentieth century until the present day. It has been emphasized that the definition of "mathematical education" is not static, but rather, it has evolved based on the demands and challenges faced by the government and society, as well as the school system. Mathematical education can be viewed from two angles: as a system of institutions that provide training for professionals in mathematics and related fields, and as the content of that training. This article focuses on exploring the evolution of the concept from the perspective of the content itself. | education, mathematics, educational system, USSR, school, learning process |
| Шкурай Ирина. Обучение математическому моделированию в школьном курсе математики. Irina Shkuray. Teaching mathematical modeling in a school mathematics course. |
В статье предлагается подход к включению элементов математического моделирования в школьный курс математики. Приводятся примеры задач, способствующих формированию у школьников навыков построения математических моделей. Подчеркивается роль подготовки учителей в развитии компетенций математического моделирования у школьников. | математическое моделирование, школьное образование, межпредметные связ, подготовка учителей, методика обучения математике | The article proposes an approach to the inclusion of elements of mathematical modeling in the school mathematics course. Examples of tasks that contribute to the formation of students' skills in building mathematical models are given. The role of teacher training in the development of mathematical modeling competencies among schoolchildren is emphasized. | mathematical modeling, school education, interdisciplinary communication, teacher training, methods of teaching mathematics |
| Павлов Александр Леонидович. О ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. Alexander Pavlov. ABOUT APPLIED ORIENTATION OF MATHEMATICAL EDUCATION. |
В статье рассмотрена проблема обеспечения прикладной направленности обучения математике в школе и ее связь с проблемой формирования математической грамотности обучающихся, определена сущность прикладной направленности обучения математике, обоснована необходимость проектирования содержательной линии, обеспечивающей овладение обучающимися методом математического моделирования, охарактеризованы пути решения проблемы обеспечения прикладной направленности обучения математике. | математическое образование, прикладная направленность обучения математике, математическая грамотность, дополнительное математическое образование | The article considers the problem of providing an applied focus of teaching mathematics at school and its connection with the problem of developing students' mathematical literacy, defines the essence of the applied focus of teaching mathematics, substantiates the need to design a content line that ensures students' mastery of the method of mathematical modeling, and characterizes the ways to solve the problem of providing an applied focus of teaching mathematics. | mathematical education, applied focus of teaching mathematics, mathematical literacy, additional mathematical education |
| Капкаева Лидия, Пивкина Юлия. Организация эвристической деятельности учащихся 5 класса в процессе решения межпредметных задач по математике. Lidiya Kapkaeva, Julia Pivkina. Organization of heuristic activity of 5th grade students in the process of solving interdisciplinary problems in mathematics. |
В статье рассматривается организация эвристической деятельности учащихся 5 класса при решении межпредметных задач по математике. Приводятся примеры межпредметных задач и вопросы, направляющие поиск решения. | математика, текстовые задачи, межпредметные задачи, эвристическая деятельность, организация эвристической деятельности | The article discusses the organization of heuristic activity of 5th grade students in solving interdisciplinary problems in mathematics. Examples of interdisciplinary tasks and questions guiding the search for a solution are given | text tasks, interdisciplinary tasks, heuristic activity, organization of heuristic activity |
| Абраменкова Юлия, Барковская Светлана. Особенности формирования метапредметных понятий «функция» и «период» при изучении математики в старшей школе. Yulia Abramenkova, Svetlana Barkovskaya. Features of the formation the metasubject concepts «function» and «period» in the study of mathematics in high school. |
В статье рассмотрена проблема выявления и формирования метапредметных понятий, изучаемых в курсе математики старшей школы. Описаны этапы их формирования на примере понятий «функция» и «период». Выявлены сходные и отличительные черты трактовок вышеуказанных понятий в математике и предметах естественнонаучного цикла. Приведены практические задания, направленные на выявление степени владения понятиями «функция» и «период» на предметном и метапредметном уровнях; существенных свойств рассматриваемых понятий. Указано влияние данной деятельности на уровень мотивации к обучению математике. | метапредметный подход, метапредметные понятия, предметы естественнонаучного цикла, математика, функция, период | The article considers the problem of identifying and forming meta-subject concepts studied in a high school mathematics course. The stages of formation of these concepts are described using the example of the concepts of "function" and "period". The similar and distinctive features of the interpretations of the above concepts in mathematics and subjects of the natural science cycle are revealed. Practical tasks aimed at identifying the degree of proficiency in the concepts of "function" and "period" at the subject and meta-subject levels; the essential properties of the above concepts are given. The influence of this activity on the level of motivation to learn mathematics is indicated. | meta-subject approach, meta-subject concepts, natural science subjects, mathematics, function, period |
| Романов Юрий. Подготовка учителя математики: организация наставнической деятельности в Южном федеральном университете. Yuri Romanov. Math teacher training: organization of mentoring activities at the Southern Federal University. |
В статье рассматривается проблема профессионального становления будущего учителя математики. В качестве одного из средств формирования профессиональных компетенций рассматривается включение студентов в профессиональную деятельность на этапе их обучения в вузе. Для этого необходимо создать определенную образовательную практико-ориентированную среду, одним и компонентов которой является наставничество. В статье представлен опыт организации наставнической деятельности Института математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича Южного федерального университета при подготовке учителей математики. | учитель математики, наставник, наставничество, обучение математике, профессиональная подготовка | The article considers the problem of professional development of a future mathematics teacher. One of the means of developing professional competencies is to involve students in professional activities at the stage of their studies at a university. To do this, it is necessary to create a specific educational practice-oriented environment, one of the components of which is mentoring. The article presents the experience of organizing mentoring activities at the I.I. Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of Southern Federal University in training mathematics teachers. | math teacher, mentor, tutoring, math teaching, professional training |
| Прач Виктория, Морозова Светлана. Основные аспекты методики обучения подготовительному курсу «Элементы теории чисел» будущих учителей математики. Victoria Рrach, Svetlana Morozova. The main aspects of the teaching methodology of the preparatory course "Elements of number theory" for future mathematics teachers. |
Для создания комфортной учебной среды, максимально направленной на индивидуализацию и цифровизацию процесса обучения, авторами предлагается при подготовке будущего учителя математики использовать дистанционные курсы. В статье рассмотрены основные аспекты методики обучения дистанционному подготовительному курсу «Элементы теории чисел» в рамках изучения будущими учителями математики дисциплины «Теория чисел». Определены место и роль элементарной теории чисел в подготовке будущего учителя математики. Показано, что теория чисел играет важную роль в подготовке будущего учителя математики, и прежде всего, при формировании его профессиональной компетентности. | компетентностный подход к обучению, подготовительный курс, элементы теории чисел, теория чисел, дистанционное обучение | In order to create a comfortable learning environment that is maximally focused on the individualization and digitalization of the learning process, the authors suggest using distance learning courses in the preparation of future mathematics teachers. The article discusses the main aspects of the methodology of teaching the distance preparatory course "Elements of number Theory" as part of the study of the discipline "Number Theory" by future mathematics teachers. The place and role of elementary number theory in the training of a future mathematics teacher are determined. It is proved that the theory of numbers plays an important role in the preparation of a future mathematics teacher, and above all, in the formation of his professional competence. | competence-based approach to learning, preparatory course, elements of number theory, number theory, distance education |
| Гончарова Ирина, Ерошенко Елизавета. Электронные уроки на образовательной платформе CoreApp как форма обучения эвристическим приемам будущих учителей математи-ки. Irina Goncharova, Elizaveta Eroshenko. Electronic lessons on the educational platform CoreApp as a form of teaching heuristic techniques for future teachers of mathematics. |
Современный педагог-математик должен быть готов к преобразованию ключевых аспектов своей профессиональной деятельности в рамках цифровизации и внедрения новых технологий. Этот подход требует пересмотра системы подготовки будущих учителей в высших педагогических учебных заведениях. В статье акцентируется внимание на одном из ключевых элементов такой системы: реализации технологии организации эвристической деятельности студентов, направленной на освоение эвристических приемов. Это позволит будущим учителям математики эффективно организовывать проектно-эвристическую деятельность обучающихся. В статье описан опыт создания эвристических электронных уроков на платформе CoreApp для дистанционного обучения студентов эвристическим приемам. Рассмотрены основные преимущества платформы, описаны сервисы Elai.io, Genially, LearningApps, GeoGebra, которые были использованы на разных этапах электронных уроков. | дистанционное обучение, цифровые образовательные ресурсы, проектирование электронного урока, эвристические приемы, будущие учителя математики, образовательная платформа CoreApp | A modern teacher in the field of mathematics should be ready to transform key aspects of their educational activities in the context of digitalization and the introduction of new technologies. This approach requires a revision of the system of training future teachers in higher pedagogical educational institutions. The article focuses on one of the key elements of such a system: the implementation of the technology for organizing students' heuristic activities aimed at mastering heuristic techniques. This will allow future mathematics teachers to effectively organize project-heuristic activities of their students. The experience of creating heuristic online electronic les-sons on the CoreApp platform for distance learning of students in heuristic techniques is de-scribed. The main advantages of the platform are considered, third-party services Elai.io, Genially, LearningApps, GeoGebra, which were used at different stages of the electronic lesson, are described. | distance learning, digital educational resources, design of an electronic lesson, heuristic techniques, future mathematics teachers, educational platform CoreApp |
| Божко Вера. Эвристический потенциал комбинаторных задач в математической подготовке будущих учителей начальных классов. Vera Bozhko. Heuristic potential of combinatorial tasks in the mathematical training of future primary school teachers. |
В статье рассматривается роль комбинаторных задач в математической подготовке будущих учителей начальных классов. Автор подчеркивает, что решение такого типа задач способствует формированию математической грамотности, необходимой для осуществления основных видов профессиональной деятельности обучающихся; содействует повышению профессионально-педагогической и математической культуры личности, что в условиях аксиологического подхода в образовании приобретает особую значимость. | комбинаторные задачи, учитель начальных классов, математическая подготовка, эвристический потенциал, аксиологическая составляющая | The article examines the role of combinatorial tasks in the mathematical training of future primary school teachers. The author emphasizes that the solution of this type of tasks contributes to the formation of mathematical literacy, necessary for the implementation of the main types of professional activities of students; contributes to the improvement of professional, pedagogical and mathematical culture of the individual, which in the context of an axiological approach in education acquires special importance. | combinatorial tasks, primary school teacher, mathematical training, heuristic potential, axiological component |
| Прохоров Дмитрий. Методические аспекты дидактической системы повышения квалификации и активизации самообразовательной деятельности учителей математики. Dmitry Prokhorov. Methodical aspects of the didactic system of advanced training and enhancement of self-educational activities of mathematics teachers. |
Статья посвящена описанию методической составляющей разработанной автором дидактической системы повышения квалификации и активизации самообразовательной деятельности учителей математики в межкурсовой период с использованием веб-ориентированных ресурсов. Представлена структура авторской дидактической системы, основанная на полипарадигмальном подходе с учетом методических условий цифровой дидактики, общедидактических принципов и организационно-педагогических условий обучения. Она включает взаимосвязанные цели, содержание, формы, методы, средства, веб-ориентированные ресурсы и контрольно-измерительный инструментарий для оценки эффективности обучения. Система функционирует в рамках взаимодействия между преподавателями и обучающимися, направлена на повышение уровня профессиональных компетенций учителей математики. Дано подробное описание особенностей применения интерактивных форм (веб-лекция, практическое занятие-чат, веб-круглый стол, веб-тренинг) и методов («Эвристические качели», «Ключевой момент» и т.д.) повышения квалификации учителей математики. | дидактическая система, полипарадигмальный подход, интерактивные формы и методы обучения, повышение квалификации, учителя математики | The article is devoted to the description of the methodological component of the didactic system developed by the author for improving the qualifications and activating the self-educational activities of mathematics teachers in the inter-course period using web-oriented resources. The structure of the author's didactic system is presented, built on the basis of a polyparadigmatic approach taking into account the methodological conditions of digital didactics, general didactic principles and organizational and pedagogical conditions of training, including interrelated goals, content, forms, methods, means, web-oriented resources, control and measuring tools for determining the effectiveness of training, functioning in the interaction of the teacher and students to improve the level of professional competencies of mathematics teachers. A detailed description of the features of the use of interactive forms (web lecture, practical lesson-chat, web round table, web training) and methods ("Heuristic swing", "Key moment", etc.) for improving the qualifications of mathematics teachers is given. | didactic system, polyparadigmatic approach, interactive forms and methods of teaching, advanced training, mathematics teachers |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – № 3(63).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Садовников Евгений. Реализация внедрения теоретико-множественного подхода в школьный курс алгебры советской школы в период 1970-х годов. Evgeny Sadovnikov. Realization of the implementation of the set-theoretic approach in the school algebra course of the soviet school in the 1970s. |
В статье рассматривается внедрение теоретико-множественного подхода в курс алгебры в 6–8 классах. Описывается, как этот подход повлиял на изложение нового материала, преобразование традиционного курса и развитие понятий. Анализируются изменения в курсе алгебры, введение новых тем, таких как арифметическая и геометрическая прогрессии, показательная функция и десятичные логарифмы. Обсуждается влияние теоретико-множественного подхода на функциональную линию, уравнения и неравенства, тождественные преобразования, вычислительную культуру, алгоритмы и элементы программирования. Оценивается влияние реформы образования на качество работы преподавателей, трудности в подготовке учителей и проблемы в системе повышения квалификации. Обсуждаются проблемы, связанные с увеличением объёма материала и необходимостью адаптации учебных программ и методик. В статье также рассматриваются трудности, с которыми сталкиваются учителя и система повышения квалификации при внедрении новых подходов в преподавании математики. Анализируется влияние этих изменений на массовую школу и качество обучения. | реформа основного общего математического образования, теоретико-множественный подход, алгебра, образование СССР, история педагогики и образования | The article discusses the introduction of a set-theoretic approach to the algebra course for grades 6-8. It describes how this approach influenced the presentation of new material, the transformation of the traditional course and the development of concepts. The changes in the algebra course, the introduction of new topics such as arithmetic and geometric progressions, exponential function and decimal logarithms are analyzed. The influence of the set-theoretic approach on the functional line, equations and inequalities, identity transformations, computational culture, algorithms and programming elements is discussed. The impact of the education reform on the quality of teachers' work, difficulties in teaching teachers and problems in the professional development system is assessed. The problems related to the increase in the volume of material and the need to adapt curricula and methods are discussed. The article also examines the difficulties faced by teachers and the professional development system when introducing new approaches to teaching mathematics. The impact of these changes on the mass school and the quality of education is analyzed. | reform of basic general mathematical education, set-theoretic approach, algebra, education of the USSR, history of pedagogy and education |
| Кривко Яна. Первые детские летние математические школы в СССР. Iana Krivko. The first childrens' summer math schools in the USSR. |
В статье рассмотрены особенности организации работы детских летних математических школ в СССР в 60 – 70 годах ХХ века. Представлены цели и задачи летних математических школ такие, как расширение математического кругозора, привитие интереса к занятиям математикой и развитие способностей детей. Отмечается, что приоритет в отборе к работе школы отдавался детям из сельской местности для обеспечения их равноправия в доступе к качественному образованию. Рассмотрен опыт работы наиболее известных летних математических школ, которые были организованы на базах Ивановского, Вологодского и Карельского государственных педагогических институтов. Выделены особенности работы летних математических школ, специфика организации в них занятий математикой, а также система отбора студентов для осуществления внеурочной деятельности в летних математических школах. Приведены примеры задач, предлагаемых участникам летних математических школ. | летняя математическая школа, внеурочная работа, олимпиадные задачи, задачи повышенной трудности, математические соревнования, измерительные работы на местности | The article considers the peculiarities of the organization of children's summer mathematical schools in the USSR in the 60 – 70s of the twentieth century. The goals and objectives of summer math schools are presented, such as expanding mathematical horizons, instilling interest in mathematics and developing children's abilities. It is noted that priority in the selection of schools was given to children from rural areas to ensure their equality in access to quality education. The experience of the most famous summer mathematical schools, which were organized on the bases of the Ivanovo, Vologda and Karelian state pedagogical Institutes, is considered. The features of the work of summer mathematical schools, the specifics of the organization of mathematics classes in them, as well as the system of selecting students for extracurricular activities in summer mathematical schools are highlighted. Examples of tasks offered to participants of summer math schools are given. | summer mathematical school, extracurricular activities, Olympiad tasks, tasks of increased difficulty, mathematical competitions, measuring work on the ground |
| Скафа Елена, Закутаева Мария. Управление проектно-эвристической деятельностью обучающихся основной школы во вне-классной работе по математике. Еlena Skafa, Mariya Zakutaeva. Managing the design and heuristic activities of primary school students in extracurricular work in mathematics. |
Основные виды деятельности , которые учитель может организовывать во внеурочной работе по математике – это пропедевтическую эвристическую деятельность школьников 5-6 классов в рамках кружковой работы, учебно-познавательную эвристическую деятельность обучающихся 7-9 классов на эвристических факультативах, а также проектно-исследовательскую деятельность старшеклассников по созданию ими цифровых эвристических образовательных проектов. В статье раскрываются некоторые приемы управления такими видами деятельности обучающихся основной школы. Показано, что разработка обучающимися несложных ученических проектов, а также создание учителем цифровых эвристических образовательных проектов для обучающихся 5-9 классов, позволяют организовать проектно-эвристическую деятельность школьников для обеспечения процессов мотивации, актуализации, повторения и систематизации базовых знаний обучающихся, а также для систематической работы по овладению школьниками эвристическими приемами, позволяющими продуктивно работать в предметной области «Математика». | внеурочная работа по математике, проектно-эвристическая деятельность, пропедевтическая эвристическая деятельность школьников, эвристический факультатив, эвристические цифровые образовательные проекты | The main activities that a teacher can organize in extracurricular work in mathematics are propaedeutic heuristic activities of students in grades 5-6 within the framework of group work, educational and cognitive heuristic activities of students in grades 7-9 on heuristic electives, as well as design and research activities of high school students to create digital heuristic educational projects. The article reveals some techniques for managing such types of activities of primary school students. It is shown that the development of simple student projects by students, as well as the creation by the teacher of digital heuristic educational projects for students in grades 5-9, make it possible to organize project-heuristic activities of schoolchildren to ensure the processes of motivation, actualization, repetition and systematization of basic knowledge of students, as well as for systematic work on mastering heuristic techniques by schoolchildren, allowing them to work productively in the subject area "Mathematics". | extracurricular work in mathematics, project-heuristic activity, propaedeutic heuristic activity of schoolchildren, heuristic elective, heuristic digital educational projects |
| Джумаева Огулджамал, Бердиев Берди, Мурадова Эджебай, Гурбанов Сулейман, Махемов Юсуп. Методические приёмы решения задач по теме «Интегральное исчисление» в школе и ву-зе. Oguljamal Jumayeva, Berdi Berdiyev, Ejebay Muradova, Suleyman Gurbanov, Yusup Mahemov. Methodological techniques for solving problems on the topic «Integral calculus» in school and university. |
Статья посвящена актуальной проблеме совершенствования методики обучения теме «Интегральное исчисление», которая является профессионально-значимой для специалистов в различных областях деятельности. Обозначены основные направления повышения качества обучения интегральному исчислению такие, как реализация принципа наглядности; использование новых информационных технологий; усиление прикладной направленности; обеспечение преемственности обучения; включение в обучение практико-ориентированных и олимпиадных задач; реализация междисциплинарных связей; изучение истории интегрального исчисления и др. Предложены методические приёмы решения нестандартных задач, которые могут быть использованы в обучении интегральному исчислению, как в старшей школе, так и в системе высшего образования. | обучение математике, интегральное исчисление, преемственность обучения, методические приёмы | The article is devoted to the urgent problem of improving the teaching methodology of the topic «Integral calculus», which is professionally significant for specialists in various fields of activity. The main directions of improving the quality of teaching integral calculus are considered, such as the implementation of the principle of clarity; the use of new information technologies; strengthening the applied orientation; ensuring the continuity of training; the inclusion of practice-oriented and Olympiad tasks in training; the implementation of interdisciplinary connections; studying the history of integral calculus, etc. Methodological techniques for solving non-standard problems that can be used in teaching integral calculus both in high school and in the higher education system are proposed. | teaching mathematics, integral calculus, continuity of learning, methodological techniques |
| Павлова Татьяна, Камшилов Никита. Создание интерактивных чертежей к заданиям с параметром из профильного ЕГЭ по математике в программе GeoGebra. Tatyana Pavlova, Nikita Kamshilov. Creating interactive drawings for questions with a parameter from the profile unified state exam in mathematics in the GeoGebra program. |
Статья посвящена потенциалу использования программы динамической математики GeoGebra при изучении математики, в частности, при изучении темы «Задачи с параметром» школьного курса алгебры. Показана актуальность использования таких программ при изучении математических понятий. Продемонстрированы примеры построения интерактивных чертежей к задачам с параметром из профильного ЕГЭ по математике в среде GeoGebra. Сделан вывод о полезности данного материала для широкой аудитории, включающей заинтересованных школьников, учителей. | единый государственный экзамен, задание с параметром, графический метод, интерактивный чертеж, программа GeoGebra | The paper is devoted to the potential of using the GeoGebra dynamic mathematics program in the study of mathematics, in particular when studying the topic "assignment with a parameter" of a school algebra course. The relevance of using such programs in the study of mathematical concepts is shown. Examples of building interactive drawings for questions with a parameter from the profile Unified State Exam in mathematics in the GeoGebra environment are demonstrated. The conclusion is made about the usefulness of this material for a wide audience, including interested schoolchildren, teachers, tutors. | unified state exam, task with parameter, graphical method, interactive drawing, GeoGebra program |
| Варавина Вероника. Обучение математическому моделированию в классах экономического профиля на примере темы «Функции в экономике». Veronika Varavina. Teaching mathematical modeling in economics classes on the example of the topic «Functions in economics». |
В статье рассмотрен вопрос актуальности обучения экономико-математическому моделированию с учетом цифровой трансформации образования. Выявлена возможность использования профессионально-ориентированных задач в рамках темы «Функции в экономике» для классов с экономическим профилем подготовки. В статье приведены основные математические функций, используемые в экономике, которые применяются для создания математических моделей, описывающих различные экономические процессы и явления, такие как: функция полезности (функция предпочтений); производственная функция; функция спроса, потребления и предложения. Рассмотрены возможности использования динамической программы GeoGebra для визуализации исследуемых функций. Приведен пример использования данного ресурса при решении профессионально-ориентированных задач. Предложены профессионально-ориентированные задачи на исследование с помощью динамической программы GeoGebra, а также выделены основные направления обучения экономико-математическому моделированию в процессе изучения темы «Функции в экономике». | обучение математике, функции в экономике, экономический профиль подготовки, визуализация учебного материала, GeoGebra, производная функции, профессионально-ориентированные задачи | The article considers the issue of the relevance of teaching economic and mathematical modeling, taking into account the digital transformation of education. The possibility of using professionally oriented tasks within the framework of the topic «Functions in economics» for classes with an economic training profile is revealed. The article presents the main mathematical functions used in economics, which are used to create mathematical models describing various economic processes and phenomena, such as: utility function (preference function); production function; demand, consumption and supply function. The possibilities of using the dynamic GeoGebra program to visualize the studied functions are con. | professionally oriented tasks, teaching mathematics, functions in economics, economic profile of training, visualization of educational material, GeoGebra, derivative of a function |
| Евсеева Елена. Формирование комбинаторного мышления у обучающихся как компетенция будущего учителя математики. Elena Evseeva. Formation of students' combinatorial thinking as the competence of a future mathematics teacher. |
В статье рассмотрена проблема подготовки учителя математики к формированию комбинаторного мышления обучающихся в процессе обучения курсу «Вероятность и статистика» в основной и средней школе в условиях цифровизации образования. Описаны различные подходы к трактовке понятия «комбинаторное мышление», обоснована структура феномена с позиций деятельностного подхода. Рассмотрены дисциплины, при обучении которым осуществляется подготовка будущих учителей математики к формированию комбинаторного мышления обучающихся в условиях цифровизации образования. Описаны элементы методики, соответствующие формированию мотивационного, содержательного и операционного компонентов комбинаторного мышления. Приведенные примеры цифровых средств обучения, которые могут быть использованы учителем математики в обучении комбинаторике. | подготовка учителя математики, формирование комбинаторного мышления, обучение комбинаторике, комбинаторная деятельность | The article considers the problem of preparing a mathematics teacher for the formation of combinatorial thinking of students in the process of teaching the course "Probability and Statistics" in primary and secondary schools in the context of digitalization of education. Various approaches to the interpretation of the concept of "combinatorial thinking" are described, the structure of the phenomenon is substantiated from the standpoint of the activity approach. The disciplines in which future mathematics teachers are trained for the formation of combinatorial thinking of students in the conditions of digitalization of education are considered. The elements of the methodology corresponding to the formation of motivational, meaningful and operational components of combinatorial thinking are described. These are examples of digital learning tools that can be used by a mathematics teacher in teaching combinatorics. | training of a mathematics teacher, the formation of combinatorial thinking, teaching combinatorics, combinatorial activity |
| Куликова Ольга, Куликова Ирина. Имитационное моделирование случайных событий в преподавании теории вероятностей в ВУ-Зе. Olga Kulikova, Irina Kulikova. Simulation of random events in the teaching of probability theory at the university. |
В работе представлены методические рекомендации по проведению демонстрационных экспериментов с использованием имитационного моделирования на начальном этапе формирования понятий теории вероятностей в вузе. Предложена модель имитации наступления случайного события псевдослучайным числом с равномерным законом распределения в интервале от нуля до единицы, которое создается генератором случайных чисел специальными функциями в электронных таблицах или в системах компьютерной математики. Содержание модели имитации случайного события включает подробное вербальное описание и образное представление в виде структурно-логической схемы, что создает благоприятные условия для ее понимания. Авторами выделены такие этапы в раскрытии содержания понятия «имитация наступления случайного события» как восприятие модели имитации наступления случайного события, наблюдение генерации псевдослучайных чисел, программирование циклических алгоритмов генерации псевдослучайных чисел. | имитационное моделирование, вероятность случайного события, относительная частота случайного события, демонстрационный эксперимент, системы компьютерной математики | The paper presents methodological recommendations for conducting demonstration experiments using simulation modeling at the initial stage of the formation of concepts of probability theory in higher education. A model is proposed to simulate the occurrence of a random event by a pseudorandom number with a uniform distribution law in the range from zero to one, which is created by a random number generator with special functions in spreadsheets or in computer mathematics systems. The content of the simulation model of a random event includes a detailed verbal description and a figurative representation in the form of a structural and logical scheme, which creates favorable conditions for its understanding. The authors have identified such stages in the disclosure of the content of the concept of "simulation of the occurrence of a random event" as the perception of a model for simulating the occurrence of a random event, observing the generation of pseudorandom numbers, programming cyclic algorithms for generating pseudorandom numbers. | simulation modeling, probability of a random event, relative frequency of a random event, demonstration experiment, computer mathematics systems |
| Воронов Михаил. Дидактические аспекты подготовки программистов высшей квалификации. Mikhail Voronov. Didactic aspects of preparation highly qualified programmers. |
Обсуждается проблематика формирования у выпускников современных вузов способности к оперативной адаптации к возможным изменениям условий их трудовой деятельности. Анализируются работы, посвященные разрешению противоречия между требованиями фундаментальной и профессиональной составляющих подготовки выпускников вузов. Фиксируется императив: освоение фундаментальных знаний должно занимать в образовательном процессе современного университета приоритетные позиции. Рассматриваются проблемы совершенствования учебных планов. Подчеркивается необходимость усиления содержательной связи между изучаемыми учебными курсами. Обосновывается целесообразность введение в учебные планы дисциплин, ориентированных на интегрирование полученных общеобразовательных и предметно-ориентированных знаний. Описан опыт чтения ряда учебных курсов, обладающих такими свойствами. Представлены предложения по практическому воплощению в жизнь требования интеграции учебного процесса на примере университетской подготовки программистов высшей квалификации. | образование, интегрирование знаний, учебный план, фундаментальность, системность, программирование | The problems of forming the ability of graduates of modern universities to adapt quickly to possible changes in their working conditions are discussed. The works devoted to resolving the contradiction between the requirements of the fundamental and professional components of the training of university graduates are analyzed. The imperative is fixed: the development of fundamental knowledge should occupy priority positions in the educational process of a modern university. The problems of improving curricula are considered. The need to strengthen the meaningful connection between the studied training courses is emphasized. The expediency of introducing disciplines into the curricula aimed at integrating the acquired general education and subject-oriented knowledge is substantiated. The experience of reading a number of training courses with such properties is described. The proposals for the practical implementation of the requirement of integration of the educational process are presented on the example of university training of highly qualified programmers. | education, integration of knowledge, curriculum, fundamentals, consistency, programming |
| Киселёва Ольга. Организационно-педагогические условия формирования у лицеистов метапредметных результатов обучения в системе «Лицей – классический университет». Olga Kiselyova. Organizational and pedagogical conditions formation of the lyceum students' meta-subject learning outcomes in the system «Lyceum – classical university». |
В публикации затрагивается проблема формирования метапредметных результатов обучения старшеклассников, решение которой возможно при соблюдении определенных организационно-педагогических условий. На примере опыта многопрофильного лицея-интерната Донецкого государственного университета описаны организационно-педагогические условия формирования метапредметных результатов обучения лицеистов. Обосновано влияние выбранных нами условий на формирование метапредметных компетенций и цифровых навыков старшеклассников, включая развитие их функциональной грамотности, а также на осознанный выбор будущей профессиональной деятельности. | многопрофильный лицей, метапредметные результаты, организационно-педагогические условия, единая научно-образовательная среда, инновационные технологии обучения, функциональная грамотность, профессиональное самоопределение | The publication touches upon the topic of formation of meta-subject learning outcomes of high school students which is possible under certain organizational and pedagogical conditions. On the example of experience of multidisciplinary lyceum-boarding school of Donetsk State University the organizational and pedagogical conditions of formation of meta-subject learning outcomes of lyceum students are described. The influence of our chosen organizational and pedagogical conditions on the formation of meta-subject competencies and digital skills of high school students, including the development of their functional literacy, as well as on the conscious choice of future professional self-determination is substantiated. | multidisciplinary lyceum, meta-subject results, organizational and pedagogical conditions, unified scientific and educational environment, innovative teaching technologies, functional literacy, professional self-determination |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – № 2(62).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Тарасова Оксана. Вклад Захара Борисовича Вулиха в становление системы отечественного школьного геометрического образования (к 180-летию со дня рождения). Oksana Tarasova. Contribution by Zakhar Borisovich Vulikh in the formation of the system of domestic school geometric education (for the 180th anniversary of his birth). |
Статья посвящена 180-летию со дня рождения З.Б. Вулиха – автора школьных учебников геометрии, выдержавших более 40 изданий. Среди них: «Краткий курс геометрии» (1876) и «Приготовительный курс геометрии» (1873). В статье идёт речь о вкладе З.Б. Вулиха в становление системы отечественного школьного геометрического образования. Сделан краткий анализ учебников известного педагога-математика, представлены основные этапы его профессиональной деятельности. Особое внимание в работе уделено рецензиям на учебники З.Б. Вулиха, опубликованным при жизни автора. | школьный курс геометрии, методика математики, начальный курс геометрии, отечественная система математического образования, Захар Борисович Вулих | The article is devoted to the 180th anniversary of the birth of Z.B. Vulikh, the author of school textbooks on geometry, which have gone through more than 40 editions. Among them: "A short course in geometry" (1876) and "A preparatory course in geometry" (1873). The article deals with the contribution of Z.B. Vulikh to the formation of the national school geometric education system. A brief analysis of the textbooks of the famous teacher-mathematician is made, the main stages of his professional activity are presented. Special attention is paid to the reviews of textbooks by Z.B. Vulikh, published during the author's lifetime. | school geometry course, mathematics methodology, initial geometry course, the national system of mathematical education, Zakhar Borisovich Vulikh |
| Гончарова Оксана, Стус Елена. Диагностика сформированности коммуникативной компетенции учащихся основного среднего образования в сельских школах на уроках математики. Oksana Goncharova, Elena Stus. The diagnostic of formation the communicative students’ competence of basic secondary education in mathematics lessons (on the example of the rural schools). |
В статье фокусируется внимание на проблеме диагностики формирования коммуникативной компетенции учащихся средней школы на уроках математики. Разработана педагогическая модель формирования коммуникативной компетенции обучающихся средней школы, состоящая из цели, подходов, методов и средств, этапов данного процесса, критериально-диагностического инструментария оценки сформированности коммуникативной компетенции, являющегося теоретической основой для проведения опытно-экспериментальной работы, а также выявлены организационно-педагогические условия эффективного функционирования педагогической модели. В результате исследования были внедрены методы диагностики, направленные на выявление уровня сформированности коммуникативной компетенции учащихся основного среднего образования; апробирована модель формирования коммуникативной компетенции обучающихся основного среднего образования на уроках математики в сельской школе; экспериментально проверены организационно-педагогические условия, обеспечивающие эффективность формирования коммуникативной компетенции обучающихся основного среднего образования на уроках математики. Формированию коммуникативной компетенции обучающихся основного среднего образования на уроках математики способствуют педагогически организованные виды деятельности, направленные на моделирование коммуникативных ситуаций в коллективе и игровое моделирование, интеграция исследовательской и учебной деятельности. | коммуникативная компетенция, обучение математике, сельская школа, диагностика формирования коммуникативной компетенции | The article focuses on the problems of diagnostic of forming the communicative competence of secondary school students in mathematics lessons. A pedagogical model for the formation of communicative competence of secondary school students has been developed, consisting of the goal, approaches, methods and means, stages of this process, criteria-based diagnostic tools for assessing the formation of communicative competence, which is the theoretical basis for conducting experimental work. The organizational and pedagogical conditions for the effective functioning of the pedagogical model were identified. As a result of the study, diagnostic methods were introduced aimed at identifying the level of formation of the communicative competence of students in basic secondary education; a model for the formation of the communicative competence of students of basic secondary education was tested at mathematics lessons in a rural school; the organizational and pedagogical conditions that ensure the effectiveness of the formation of communicative competence of students of basic secondary education in mathematics lessons were experimentally tested. The formation of the communicative competence of students of basic secondary education in mathematics lessons is facilitated by pedagogically organized activities aimed at modeling communicative situations in a team and game modeling, the integration of research and educational activities. | communicative competence, mathematics lessons, rural school, diagnostic of communicative competence formation |
| Бруева Екатерина. Управление проектной деятельностью обучающихся на уроках информатики по конструированию роботизированных устройств. Ekaterina Brueva. Project management of students in computer science lessons on the design of robotic devices. |
Статья посвящена вопросу управления учебной проектной деятельностью обучающихся девятого класса в рамках предмета «Информатика» раздела «Теоретические основы информатики» по теме «Моделирование как метод познания» и раздела «Алгоритмы и программирование» по темам «Разработка алгоритмов и программ», «Управление». В работе раскрывается основной смысл цифровой трансформации современного образования – фундаментальные изменения стереотипов мышления школьников, методы работы и управления данным процессом. Описано, как посредством использования комплекса, состоящего из программного обеспечения MRT 1.2, комплекта аппаратных средств, уникального авторского набора деталей и разработанного проекта-путеводителя по сборке данных моделей, можно реализовать обучение школьников приемам алгоритмизации и программированию, организовав их проектную деятельность. Проектная деятельность реализована в Муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Шахтерская гимназия» города Шахтерска при обучении информатике учащихся 9 классов в рамках учебных модулей. | цифровизация, основы алгоритмизации, конструирование, базовые принципы программирования, модели, моделирование | The article is devoted to the issue of managing educational project activities of 9th grade students within the subject "Computer Science" of the section "Theoretical foundations of computer Science" on the topic "Modeling as a method of cognition" and the section "Algorithms and programming" on the topics "Development of algorithms and programs", "Management". The paper reveals the main meaning of the digital transformation of modern education – fundamental changes in the stereotypes of school thinking, methods of work and management of this process. It is described how, through the use of a complex consisting of MRT 1.2 software, a set of hardware, a unique author's set of parts and a developed project guide for assembling these models, it is possible to implement training in algorithmization and programming techniques for schoolchildren by organizing their project activities. The project activity was implemented in the Municipal Budgetary educational Institution "Shakhterskaya Gymnasium" when teaching computer science to 9th grade students within the framework of educational modules. | digitalization, fundamentals of algorithmization, design, basic principles of programming, models, modeling |
| Абраменкова Юлия. Формирование цифровой грамотности обучающихся посредством использования современных электронных ресурсов. Yulia Abramenkova. Formation of digital literacy of students through the use of modern electronic resources. |
Актуальность исследуемой в статье проблемы обусловлена активным внедрением современных цифровых технологий, электронных ресурсов и сервисов в образовательный процесс. Проведен анализ подходов к определению цифровой грамотности, рассмотрены ее структурные компоненты (информационная, компьютерная, медийная, коммуникативная, технологическая грамотность). Определено, что цифровая грамотность предполагает прежде всего качественное владение электронными средствами и компьютерными технологиями, сформированность умений и навыков у обучающихся работы с «цифрой». Рассмотрены некоторые примеры применения цифровых технологий и электронных образовательных ресурсов для формирования цифровой грамотности и ее компонентов. | цифровая грамотность, цифровизация, информационная грамотность, компьютерная грамотность, медийная грамотность, коммуникационная грамотность, технологическая грамотность, электронные ресурсы | The relevance of the problem studied in the article is due to the active introduction of modern digital technologies, electronic resources and services into the educational process. An analysis of approaches to defining digital literacy has been carried out, and its structural components (information, computer, media, communication, technological literacy) have been considered. It has been determined that digital literacy presupposes, first of all, high-quality knowledge of electronic means and computer technologies, the formation of skills and abilities in students to work with “digital”. Some examples of the use of digital technologies and electronic educational resources for the formation of digital literacy and its components are considered. | digital literacy, digitalization, information literacy, computer literacy, media literacy, communication literacy, technological literacy, electronic resources |
| Кудрейко Ирина. Формирование коммуникативной компетентности будущего учителя-филолога. Irina Kudreiko. Formation of the communicative competence of a future philologist teacher. |
Основным подходом продуктивного обучения в высшей педагогической школе выступает коммуникативный, который представляет комплексный процесс, направленный на взаимодействие индивидов, обеспечивающий с помощью системы установленных знаков взаимообмен информацией, во время которого каждый участник осваивает общечеловеческий опыт, овладевает общепринятыми ценностями, формируется как субъект коммуникации. Для будущего педагога, в том числе и учителя-филолога, важным является овладение таким подходом и сформированность коммуникативной компетентности, являющейся одним из компонентов его профессиональной компетентности. В статье на примере подготовки будущих учителей-филологов в Донецком государственном университете описываются приемы формирования коммуникативной компетентности путём внедрения инновационных форм и методов обучения студентов, позволяющих создать максимальное приближение процесса обучения к реальному процессу коммуникации, основанных на вовлечении студентов в такие виды деятельности, как проектная, эвристическая, творческая . Средствами овладения механизмами построения и восприятия речевого высказывания, его перефразирования, умения порождать, истолковывать текст в ходе речевой коммуникации служат цифровые инструменты. | коммуникативная компетентность, будущий учитель-филолог, инновационные формы обучения студентов, методы обучения, цифровизация обучения будущих филологов | The main approach of productive learning at the higher pedagogical school is communicative, which is a complex process aimed at the interaction of individuals, providing, with the help of a system of established signs, the interchange of information, during which each participant learns universal human experience, masters generally accepted values, and is formed as a subject of communication. For a future teacher, including a teacher of philology, it is important to master this approach and develop communicative competence, which is one of the components of his professional competence. Using the example of the training of future teachers of philology at the Donetsk State University, the article describes techniques for the formation of communicative competence through the introduction of innovative forms and methods of teaching students, which make it possible to create the maximum approximation of the learning process to the real process of communication, based on the involvement of students in such activities as project, heuristic, creative. Digital tools are the means of mastering the mechanisms of constructing and perceiving a speech utterance, paraphrasing it, and the ability to generate and interpret text in the course of speech communication. | communicative competence, a future philologist teacher, innovative forms of student learning, teaching methods, digitalization of the training of future philologists |
| Гребенкина Александра, Хитрик Анна. Программа GeoGebra как средство практико-ориентированного обучения математике студентов финансово-управленческих специальностей. Aleksandra Grebenkina, Anna Khitrik. The GeoGebra program as a means of practice-oriented mathematics teaching to students of financial and managerial specialties. |
В статье рассмотрен потенциал динамической математической программы GeoGebra в практико-ориентированном обучении математике студентов финансово-управленческих направлений подготовки. Продемонстрированы возможности программы и описаны ее инструментальные средства, позволяющие усилить практическую направленность математических дисциплин в обучении студентов-финансистов. Показано, как данный программный продукт может быть использован для визуализации математических понятий и фрагментов решения задач, выполнения численных и аналитических расчетов. Приведены примеры решения практико-ориентированных задач для студентов финансово-управленческих направлений подготовки средствами GeoGebra. Сделан вывод о том, что использование программы GeoGebra в практико-ориентированном обучении математике позволяет повысить качество математической подготовки студентов, способствует формированию у них практических умений применять методы математики в решении профессиональных задач специалистов финансового сектора, а также готовит студентов к работе в условиях цифровой экономики. | обучение математике, практико-ориентированный подход к обучению, практико-ориентированная задача, визуализация учебного материала, программа GeoGebra, будущие специалисты финансового сектора | The article considers the potential of the dynamic mathematical program GeoGebra in practice-oriented teaching mathematics to students of financial and managerial fields of study. The possibilities of the program are demonstrated and its tools are described, which make it possible to strengthen the practical orientation of mathematical disciplines in teaching finance students. It is shown how this software product can be used to visualize mathematical concepts and fragments of problem solving, perform numerical and analytical calculations. Examples of solving practice-oriented tasks for students of financial and managerial areas of training using GeoGebra are given. It is concluded that the use of the GeoGebra program in practice-oriented teaching of mathematics allows to improve the quality of mathematical training of students, contributes to the formation of their practical skills to apply mathematical methods in solving professional problems of specialists in the financial sector, and also prepares students to work in the digital economy. | teaching mathematics, practice-oriented approach to learning, practice-oriented task, visualization of educational material, GeoGebra program, future specialists of the financial sector |
| Бадак Бажена. О построении методической системы компьютерно-педагогического сопровождения практико-ориентированной математической подготовки студентов технического университета. Bazhena Badak. On the construction of a methodological system of computer-pedagogical support for practice-oriented mathematical training of students of a technical university. |
В статье описаны особенности практико-ориентированной математической подготовки студентов Белорусского национального технического университета, обучающихся по специальностям «Инженерная экономика» и «Информационные системы и технологии», на основе использования компьютерно-педагогического сопровождения в образовательном процессе. Под практико-ориентированным обучением студентов технического университета будем понимать обучение, предусматривающее целенаправленную реализацию сопутствующих и перспективных содержательных межпредметных связей математики и профессионально-ориентированных дисциплин как необходимого условия формирования основ базовых профессиональных и универсальных компетенций студентов технического вуза. | инженерное образование, практико-ориентированное обучение, компьютерно-педагогическое сопровождение, электронный образовательный продукт, авторский буктрейлер | The article describes the features of practice-oriented mathematical training of students of the Belarusian National Technical University studying in the specialties «Engineering Economics» and «Information Systems and Technologies», based on the use of computer-pedagogical support in the educational process. By practice-oriented training of students of a technical university, we will understand training that provides for the purposeful implementation of related and promising meaningful interdisciplinary connections of mathematics and professionally oriented disciplines as a necessary condition for the formation of the foundations of basic professional and universal competencies of students of a technical university. | engineering education, practice-oriented training, computer-pedagogical support, electronic educational product, author's booktrailer |
| Муллер Ольга, Лобанова Татьяна. Технология дискуссии в образовательном процессе. Olga Muller, Tatyana Lobanova. Discussion technology in the educational process. |
Авторы рассматривают необходимость изучения и развития технологии эффективного ведения дискуссии. Навык дискуссии способствует решению конкретных задач, улучшает атмосферу процесса общения. Цель статьи заключается в анализе роли дискуссии в образовательном процессе и рассмотрении рекомендаций по повышению ее эффективности. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: рассмотреть понятие дискуссии как формы делового общения; проанализировать основные проблемы, возникающие в процессе проведения дискуссий; рассмотреть рекомендации по повышению навыка проведения эффективных дискуссий в образовательном процессе. | технология, дискуссия, образование, педагог, студент | The authors consider the need to study and develop the technology of effective discussion. The skill of discussion helps to solve specific tasks, improves the atmosphere of the communication process. The purpose of the article is to analyze the role of discussion in the educational process and consider recommendations for improving its effectiveness. To achieve this goal, it is necessary to solve the following tasks: to consider the concept of discussion as a form of business communication; to analyze the main problems that arise in the process of conducting discussions; to consider recommendations for improving the skill of conducting effective discussions in the educational process. | technology, discussion, education, teacher, student |
| Жменёва Елена, Колыванова Лариса. Цифровизация экологического образования в высшей школе. Elena Zhmeneva, Larisa Kolyvanova. Digitalization of environmental educa-tion in high school. |
Цифровая среда стала неотъемлемой частью жизни общества, что требует создания условий для системного внедрения программного обеспечения, в том числе в экологическое образование и обучение. В статье рассмотрены мобильные приложения и визуальные информационные системы, которые предоставляют возможность изучать экологические темы в интерактивной форме для лучшего усвоения материала и повышения интереса студентов к образовательному процессу. Авторами предлагается внедрить в обучение студентов направления подготовки: 05.03.06 Экология и природопользование, (профиль): «Управление природопользованием и экологическая экспертиза» представленный в статье перечень мультимедийных сервисов, игр и цифровых материалов для повышения интереса к изучению предмета экологии и развития практических навыков. | цифровизация, экологическое образование, приложение, студенты, отходы, переработка | The digital environment has become an integral part of the life of society, which requires the creation of conditions for the systematic implementation of software, including in environmental education and training. The article discusses mobile applications and visual information systems that provide the opportunity to study environmental topics in an interactive form for better assimilation of the material and increasing students' interest in the educational process. The authors propose to introduce into the training of students the following areas of training: 03/05/06 Ecology and environmental management, (profile): «Environmental management and environmental assessment», the list of multimedia services, games and digital materials presented in the article to increase interest in studying the subject of ecology and the development of practical skills. | digitalization, environmental education, application, students, waste, recycling |
| Тесленко Александр. Учитель XXI века: проблемы профессиональной подготовки педагогических кадров. Alexander Teslenko. Teacher of the XXI century: problems of professional training of teaching staff. |
В данной статье рассмотрены некоторые проблемы профессиональной подготовки педагогических кадров. Цель данной статьи – обозначить ряд актуальных проблем, связанных с методологией, содержанием и методикой подготовки учителя в условиях университета. Поднимается вопрос о совершенствовании подготовки педагогических кадров в условиях университетского образования. Обозначен ряд проблем, связанных с методологией, содержанием и методикой подготовки учителя в условиях университета. | учитель новой формации, педагогические кадры, профессиональная подготовка, личностно-деятельностный подход, содержание педагогического образования | This article discusses some problems of professional training of teaching staff. The purpose of this article is to identify a number of current problems related to the methodology, content and methods of teacher training in a university setting. The question is raised about improving the training of teaching staff in the conditions of university education. A number of problems related to the methodology, content and methods of teacher training in a university setting are identified. | teacher of a new formation, teaching staff, professional training, personal-activity approach, content of teacher education |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2024. – № 1(61).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Скворцова Дарья. Использование средств визуальной наглядности в обучении математике. Darya Skvortsova. Using visual communication tools clarity in teaching mathematics. |
Статья посвящена актуальной проблеме формирования цифровой компетентности учителя математики. Уточнены понятия «компьютерная наглядность», «визуализация», «инфографика», «средства визуальной наглядности» в контексте обучения математике. Рассмотрено использование средств визуальной наглядности в обучении математике. Проведен обзор интерактивных онлайн досок, показаны примеры выполненных студентами проектов по разработке уроков с использование различных досок. Описана методика использования в обучении математике таких онлайн досок как IDroo , SBoard , Geoma и Classuper . Также проведен обзор программ и сервисов для создания интерактивных плакатов и ментальных карт с примерами разработанных плакатов и интеллект карт в них. Рассмотрена методика создания интерактивных плакатов в специальных программах (MS PowerPoint, OpenOffice Impress и др.) и онлайн сервисах (Glogster, Genial.ly, P adlet , Сlasstools, I nteracty.me , C anvastera , T hinglink и др.). Описаны особенности создания ментальных карт в онлайн сервисах таких как M ind M up , MindMeister , Drawio , Prezi , Coggle , MindManager . | цифровизация, цифровая компетентность, подготовка будущих учителей математики, средства визуальной наглядности, инфографика, интерактивный плакат, интерактивная онлайн доска, ментальная карта | The article is devoted to the actual problem of forming the digital competence of a mathematics teacher. The concepts of "computer visibility", "visualization", "infographics", "means of visual visualization" in the context of teaching mathematics are clarified. The use of visual visualization tools in teaching mathematics is considered. An overview of interactive online whiteboards was conducted, and examples of student-led projects for developing lessons using various whiteboards were shown. The methodology of using online whiteboards such as IDroo, SBoard, Geoma and Classuper in teaching mathematics is described. An overview of programs and services for the creation of interactive posters and mental maps with examples of developed posters and intelligence maps in them was also conducted. The technique of creating interactive posters in special programs (MS PowerPoint, OpenOffice Impress, etc.) and online services (Glogster, Genial.ly , Padlet, Lasstools, Interacty.me , Canvastera, Thinglink, etc.). | digital competence, training of future mathematics teachers, visual aids, infographics, interactive poster, interactive online whiteboard, mental map |
| Кривко Яна. Работа школьных математических кружков в СССР 20-х–30-х годов ХХ века (по материалам педагогической периодики). Iana Krivko. Work of school mathematics circles in the USSR in the 20s–30s of the XX century (based on materials of pedagogical periodics). |
Статья посвящена организации математических кружков в СССР в период формирования советской системы среднего образования на основе изучения педагогической периодики 20-30-х годов ХХ века. Отмечены особенности математических кружков, созданных преподавателями математики для поиска оптимальных путей методики преподавания, как прообраза современных методических объединений учителей. Проанализированы основные проблемы математического образования, с которыми сталкивались учителя 20-30-х годов ХХ века. Выделена основная цель организации школьных математических кружков – привлечение к их работе детей, интересующихся математикой. Определено, что работа кружков шла по трем основным направлениям – изучение разделов математики, не вошедших в школьную программу, вопросов занимательной математики, а также работа по созданию наглядных пособий. В статье проанализированы темы занятий, которые предлагались для кружковой работы; рассмотрены особенности работы модельного математического кружка. | математический кружок, педагогическая периодика, математическое образование, программа по математике, учитель | The article is devoted to the organization of mathematical circles in the USSR during the formation of the Soviet secondary education system based on the study of pedagogical periodicals of the 20-30s of the twentieth century. The features of mathematical circles created by mathematics teachers to find optimal ways of teaching methods are noted, as a prototype of modern methodological associations of teachers. The main problems of mathematical education that teachers faced in the 20-30s of the twentieth century are analyzed. The main goal of organizing school mathematics clubs is highlighted - to attract children interested in mathematics to their work. It was determined that the work of the circles went in three main directions - the study of sections of mathematics that were not included in the school curriculum, questions of entertaining mathematics, as well as work on the creation of visual aids. The article analyzes the topics of classes that were proposed for circle work; The features of the work of the model mathematical circle are considered. | mathematical circle, pedagogical periodicals, mathematical education, mathematics program, teacher |
| Гончарова Оксана, Стус Елена. Формирование коммуникативной компетенции учащихся основного среднего образования в сельских школах на уроках математики: теоретический аспект. Oksana Goncharova, Elena Stus. The formation of the communicative students’ competence of basic secondary education in mathematics lessons (on the example of the rural schools): the theoretical aspect. |
В статье фокусируется внимание на проблемах формирования коммуникативной компетенции учащихся средней школы на уроках математики в сельской школе. Уточнены личностные, метапредметные и предметные результаты обучения в основной школе в предметной области «Математика» в контексте формирования коммуникативной компетенции учащихся. Рассмотрены различные трактовки понятий «коммуникативная компетентность» и «коммуникативная компетенция». Дана авторская трактовка содержания феномена «коммуникативная компетенция», формируемого в результате межличностного взаимодействия, определена его структура, которая включает в себя деятельностный, мотивационно-ценностный, эмоциональный и рефлексивно-оценочный аспекты. Рассмотрены проблемы и трудности возникающие в сельской школе в процессе формирования коммуникативной компетенции учащихся при изучении математики. С целью формирования коммуникативной компетенции, которая является проявлением деятельности в процессе решения индивидом различных задач в ыявлены организационно-педагогические условия эффективного формирования коммуникативной компетенции учащихся при обучении математике. | коммуникативная компетенция, уроки математики, сельская школа, педагогические условия формирования коммуникативной компетенции | The article focuses on the problems of forming the communicative competence of secondary school students in mathematics lessons at a rural school. The personal, meta-subject and subject results of primary school education in the subject area "Mathematics" are clarified in the context of the formation of students' communicative competence. Various interpretations of the concepts of "communicative competence" and "communicative competence" are considered. The author's interpretation of the content of the phenomenon of "communicative competence", formed as a result of interpersonal interaction, is given, its structure is determined, which includes activity, motivational-value, emotional and reflexive-evaluative aspects. The problems and difficulties arising in rural schools in the process of forming the communicative competence of students in the study of mathematics are considered. In order to form communicative competence, which is a manifestation of activity in the process of solving various tasks by an individual, the organizational and pedagogical conditions for the effective formation of students' communicative competence in teaching mathematics have been identified. | communicative competence, mathematics lessons, rural school, pedagogical conditions of formation of communicative competence |
| Бережная Валерия. Управление проектной деятельностью обучающихся при изучении элементарных фигур стереометрии. Valeriia Berezhnaia. Project management of students in the study of elementary shapes of stereometry. |
Статья посвящена вопросам управления учебной проектной деятельностью обучающихся образовательного уровня среднего общего образования в рамках темы «Элементарные фигуры стереометрии в моделировании». Проектная деятельность реализована в Шахтерском торгово-экономическом колледже при обучении математике студентов специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело в рамках раздела «Многогранники и тела вращения». В работе рассматривается содержание основных этапов организации учебного проекта по математике в контексте профессиональной направленности преподавания общеобразовательных учебных предметов. Выделяются структурные части проекта: цель и задачи создания методического проекта, ресурсы, анализ проблемного поля и выбора тематики в организации учебных проектов, перечень этапов и требований к работе над методическим проектом. В статье описан опыт применения выполненного проекта, подведены итоги и результаты организованной проектной деятельности. | методические проекты по математике, моделирование, стереометрия, элементарные фигуры стереометрии | The article is devoted to the main issues of organization and methodological recommendations for the management of educational project activities of students of the educational level of secondary general education within the framework of the topic "Elementary figures of stereometry in modeling". The project activity was implemented according to the curriculum of the academic discipline of the GED.07 Mathematics within the framework of mastering the specialty 02.03.15 Cooking and confectionery within the framework of section 12 "Polyhedra and bodies of rotation". The paper considers the content of the main stages of the organization of an educational project in mathematics in the context of the professional orientation of teaching general educational subjects. The structural parts of the project are highlighted: the purpose and objectives of creating a methodological project, resources, analysis of the problem field and the choice of topics in the organization of educational projects, a list of stages and requirements for working on a methodological project. The article presents an example of student work, summarizes the results and results of organized project activities. | project activities, methodological recommendations, modeling, physical modeling, stereometry, elementary figures of stereometry |
| Скафа Елена, Тимошенко Елена. Из опыта организации лекции-провокации при обучении эвристическим приемам будущих учителей математики. Еlena Skafa, Elena Timoshenko. From the experience of organizing lecture-provocation when teaching heuristic techniques to future teachers of mathematics. |
В процессе подготовки будущих учителей важным является овладение ими эвристическими приемами (особыми приемами, составляющими поисковые стратегии и тактики, определяющими самое общее направление мысли, сформированными в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносящимися на другие). Умение применять такие приемы в дальнейшем в педагогической практике педагога позволяет развивать у обучающихся способность к самостоятельному, творческому мышлению. На примере работы с эвристическими приемами «испытания на правдоподобие» в статье описан опыт проведения лекции-провокации со студентами – будущими учителями математики в Донецком государственном университете. На такой лекции происходит знакомство будущих учителей с технологией гибридного обучения, формирование у них умений проводить работу с учениками по организации постоянной проверки на правдоподобие как всего утверждения, рассматриваемого в задаче, так и промежуточных выкладок, выполнять анализ конечного результата решения. Описано обучение студентов-математиков использованию таких эвристических приемов как построение контрпримера, проверка на частных случаях, проверка по размерности, проверка на симметрию. | будущий учитель математики, интерактивные технологии обучения, лекция-провокация, гибридное обучение, эвристические приемы «испытания на правдоподобие» | future mathematics teacher, interactive teaching technologies, provocative lecture, hybrid learning, heuristic techniques of «plausibility testing» | |
| Евсеева Елена. Подготовка будущих учителей математики к применению методов инженерии знаний в проектировании учебной деятельности. Elena Evseeva. Preparation of future mathematics teachers for the application of knowledge engineering methods in the design of educational activities. |
В статье рассмотрена проблема использования методов искусственного интеллекта с целью проектирования обучения, разработки образовательного контента, организации электронного обучения, управления учебной деятельностью в цифровой образовательной среде. Описаны этапы проектирования учебной деятельности по математике с помощью метода онтологического инжиниринга, обосновано применение этого метода в подготовке будущих учителей математики. Рассмотрено формирование способов деятельности по проектированию учебной деятельности с использованием методов инженерии знаний на примере раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» на различных уровнях образования. Описаны основные этапы проектирования обучения с использованием методов онтологического инжиниринга такие как идентификация, концептуализация, категоризация, представление и реализация знаний. Предложены приёмы проектирования учебной деятельности, соответствующие каждому этапу. Приведены примеры результатов проектирования. | подготовка учителя математики, проектирование учебной деятельности, методы инженерии знаний, онтологический инжиниринг, модель обучаемого | The article considers the problem of using artificial intelligence methods for the purpose of designing learning, developing educational content, organizing e-learning, and managing educational activities in a digital educational environment. The stages of designing educational activities in mathematics using the method of ontological engineering are described, the application of this method in the training of future teachers of mathematics is justified. The formation of ways of designing educational activities using knowledge engineering methods is considered on the example of the section "Probability theory and mathematical statistics" at various levels of education. The main stages of designing training using ontological engineering methods such as identification, conceptualization, categorization, presentation and realization of knowledge are described. The methods of designing educational activities corresponding to each stage are proposed. Examples of design results are given. | mathematics teacher training, design of educational activities, knowledge engineering methods, ontological engineering, student model |
| Дзундза Алла, Моисеенко Игорь, Цапов Вадим. Исследовательские задачи как средство мировоззренческого обучения математическим дисциплинам будущих учителей математики. Alla Dzundza, Igor Moiseyenko, Vadim Tsapov. Research problems as a means of worldview teaching mathematical disciplines for future mathematics teachers. |
В статье изучается проблема повышения уровня познавательной активности и самостоятельности студентов, особенно остро стоящая в условиях осуществления процесса обучения в дистанционном формате. Обоснована целесообразность внедрения в учебный процесс задач исследовательского характера. Презентован авторский подход к разработке исследовательских задач с пролонгированным процессом решения. Такие задачи характеризуются тем, что они не имеют единственного «правильного» решения. Авторы заключают, что задачи исследовательского характера не только способствуют формированию у будущих учителей самостоятельности, инициативности и познавательной активности, но и расширяют математический кругозор, позволяют продемонстрировать эстетику, емкость, лаконичность и точность математического знания. Авторами обозначены возможные направления дальнейших исследований данной проблематики, связанные с разработкой исследовательских задач, предоставляющих студентам возможность выполнять более активную роль при проектировании их решения, например, самостоятельно определять «зоны вариативности решения» или составлять задачи исследовательского характера с последующей апробацией их во время прохождения педагогической практики. | исследовательские задачи, мировоззренческое обучение математике, будущие учителя, познавательная активность, самостоятельность | The article studies the problem of increasing the level of cognitive activity and independence of students, which is especially acute in the context of the implementation of the learning process in a distance learning format. The expediency of introducing research tasks into the educational process is substantiated. The author's approach to the development of research problems with a prolonged solution process is presented. Such problems are characterized by the fact that they do not have a single «correct» solution. The authors conclude that research tasks not only contribute to the formation of independence, initiative and cognitive activity in future teachers, but also expand their mathematical horizons and allow them to demonstrate the aesthetics, capacity, conciseness and accuracy of mathematical knowledge. The authors outline possible directions for further research on this issue related to the development of research problems that provide students with the opportunity to play a more active role in designing their solution, for example, independently determining «zones of solution variability» or creating research problems with their subsequent testing during teaching practice. | research tasks, worldview teaching in mathematics, future teachers, cognitive activity, independence |
| Ротанева Наталья, Прач Виктория. Профессионально-ориентированная математическая подготовка будущих специалистов сферы информационных систем и технологий. Natalia Rotaneva, Виктория Прач. Professionally-oriented mathematical training for future specialists in information systems and technologies. |
В статье обоснована актуальность профессионально-ориентированного обучения математике в процессе подготовки будущих специалистов сферы информационных систем и технологий. Раскрыты понятия «математическая дисциплина», «профессионально-ориентированная задача». Авторы исследуют возможность использования профессионально-ориентированных задач в процессе изучения математических дисциплин будущими IT-специалистами, и предлагают задачи, которые целесообразно использовать при изучении разделов «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление» дисциплины «Математический анализ», включающие в свое условие профессионально значимое содержание, связанное с их будущей профессиональной деятельностью. | математическая дисциплина, профессионально-ориентированная задача, информационные технологии, IT-специалист | The article proves the importance of professionally oriented mathematics education for training future specialists in information systems and technology. The concepts of «mathematical discipline», «professionally oriented task» are revealed. The authors explore the potential of using professionally relevant tasks in the study of mathematical disciplines for future IT professionals, and suggest tasks that can be used when studying the «Differential Calculus» and «Integral Calculus» sections of the «Mathematical Analysis» discipline, including content that is relevant to their future professional lives. | mathematical discipline, professionally oriented task, information technology, IT specialist |
| Химич Элла. Модель профессиональной цифровой культуры специалистов по документационному управлению организаци-ей. Ella Himich. The model of professional digital culture of documentation specialists organization management. |
Статья посвящена актуальной проблеме формирования профессиональной цифровой культуры специалиста по управлению документами организации в процессе профессиональной подготовки студентов бакалавриата по направлению подготовки 46.03.02 «Документоведение и архивоведение». Предложена трёхкомпонентная модель цифровой культуры специалистов по управлению документами организации, включающая ценностно-мотивационный, профессионально-компетентностный и коммуникационно-этический компоненты. Раскрыто содержание каждого из предложенных компонентов цифровой культуры специалиста. С этой целью описаны ценности цифровизации сферы информационно-документационного управления, уточнено понятие профессиональной цифровой компетентности специалиста по управлению документами организации. Проведён анализ цифровых компетенций специалистов сферы документационного управления, которые являются важной составляющей их профессионального роста и успешной работы в современной организации; приведены основные принципы цифровой этики, включающие: конфиденциальность, интегритет, доступность и подлинность информации. Рассмотрены правила коммуникации в сети Интернет, обеспечивающие безопасность в информационно-документационном управлении. | профессиональная цифровая культура, подготовка специалистов по документационному управлению организацией, ценности цифровизации, профессиональная цифровая компетентность, принципы цифровой этики, безопасность в информационно-документационном управлении | professional digital culture, training of specialists in the documentation management of an organization, the values of digitalization, professional digital competence, principles of digital ethics, security in information and documentation management | |
| Чеботарева Ирина, Короткова Светлана. Использование педагогического потенциала сказки Антуана де Сент-Экзюпери «Маленький принц» в процессе профессионального и духовно-нравственного развития и становления будущих педагогов дошкольного образования. Irina Chebotareva, Svetlana Korotkova. The use of the pedagogical potential of Antoine de Saint-Exupéry’s fairy tale «The little Prince» in the process of professional, spiritual and moral development and formation of future preschool pedagogues. |
В статье обоснована целесообразность использования воспитательного потенциала художественной литературы в образовательном процессе при подготовке будущих педагогов дошкольного образования. Выполнен философско-педагогический анализ сказки Антуана де Сент-Экзюпери «Маленький принц». Приведены этапы осмысления студентами сказки, способствующего их профессиональному и духовно-нравственному развитию и становлению. | искусство, художественная литература, педагогический потенциал, профессиональное развитие и становление, духовно-нравственное развитие и становление, студенты, будущий педагог дошкольного образования | The article substantiates the expediency of using the educational potential of fiction in the educational process in the preparation of future pre-school pedagogues. The philosophical and pedagogical analysis of Antoine de Saint-Exupéry’s fairy tale «The Little Prince» is carried out. The stages of students’ comprehension of the fairy tale, contributing to their professional, spiritual and moral development and formation, are given. | art, fiction, pedagogical potential, professional development and formation, spiritual and moral development and formation, students, future pre-school pedagogue |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2023. – № 4(60).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Храмова Надежда, Кечемайкина Александра. Формирование математической грамотности у учащихся 10-11 классов в процессе решения текстовых задач. Nadezhda Khramova, Alexandra Kechemaykina. Formation of mathematical literacy in students of 10-11 grades in the process of solving text problems. |
В статье рассматривается процесс формирования математической грамотности у обучающихся 10-11 классов. Авторами подчеркивается значимость ее формирования не только на уровне получения основного общего образования, но и среднего общего. Подробно описаны теоретические особенности формирования математической грамотности в рамках учебной деятельности в процессе решения текстовых задач. | функциональная грамотность, математическая грамотность, текстовая задача, элементы текстовой задачи, типы текстовых задач | The article discusses the process of formation of mathematical literacy in students of grades 10-11. The authors emphasize the importance of its formation not only at the level of obtaining basic general education, but also general secondary education. The theoretical features of the formation of mathematical literacy in the framework of educational activities in the process of solving text problems are described in detail. | functional literacy, mathematical literacy, text problem, elements of a text problem, types of text problems |
| Тищенко Александр. Лев Михайлович Лоповок – пионер математического олимпиадного движения на Луганщине. Alexandr Tischenko. Lev Michailovich Lopovok – the discoverer of the mathematical olympiad movement in the Lugansk region. |
Статья посвящена личности выдающегося педагога Луганщины, ученного-математика Льва Михайловича Лоповка. Проанализированы основные идеи Л.М. Лоповка и его опыт организации работы математического кружка и школы юного математика, проведения открытых лекций, организации различного рода математических конкурсов и олимпиад, что послужили популяризации математики среди учащихся средней школы. Автором сделана попытка проанализировать педагогическое наследие Л.М. Лоповка и выделить основные идеи в организации нестандартных форм математического образования школьников (кружков, вечеров, бесед и, конечно, олимпиад), в рамках которых педагогом активно применялись эвристические технологии обучения. | Л.М. Лоповок, математический кружок, математическая олимпиада, эвристические технологии преподавания математики, логическое мышление, творческие математические способности | The article is devoted to the personality of the teacher of the Lugansk region, mathematician Lev Mikhailovich Lopovok. The main ideas of L.M., his experience in organizing the work of a mathematical class and a school for young mathematicians, holding open lectures, organizing various kinds of mathematical competitions and olympiads, which served to popularize mathematics among secondary school students are analysed. The author analyzed the pedagogical heritage of L.M. Lopovok and highlight the main ideas in organizing non-standard forms of mathematical education for schoolchildren (clubs, classes, conversations and, of course, olympiads), within the framework of which the teacher actively used heuristic teaching technologies. | L.M. Lopovok, mathematical circle, mathematical Olympiad, heuristic technologies for teaching mathematics, logical thinking, creative mathematical abilities |
| Кривко Яна, Слободян Вячеслав. Технология укрупнения дидактических единиц в процессе преподавания математики. Iana Krivko, Vyacheslav Slobodyan. Organization of heuristic activity of students of secondary vocational education in the study of the theorem about the three perpendiculars. |
В статье рассмотрены основные аспекты использования технологии укрупненных дидактических единиц на уроках математики, ее характеристика и особенности применения, пути эффективного использования в процессе преподавания математики. Представлены результаты многолетнего педагогического опыта авторов, в области применения укрупнённых дидактических единиц на уроках математики. Приведены практические рекомендации по созданию укрупнённых дидактических единиц, образец опорного конспекта по алгебре для учащихся 8-11 классов. В процессе создания укрупненных дидактических единиц выделяется формирование общей информационной картины на основе опорного конспекта, анализируется психологическая составляющая технологии, приводятся основные приемы укрупнения дидактических единиц, специфические для курса математики, среди которых одновременное изучение родственных тем и разделов, укрупненные упражнения, граф-схемы, опорные конспекты, матричные задания. | математика, технология, эффективность учебного процесса, укрупнение дидактических единиц, сравнение, системность, опорный конспект | The article discusses the main aspects of using the technology of enlarged didactic units in mathematics lessons, its characteristics and application features, ways of effective use in the process of teaching mathematics. The results of the authors' many years of teaching experience in the field of application of enlarged didactic units in mathematics lessons are presented. Practical recommendations for the creation of enlarged didactic units are provided, as well as a sample reference note in algebra for students in grades 8-11. In the process of creating enlarged didactic units, the formation of a general information picture on the basis of a supporting summary is highlighted, the psychological component of the technology is analyzed, the main techniques for enlarging didactic units, specific to a mathematics course, are given, including the simultaneous study of related topics and sections, enlarged exercises, graph diagrams, supporting notes, matrix assignments. | mathematics, technology, effectiveness of the educational process, enlargement of didactic units, comparison, systematicity, supporting notes |
| Капкаева Лидия, Спиридонова Ксения. Организация эвристической деятельности студентов среднего профессионального образования при изучении теоремы о трех перпендикулярах. Lidiya Kapkaeva, Kseniya Spiridonova. Organization of heuristic activity of students of secondary vocational education in the study of the theorem about the three perpendiculars. |
Статья посвящена организации эвристической деятельности студентов среднего профессионального образования на занятиях по стереометрии при изучении теоремы о трех перпендикулярах. Авторы рассматривают понятие эвристики и эвристической деятельности, выделяют эвристический прием, который можно использовать при решении геометрических задач. | обучение стереометрии, среднее профессиональное образование, эвристика, эвристическая деятельность, организация эвристической деятельности, решение задач | The article is devoted to the organization of heuristic activity of students of secondary vocational education in classes on stereometry in the study of the theorem of three perpendiculars. The authors consider the concept of heuristics and heuristic activity, identify a heuristic technique that can be used in solving geometric problems. | stereometry training, secondary vocational education, heuristics, heuristic activity, organization of heuristic activity, problem solving |
| Абраменкова Юлия, Скворцова Дарья. Проектирование урока математики в цифровой образовательной среде. Yulia Abramenkova, Darya Skvortsova. Designing a math lesson in a digital educational environment. |
В статье рассмотрены возможности цифровой образовательной среды при организации образовательного процесса, в частности, при проектировании уроков математики. Конструирование цифровых уроков основывается на определенной последовательности этапов, их содержании, цифровом контенте и различных электронных образовательных программах, ресурсах, сервисах и т.п. В работе приводятся примеры выбора и применения учителем цифровых образовательных ресурсов при обучении математике, в частности, при проектировании этапов мотивации, актуализации знаний, изучения и закрепления нового материала, обобщения и систематизации знаний. Проведенный анализ этапов уроков показал, что использование цифровой образовательной среды на уроках математики позволяет не только совершенствовать уже имеющие приемы, формы и методы обучения, но и создавать совершенно новые на основе применения современных цифровых образовательных технологий. | цифровизация, цифровая образовательная среда, цифровые образовательные ресурсы, интерактивность, урок математики, этапы урока, проектирование обучения математике | The article considers the possibilities of the digital educational environment in the organization of the educational process, in particular, in the design of mathematics lessons. The design of digital lessons is based on a certain sequence of stages, their content, digital content and various electronic educational programs, resources, services, etc. The paper provides examples of the teacher's choice and application of digital educational resources in teaching mathematics, in particular, when designing stages of motivation, updating knowledge, studying and consolidating new material, generalization and systematization knowledge. The analysis of the stages of the lessons showed that the use of a digital educational environment in mathematics lessons not only improves existing teaching techniques, forms and methods, but also creates completely new ones based on the use of modern digital educational technologies. | digitalization, digital educational environment, digital educational resources, interactivity, mathematics lesson, lesson stages, learning designing |
| Бадак Бажена, Бровка Наталья. Об особенностях компьютерно-педагогического сопровождения в практико-ориентированной математической подготовке студентов технического университета. Bazhena Badak, Natalia Brovka. About the features of computer-pedagogical support in practice-oriented mathematical training of technical university students. |
В статье описаны общедидактические задачи, решаемые субъектами образовательного процесса в условиях информационной предметной среды; компьютерно-педагогическое сопровождение обучения студентов математике рассматривается как комплекс педагогических программных средств, входящих в состав учебно-методического обеспечения процесса обучения математике; приведены особенности компьютерно-педагогического сопровождения при обучении математике студентов технического университета в рамках решения комплексной задачи практико-ориентированного обучения математики студентам технических специальностей. | практико-ориентированное обучение математике, студенты инженерно-технических специальностей, компьютерно-педагогическое сопровождение, компьютерное математическое моделирование, «скрайбинг-технология» | The article describes general didactic tasks solved by subjects of the educational process in the conditions of an information subject environment; computer-pedagogical support for teaching students mathematics is considered as a complex of pedagogical software tools that are part of the educational and methodological support for the process of teaching mathematics; The features of computer-pedagogical support in teaching mathematics to students of a technical university are given in the framework of solving the complex problem of practice-oriented teaching of mathematics to students of technical specialties. | features of mathematics, practice-oriented teaching of mathematics, computer-pedagogical support, computer mathematical modeling, «scribing technology» |
| Чеботарева Ирина. Становление культуры семьи в современных условиях духовного кризиса и особенности ее формирования у будущих педагогов. Irina Chebotareva. Formation of family culture in modern conditions of spiritual crisis and peculiarities of its formation in future teachers. |
В статье сделан акцент на наиболее существенных изменениях, происходящих в семье как социальном институте. Подчёркнуто, что одним из путей снижения кризисных явлений в семье является формирование у будущих педагогов высокого уровня семейной культуры. Представлены возможности аудиторных и внеаудиторных форм организации образовательного процесса в решении обозначенной проблемы. | культура семьи, культура здоровья, эмоциональная культура, культура общения, хозяйственно-экономическая культура, досуговая культура, будущие педагоги | family culture, health culture, emotional culture, communication culture, economic culture, leisure culture, future teachers | |
| Кудрейко Ирина, Борисова Алина. Технология решения ситуационно-методических задач в условиях контекстного обучения будущих преподавателей высшей школы. Irina Kudreiko, Alina Borisova. Technology for solving situational and methodological problems in the preparation of future teachers of higher education. |
Одной их основных задач обучения будущих преподавателей высшей школы в магистратуре является формирование у них методической компетентности. В этом направлении актуализирована роль контекстного обучения магистрантов, при котором происходит последовательное и целенаправленное овладение студентами будущей профессиональной деятельностью. При этом чёткая ориентация учебно-воспитательного процесса на будущую профессиональную деятельность преподавателя высшей школы наиболее полно отвечает понятию педагогической технологии. К таким технологиям относят и технологию решения ситуационно-методических задач, которая способствует овладению магистрантами приемами методической деятельности преподавателя. На примере изучения дисциплины «Методика обучения в высшей школе» показаны основные подходы к проектированию и использованию ситуационно-методических задач. | технологии активного обучения, ситуационно-методические задачи, будущий преподаватель высшей школы, методика обучения в высшей школе, контекстное обучение | One of their main tasks of training future higher education teachers in the master's degree is the formation of their methodological competence. In this direction, the role of contextual training of undergraduates is actualized, in which students consistently and purposefully master their future professional activities. At the same time, a clear orientation of the educational process towards the future professional activity of a higher school teacher most fully corresponds to the concept of pedagogical technology. Such technologies include the technology of solving situational and methodological problems, which helps undergraduates master the techniques of methodical activity of a teacher. Using the example of studying the discipline "Teaching methods in higher education", the main approaches to the design and use of situational and methodological tasks are shown. Keywords: technologies of active learning, situational and methodological | technologies of active learning, situational and methodological tasks, future higher school teacher, methods of teaching in higher school, contextual learning |
| Русаков Александр. О дидактике и методике преподавания математики (воспоминания о А.Н. Колмогорове). Alexandr Rusakov. On didactics and methods of teaching mathematics (memoirs of A.N. Kolmogorov). |
Анализируется деятельность в науке и образовании нашего соотечественника, великого ученого России, крупнейшего математика XX века, Андрея Николаевича Колмогорова, гения из Туношны (поселка в Ярославской области, где родился А.Н. Колмогоров). Рассматриваются некоторые вехи его педагогического наследия, включающего открытие физико-математической школы-интерната при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, а также внедрение методических новаций в практику преподавания математики. | наука, школа, университет, математика, методика, А.Н. Колмогоров | The article analyzes the activities in science and education of our compatriot, the great scientist of Russia, the largest mathematician of the XX century, Andrei Nikolaevich Kolmogorov, a genius from Tunoshna (the village in the Yaroslavl region, where A.N. Kolmogorov was born). Some milestones of his pedagogical legacy are considered, including the opening of the physics and mathematics boarding school at the Lomonosov Moscow State University, as well as the introduction of methodological innovations into the practice of teaching mathematics. | science, school, university, mathematics, methodology, A.N. Kolmogorov |
| Скафа Елена, Евсеева Елена, Тимошенко Елена. Истоки, традиции, перспективы: тридцатилетний рубеж издания журнала «Дидактика математики: проблемы и исследования». Elena Skafa, Elena Evseeva, Elena Timoshenko. Origins, Traditions, Prospects: the thirtieth anniversary of the magazine's publication «Didactics of Mathematics: Problems and Investigations». |
В статье выполнен ретроспективный анализ издания сборника научных работ «Дидактика математики: проблемы и исследования», который отмечает тридцатилетний рубеж своего существования. От научно-методического издания Донецкого региона сборник трансформировался в периодическое издание, вошедшее в Перечень ВАК Украины в 1999 году, затем в Перечень ВАК Донецкой Народной Республики в 2016 году, и стал периодическим международным журналом, освещающим проблемы, связанные с научными исследованиями в области теории и методики обучения математике, а также методологии и технологии профессионального образования. Авторы, стоящие у истоков создания сборника, описывают основные вехи развития журнала и перспективы его дальнейшего совершенствования. | научное издание, дидактика математики, основные направления издания журнала, теория и методика обучения математике, перспективы развития журнала | The article provides a retrospective analysis of the publication of the collection of scientific papers “ Didactics of Mathematics: Problems and Investigations ” , which marks the thirty-year milestone of its existence. From the scientific and methodological publication of the Donetsk region, the collection was transformed into a periodical included in the List of the Higher Attestation Commission of Ukraine in 1999, then into the List of the Higher Attestation Commission of the Donetsk People's Republic in 2016. The collection became a periodic international journal covering problems related to scientific directions in the field of theory and methods of teaching mathematics, as well as the methodology and technology of vocational education. The authors, who were at the origins of the collection, describe the main milestones in the development of the journal and the prospects for its further improvement. | scientific publication, didactics of mathematics, the main directions of the journal's publication, theory and methodology of teaching mathematics, prospects for the development of the journal |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2023. – № 3(59).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Прач Виктория, Ротанева Наталья. Приемы формирования метапредметных компетенций по теме «Проценты» в предметной области «Математика». Victoria Prach, Natalia Rotaneva. Techniques for the formation of meta-subject competencies on the topic «Percentages» in the subject area «Mathematics». |
В статье обоснована актуальность проблемы формирования метапредметных компетенций в системе среднего общего образования в предметной области «Математика». Она обусловлена необходимостью современного общества в выпускниках, способных решать нестандартные задачи, анализировать и синтезировать, комбинировать знания разных предметов, прогнозировать и принимать решения, творчески мыслить, продолжать самообучение и саморазвитие. Раскрыто понятие «метапредметные компетенции», которое трактуется авторами как результат образования человека, представляющий собой универсальные, надпредметные освоенные способы деятельности по решению задач в разных сферах и областях. Описаны особенности формирования метапредметных компетенций в процессе решения практических задач на примере темы «Проценты», а также определены метапредметные компетенции, которые достигаются в ходе решения предложенных задач. Отмечено, что работа над формированием метапредметных компетенций в предметной области «Математика» способствует развитию когнитивных, регулятивных и коммуникативных умений. | метапредметный подход, метапредметные компетенции, универсальные учебные действия, изучение темы «Проценты», прикладные и практические задачи по математике | The article substantiates the relevance of the problem of the formation of meta-subject competencies in the system of secondary general education in the subject area «Mathematics». It is conditioned by the need of modern society for graduates who are able to solve non-standard tasks, analyze and synthesize, combine knowledge of different subjects, predict and make decisions, think creatively, continue self-study and self-development. The concept of «meta-subject competencies» is revealed, which is interpreted by the authors as the result of human education, which represents universal, over-subject mastered ways of solving problems in different spheres and areas. The features of the formation of meta-subject competencies in the process of solving practical problems are described on the example of the topic «Percentages», and also the meta-subject competencies that are achieved during the solution of the proposed tasks are determined. It is noted that the work on the formation of meta-subject competencies in the subject area «Mathematics» contributes to the development of cognitive, regulatory and communicative. | meta-subject approach, meta-subject competencies, universal learning activities, the study of the topic «Percentages», applied and practical problems in mathematics |
| Назаров Ахтам. Активизация самостоятельности учащихся и облегчение труда учителя при проведении контрольных работ по теме «Электронные таблицы» с применением метода Пулат. Ahtam Nazarov. Activation of students' independence and facilitating the teacher's work during the control work on the topic «Spreadsheets» using the Pulat method. |
В настоящей статье рассматривается технология разработки компьютерной программы с применением метода Пулат для проведения контрольной работы по информатике на тему «Электронные таблицы». Рассматривается активизация самостоятельной деятельности учащихся при решении задач контрольной работы. Обосновывается технология облегчения труда учителя при проведении контрольной работы. Тема контрольной работы направлена на объективную оценку знаний, умений и навыков учащихся при применении фильтров, выборки данных и некоторых стандартных функций электронных таблиц. Разработанная компьютерная программа имеет практическую направленность. Её можно использовать для проведения контрольных работ непосредственно в классе, а также дома для самостоятельного упражнения и активизации самостоятельности учащихся. Положительным аспектом использования компьютерных программ, построенных по методу Пулат, является повышение интереса учащихся к математике и информатике, развитие и укрепление их навыков. Он пробуждает в учениках принципы индивидуального обсуждения, научных и логических выводов, а также обеспечивает независимость проверки. Это само по себе приводит к объективной оценке знаний и компетентности учащихся в области математики и информатики. | активизация, самостоятельность, метод Пулат, контрольная работа, электронная таблица, компьютерная программа | This article discusses the technology for developing a computer program using the Pulat method for conducting computer science tests on the topic of spreadsheets. The activation of independent activity of students in solving problems of control work is considered. The technology of facilitating the work of the teacher during the control work is substantiated. The topic of the test is aimed at an objective assessment of the knowledge, skills and abilities of students in the application of filters, data sampling and some standard functions of spreadsheets. The developed computer program has a practical orientation. It can be used to conduct tests directly in the classroom, as well as at home for independent exercise and enhancing student independence. It can also be used in competitions on informatics. A positive aspect of using computer programs built using the Pulat method is to increase the interest of students in mathematics and computer science, the development and strengthening of their skills. It awakens in students the principles of individual discussion, scientific and logical conclusions, and also ensures the independence of verification. This in itself leads to an objective assessment of students' knowledge and competence in the field of mathematics and computer science. | activation, independence, Pulat method, spreadsheet, computer program |
| Гончарова Ирина. Методика проектирования электронного урока по математике для учащихся основной школы. Irina Goncharova. Method for designing an electronic lesson mathematics for basic school pupils. |
В последние годы состояние электронного обучения находится в развитии и приобретает все большую популярность. Перед большинством учителей новых территорий РФ возникла проблема, связанная с развитием их методической компетентности в направлении выбора онлайн-платформы и с построением электронных уроков. Важными стали вопросы о том, как удержать внимание школьника на расстоянии, как отследить, достаточно ли усвоен новый учебный материал, как при изучении математики в целом, так и при изучении конкретной темы. Поэтому необходимость разработки методики проектирования электронного урока по математике для учащихся основной школы достаточно важно в условиях дистанционного обучения. В статье сформулированы методические требования к проектированию учебного материала для его использования при разработке электронного урока по математике для учащихся основной школы. Описаны этапы проектирования электронного урока по математике для учащихся основной школы, опираясь на собственный опыт по разработке электронных интерактивных уроков. Приводятся структурные этапы электронного урока по ознакомлению с новым материалом. | дистанционное обучение, электронное обучение, электронный урок, проектирование электронного урока | In recent years, the state of e-learning has been evolving and becoming increasingly popular. The majority of teachers in the new territories of the Russian Federation faced a problem related to the development of their methodological competence in the direction of choosing an online platform and with the construction of electronic lessons. Questions about how to keep a student’s attention at a distance, how to track whether new educational material has been sufficiently mastered, both when studying mathematics in general and when studying a specific topic, have become important. Therefore, the need to develop a methodology for designing an electronic lesson in mathematics for primary school students is quite important in the context of distance learning. The article formulates methodological requirements for the design of educational material for its use in the development of an electronic lesson in mathematics for primary school students. The stages of designing an electronic lesson in mathematics for primary school students are described, based on our own experience in developing electronic interactive lessons. The structural stages of an electronic lesson for introducing new material are given. | distance learning, e-learning, e-lesson, e-lesson design |
| Евсеева Елена. Развитие компетенций будущего учителя математики в сфере аналитики образовательных данных. Elena Evseeva. Developing of future mathematics teacher’ competencies in the field of educational data analytics. |
В статье рассматривается проблема освоение педагогами современных цифровых технологий и инструментов для осуществления профессиональной деятельности. Особенно важно это для будущих учителей математики, осуществляющих подготовку по стратегически важным для развития цифровой экономики направлениям. В связи с этим возникает потребность формирования у будущих учителей математики компетенций, необходимых учителю для доказательного развития математического образования. Рассмотрена комплексная структура компетенций в области образовательной информационной грамотности, предложенная в рамках европейского проекта Learn2Analyze для повышения компетентности специалистов по онлайн-обучению. Проанализированы возможности по аналитике образовательных данных наиболее часто используемой в российском образовательном пространстве платформы LMS Moodle. В статье рассмотрены учебные предметы и дисциплины, при изучении которых происходит формирование и развитие компетенций в области аналитики образовательных данных у будущих учителей математики, начиная со школы, заканчивая профессиональной подготовкой в университете. Предложено в подготовку будущих учителей математики в рамках магистерской программы «Математическое образование» ввести вариативную дисциплину «Учебная аналитика в математическом образовании». | будущие учителя математики, аналитике образовательных данных, образовательная информационная грамотность, платформа LMS MOODLE, компетенции учителя математики в области аналитики образовательных данных | The article deals with the problem of teachers mastering modern digital technologies and tools for professional activity. This is especially important for future mathematics teachers who are training in areas that are strategically important for the development of the digital economy. In this regard, there is a need for future teachers to develop the competencies necessary for the teacher for the evidence-based development of mathematical education. The complex structure of competencies in the field of educational information literacy, proposed within the framework of the European Learn2Analyze project to improve the competence of online learning specialists, is considered. The possibilities of educational data analytics of the most frequently used LMS Moodle platform in the Russian educational space are analyzed. The article deals with academic subjects and disciplines, the study of which is the formation and development of competencies in the field of educational data analytics for future teachers of mathematics, starting from school, ending with professional training at the university. It is proposed to introduce the variable discipline «Educational analytics in mathematical education» in the preparation of future teachers of mathematics within the framework of the master's program «Mathematical Education». | future teachers of mathematics, educational data analytics, educational information literacy, LMS Moodle platform, mathematics teacher competencies in the field of educational data analytics |
| Ядровская Марина. Обучение моделированию студентов технических специальностей. Marina Yadrovskaia. Modeling training for students of technical specialties. |
Статья посвящена актуальной проблеме подготовки современного инженера. Модели являются ориентировочной основой профессиональной деятельности инженера, а моделирование – важнейшим средством выполнения знаково-символической деятельности в освоении специальных дисциплин. Методологические знания моделирования, приобретенные в школе, могли бы способствовать не только более успешному обучению студентов технических специальностей, но и формированию ими прочных знаний для выполнения конструкторской и исследовательской работы. В статье обсуждаются особенности обучения моделированию студентов технических специальностей и дидактические принципы, позволяющие сформировать у студентов методологические знания моделирования. | модель, обучение моделированию, методологические знания моделирования, студенты технических специальностей | The article is devoted to the actual problem of training a modern engineer. Models are the indicative basis of the professional activity of an engineer, and modeling is the most important means of performing sign-symbolic activities in the mastering of special disciplines. The methodological knowledge of modeling acquired at school could contribute not only to more successful training of students in technical specialties, but also to the formation of solid knowledge for them to perform design and research work. The article discusses the concept of modeling training and the didactic principles of modeling training students of technical specialties at the university formed on its basis. | model, modeling training, methodological knowledge of modeling, didactic principles of teaching, students of technical specialties |
| Чудина Екатерина, Жмыхова Татьяна. Использование прикладных задач в математическом образовании будущих архитекторов в свете компетентностного подхода. Ekaterina Chudina, Tetiana Zhmykhova. Interdisciplinary integration as a direction of realization of the fusionist approach in teaching probability theory to future physicist. |
В статье рассмотрена проблема усиления прикладной направленности математической составляющей высшего архитектурного образования в свете повышения требований к профессиональной подготовке архитектора и востребованности профессии архитектора-инженера. Выделены цели и задачи изучения курса математики студентами направления «Архитектура», а также компетенции, формируемые в процессе обучения математике. В качестве средства реализации практико-ориентированных методов обучения математике наиболее эффективным для обучающихся направления «Архитектура» выбран метод практико-ориентированной визуализации, на основании которого разработаны задачи для учебно-методических пособий по дисциплине «Математика» для будущих архитекторов. Приведены примеры прикладных задач, используемых в учебном процессе учреждения высшего профессионального образования для направления подготовки «Архитектура». | будущие архитекторы, высшее профессиональное образование, компетентностный подход, обучение математике, прикладные задачи | The article considers the problem of strengthening the applied orientation of the mathematical component of higher architectural education in the light of increasing requirements for the professional training of an architect and the demand for the profession of an architect-engineer. The goals and objectives of studying the course of mathematics by students of the direction «Architecture», as well as competencies formed in the process of teaching mathematics, are highlighted. As a means of implementing practice-oriented methods of teaching mathematics, the most effective method for students of the Architecture direction is the practice-oriented visualization method, on the basis of which tasks for teaching aids in the discipline «Mathematics» for future architects are developed. Examples of applied tasks used in the educational process of institutions of higher professional education for the direction «Architecture» are given. | future architects, higher professional education, competencies, teaching mathematics, applied tasks |
| Коняева Юлия. Межпредметная интеграция как направление реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей будущих физиков. Yuliya Konyaeva. Interdisciplinary integration as a direction of realization of the fusionist approach in teaching probability theory to future physicist. |
В статье рассмотрены теоретические аспекты использования межпредметной интеграции в формировании конкурентоспособности студентов-физиков. Проанализированы особенности межпредметной интеграции как одного из направлений реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей студентов физико-технических направлений подготовки в условиях цифровизации образования. На основе этого делается вывод о том, что межпредметная интеграция должна стать эффективным образовательным ресурсом в формировании конкурентоспособности студентов высшей школы. Предложены возможности визуализации стохастического эксперимента для физиков с применением цифровых инструментов. На основе анализа теоретического и практического состояния проблемы исследования выявлено, что обучение теории вероятностей без учета междисциплинарных связей с курсом физики не позволяет существенно обеспечить формирование профессиональной компетентности будущего физика и должно осуществляться на основе фузионистского подхода. Необходимым для обеспечения эффективной межпредметной интеграции теории вероятностей с физикой в системе высшего образования является построение методической системы обучения на основе фузионист cкого подхода. | межпредметная интеграция, фузионистский подход, обучение теории вероятностей, студенты физико-технических направлений подготовки, цифровизация образования, виртуальная лаборатория | The article deals with the theoretical aspects of the use of interdisciplinary integration in the formation of competitiveness of physics students. The peculiarities of interdisciplinary integration as one of the directions of implementation of the fusionist approach in teaching probability theory to physics and engineering students in the conditions of digitalization of education are analyzed. Based on this, it is concluded that interdisciplinary integration should become an effective educational resource in the formation of competitiveness of higher education students. The possibilities of visualization of stochastic experiment for physicists using digital tools are proposed. Based on the analysis of the theoretical and practical state of the research problem, it is revealed that teaching probability theory without taking into account interdisciplinary connections with the physics course does not significantly ensure the formation of professional competence of the future physicist and should be carried out on the basis of a fusionist approach. It is necessary to ensure effective interdisciplinary integration of probability theory with physics in the higher education system to build a methodological learning system based on a fusionist approach. | interdisciplinary integration, fusionist approach, teaching probability theory, physics and engineering students, digitalization of education, virtual laboratory |
| Гребенкина Александра. Имитационное моделирование в контексте практико-ориентированной математической подготовки будущих инженеров-спасателей. Aleksandra Grebenkina. Application of digital tools in the practice-oriented mathematics training future civil protection engineers. |
Рассмотрен вопрос обучения математическому моделированию будущих инженеров пожарно-спасательных подразделений. Предложено в процессе математической подготовки формировать у курсантов пожарно-технических специальностей умения строить имитационные математические модели, отражающие современные проблемы обеспечения необходимого уровня пожарной и техносферной безопасности, применять для практической реализации моделей специализированные программные продукты. Обозначены основные направления математического моделирования в сфере гражданской защиты: моделирование деятельности экстренных служб, моделирование опасных процессов и явлений. Указаны практико-ориентированные цифровые инструменты, позволяющие строить имитационные модели в области пожарной и техносферной безопасности. Показана необходимость применения таких инструментов в процессе обучения математике с целью формирования у будущих инженеров-спасателей умений математического моделирования, ориентированного на практические профессионально-служебные задачи. | практико-ориентированный подход к обучению, математическая модель, имитационное моделирование, моделирование деятельности экстренных служб, моделирование опасных явлений, обучение моделированию | The issue of training in mathematical modeling of future engineers of fire and rescue units was considered. In the process of mathematical training, it is proposed to form in cadets of fire-technical specialties the ability to build imitation mathematical models reflecting modern problems of ensuring the necessary level of fire and technosphere safety, to use specialized software products for the practical implementation of models. The main directions of mathematical modeling in the field of civil protection are identified: modeling of the activities of emergency services, modeling of dangerous processes and phenomena. Practical-oriented digital tools are indicated that allow you to build simulation models in the field of fire and technosphere safety. The need to use such tools in the process of teaching mathematics in order to form the skills of mathematical modeling focused on practical professional and service tasks among future rescue engineers is shown. | a practice-oriented approach to training, a mathematical model, simulation modeling, modeling of emergency services, modeling of dangerous phenomena, training in modeling |
| Фунтикова Надежда. Культура педагогического взаимодействия субъектов педагогического процесса в высшей школе как организационно-методологическая основа эффективного решения задач воспитания интеллигентности. Nadezhda Funtikova. The culture of pedagogical interaction of pedagogical process subjects in higher education as an organizational and methodological basis for the effective solution of the tasks of educating intelligence. |
В статье поставлена цель проанализировать потенциал преподавателя высшей школы как ключевого субъекта процесса воспитания интеллигентности у студентов университета и содержание культуры педагогического взаимодействия субъектов педагогического процесса в высшей школе как организационно-методологической основы эффективного решения задач воспитания интеллигентности, что обусловлено проведенным автором анализом наблюдений и педагогического опыта, научно-педагогической литературы, обобщением и систематизацией имеющихся научных результатов, которые позволили сделать вывод о необходимости разработки методологических и теоретических основ решения актуальной задачи воспитания личности в процессе профессиональной подготовки в высшей школе. В результате анализа социокультурных и профессионально-психологических особенностей современного преподавателя высшей школы, содержания культуры педагогического взаимодействия, ключевым субъектом формирования которой является преподаватель высшей школы, сделан вывод о том, что профессионально значимые качества преподавателя высшей школы как субъекта процесса воспитания интеллигентности и культура педагогического взаимодействия субъектов педагогического процесса в высшей школе как организационно-методологическая основа эффективного решения задач воспитания интеллигентности являются необходимыми содержательными компонентами проектирования и реализации педагогического процесса воспитания интеллигентности у студентов университета. | воспитание, интеллигентность, субъектно-ориентированный педагогический процесс, преподаватель высшей школы, культура педагогического взаимодействия | This article aims to analyze the potential of a higher school teacher as a key subject in the process of raising intelligence among university students and the content of the culture of pedagogical interaction between subjects of the pedagogical process in higher education as an organizational and methodological basis for effectively solving the problems of raising intelligence, which is due to the author’s analysis of observations and pedagogical experience , scientific and pedagogical literature, generalization and systematization of existing scientific results, which made it possible to conclude that it is necessary to develop methodological and theoretical foundations for solving the urgent problem of personal education in the process of professional training in higher education. As a result of the analysis of the sociocultural and professional-psychological characteristics of a modern higher school teacher, the content of the culture of pedagogical interaction, the key subject of the formation of which is the higher school teacher, it was concluded that the professionally significant qualities of a higher school teacher as a subject of the process of raising intelligence and the culture of pedagogical interaction of subjects pedagogical process in higher education as an organizational and methodological basis for effectively solving problems of education of intelligence are the necessary content components of the design and implementation of the pedagogical process of education of intelligence among university students. | education, intelligence, subject-oriented pedagogical process, higher school teacher, culture of pedagogical interaction |
| Попова Людмила. Формирование готовности преподавателей высшей школы к созданию онлайн-курсов. Lyudmila Popova. Forming the readiness of high school teachers to create online courses. |
В статье рассмотрены ключевые элементы готовности преподавателей высшей школы к созданию собственных онлайн-курсов (разработка методических материалов и запись видео лекций), а также условия их формирования во время прохождения программы повышения квалификации «Педагогическое обеспечение онлайн-обучения» в МГУ имени М.В. Ломоносова. Приведены результаты анализа итоговых творческих работ преподавателей после прохождения программы повышения квалификации показал, что у них оказалась хорошо сформирована такая компетенция, как способность разрабатывать методические материалы, но для формирования остальных компетенций еще потребовался дополнительный практический опыт. Обосновано, что для формирования готовности преподавателей к созданию собственных онлайн-курсов их теоретическая подготовка является только начальным звеном данного процесса, а требуется еще и большая практическая работа, которую каждый преподаватель осуществляет самостоятельно. | повышение квалификации, онлайн-обучение, онлайн-курс, дистанционные технологии, цифровая дидактика | The article examines the key elements of higher education teachers’ readiness to create own online courses (development of teaching materials and recording video lectures). The author analyzes the conditions for the formation of teachers’ competencies during the advanced training program «Pedagogical support of online learning» at Lomonosov Moscow State University. The assessment of the level of readiness of teachers to create online courses was carried out on the basis of the final works. It was found that teachers had well-developed competencies such as the ability to develop teaching materials, but additional practical experience was still required to develop other competencies. It is proved that in order to form the readiness of teachers to create their own online courses, their theoretical training is only the initial link of this process, and a lot of practical work is also required, which each teacher carries out independently. | teacher’s training, e-learning, online course, distance technologies, digital didactics |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2023. – № 2(58).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Тарасова Алла, Шаталова Елена, Миронова Ольга. Дидактические игры на уроках математики как средство развития логического мышления младших школьников. Alla Tarasova, Elena Shatalova, Olga Mironova. Didactic games in mathematics lessons as one of the means of developing logical thinking of younger schoolchildren. |
В данной статье поднимается проблема использования дидактических игр на уроках математики для развития логического мышления младших школьников. Раскрывается значение логического мышления, эффективным средством его развития выявлена дидактическая игра, раскрыта её сущность. Приводится анализ проведения исследования по выявлению уровня развития логического мышления младших школьников на уроках математики, описаны полученные результаты. Рассматриваются примеры дидактических игр, которые можно включать в этапы уроков математики в начальной школе, даются рекомендации к их организации и проведению. | логическое мышление, дидактическая игра, младшие школьники, математика, начальная школа | This article raises the problem of using didactic games in mathematics lessons for the development of logical thinking of younger schoolchildren. The significance of logical thinking is revealed, the didactic game is revealed as an effective means of its development, its essence is revealed. The analysis of the research on the identification of the level of development of logical thinking of younger schoolchildren in mathematics lessons, the results are given. Examples of didactic games that can be included in the stages of mathematics lessons in elementary school are considered, recommendations for their organization and conduct are given. | logical thinking, didactic game, junior schoolchildren, mathematics, elementary school |
| Кульченко Татьяна. Формирование мотивации к изучению математики у студентов техникумов в условиях цифровизации образования. Tatiana Kulchenko. Formation of motivation to study mathematics among students of technical schools in the conditions оf education digitalization. |
В статье рассмотрены особенности и пути повышения учебной мотивации студентов системы среднего профессионального образования в условиях цифровой трансформации образовательной среды. Описаны методические особенности решения профессионально-ориентированных задач на занятиях математики с использованием информационно-коммуникационных технологий для формирования учебной мотивации в условиях ГБПОУ «Донецкий техникум химических технологий и фармации». Предложены методы дистанционного обучения такие, как «Опора на реальные мотивы» и «Виртуальное наставничество», позволяющие студентам попробовать себя в роли работника фармацевтической отрасли, ощутить интерес к будущей профессиональной деятельности. | студенты техникума, обучение математике, формирование учебной мотивации, цифровизация образования, информационно-коммуникационные технологии | The article discusses the features and ways to increase the educational motivation of students of secondary vocational education in the conditions of digital transformation of the educational environment. The methodological features of solving professionally-oriented tasks in mathematics classes using information and communication technologies for the formation of educational motivation in the conditions of the Donetsk Technical School of Chemical Technologies and Pharmacy are described. Distance learning methods such as "Reliance on real motives" and "Virtual mentoring" are proposed, allowing students to try themselves as an employee of the pharmaceutical industry, to feel interest in future professional activity. | |
| Караиванова Мария. Применение калькулятора в обучении математике при наличии интеллектуального дефицита. Maria Karaivanova. The use of a calculator in mathematics teaching in the presence of an intellectual deficit. |
Статья посвящена исследованию, проведенному в ходе стандартной учебной деятельности в специализированной школе для обучения учеников с интеллектуальным дефицитом трёх степеней: лёгкое, умеренное и тяжёлое умственное отставание. Предметом исследования являются коррекционно-компенсаторные возможности калькулятора в обучении математике и их применение для реализации трансдисциплинарного модельного подхода к учебному содержанию по различным дисциплинам. Для целей исследования разработаны интеграционные технологии, апробированные при решении познавательных задач из разных областей. С помощью калькулятора, технологии дают возможность каждому ученику овладеть достаточными математическими знания и навыками, применять их на доступном уровне сложности и быть активным при моделировании тематических интегрированных ситуаций. Исследование показывает, что образовательные результаты, достигаемые учениками с нарушениями в процессе моделирования, соизмеримы с утвержденными общеобразовательными стандартами. Развивается познавательный потенциал, что является предпосылкой полноценного включения в общее образование учеников с нарушениями. | включающее образование, учебное содержание, калькулятор, математическое моделирование, трансдисциплинарность | The article is devoted to a study conducted in the course of standard educational activities in a specialized school for teaching students with an intellectual deficit of three degrees: mild, moderate and severe mental retardation. The subject of the study is the correctional and compensatory capabilities of the calculator in teaching mathematics and their application for the implementation of a transdisciplinary model approach to educational content in various disciplines. For the purposes of the research, integration technologies have been developed that was tested in solving cognitive tasks from different fields. With the help of a calculator, technologies enable each student to master sufficient mathematical knowledge and skills, apply them at an affordable level of complexity and be active in modeling thematic integrated situations. The study shows that the educational results achieved by students with disabilities in the modeling process are commensurate with the approved general education standards. Cognitive potential is developing, which is a prerequisite for the full inclusion of students with disabilities in general education. | inclusive education, educational content, calculator, mathematical modeling, transdisciplinarity |
| Бадак Бажена, Бровка Наталья. Об активной оценке в обучении лицеистов математике. Bazhena Badak, Natalia Brovka. On active evaluation in teaching Mathematics lyceum students. |
Проблема оценивания в школе остается актуальной на всех этапах процесса обучения и в каждом учебном предмете. А вторы статьи сосредоточили внимание на всестороннем рассмотрении особенностей активной оценки, её соотношении с актуальной ситуацией в практике обучения. В статье описаны пути внедрения активной оценки в процесс обучения математике лицеистов, приведена характеристика активной оценки, рассмотрено описание компонентов активной оценки и их применение в образовательном процессе Белорусского национального технического университета , определены результаты педагогического эксперимента по использованию активной оценки среди учащихся 10-х классов лицеистов физико-математического направления. | активная оценка, индикатор оценивания, обучение, познание, обратная связь, проблемные вопросы | The problem of assessment at school remains relevant at all stages of the learning process and in every academic subject. The authors of the article focused on a comprehensive consideration of the features of active assessment, its correlation with the current situation in the practice of teaching. The article describes the ways of introducing active assessment into the process of teaching mathematics to lyceum students, describes the characteristics of active assessment, describes the components of active assessment and their application in the educational process of the Belarusian National Technical University, determines the results of a pedagogical experiment on the use of active assessment among 10th grade students of lyceum students of physics and mathematics. | active evaluation, evaluation indicator, learning, cognition, feedback, problematic issues |
| Антонова Ирина, Середа Александр. Технология развивающего обучения старшеклассников решению текстовых задач на работу и производительность в общеобразовательной школе. Irina Antonova, Alexander Sereda. Technology of developing teaching students solving text problems for work and productivity in a comprehensive school. |
В статье описываются методические особенности использования технологии развивающего обучения старшеклассников решению текстовых задач на работу и производительность в общеобразовательной школе, направленной на повышение уровня их математической подготовки. Приводится система задач на работу и производительность для учащихся 10-11 классов, реализованная в рамках технологии развивающего обучения решению задач. | технология развивающего обучения старшеклассников решению текстовых задач, текстовые задачи, задачи на работу и производительность | The article describes the methodological features of using the technology of developmental teaching of high school students to solve text problems for work and productivity in a general education school, aimed at increasing the level of their mathematical training. A system of tasks for work and productivity for students in grades 10-11 is presented, implemented within the framework of the technology of developing learning to solve problems. | technology of developmental teaching of high school students to solve text problems, text tasks, tasks for work and productivity |
| Скафа Елена. Профессионально-личностные ценности современного учителя математики. Elena Skafa. Professional and personal values of a modern mathematics teacher. |
В статье на основании исследований профессионально-педагогических ценностей учителя раскрывается понятие профессионально-личностных ценностей учителя математики, определяются их основные компоненты и предлагается идея диагностики этих компонентов средствами цифровых инструментов. На примере проекта, созданного в Донецком государственном университете «Профессионально-личностные ценности учителя математики», описывается система обобщения, систематизации знаний и диагностики основных компонентов таких ценностей, как профессиональная компетентность учителя (педагогический компонент), математическая и цифровая компетентности, воспитательный аспект в деятельности учителя, нравственный портрет учителя, патриотизм и чувство долга. Проект создан в виде мультимедийного тренажера, предназначенного для студентов выпускных курсов направления Педагогическое образование (профиль: математика и информатика), а также молодых учителей. | профессионально-личностная ценность учителя математики, средства диагностики профессионально-личностных ценностей, математическая и цифровая компетентности, патриотизм и чувство долга, нравственный портрет учителя | The article reveals the concept of professional-pedagogical values of a mathematics teacher, defines their main components and proposes the idea of diagnostics of these components by means of digital tools. On the example of the project created in Donetsk State University "Professional and personal values of the mathematics teacher", the system of generalization, systematization of knowledge and diagnostics of the main components of such values as professional competence of the teacher (pedagogical component), mathematical and digital competence, educational aspect in the teacher's activity, moral portrait of the teacher, patriotism and sense of duty is described. The project is created in the form of a multimedia simulator designed for undergraduate students of Pedagogical Education (profile: Mathematics and Computer Science) as well as young teachers. | professional personal value of a mathematics teacher, means of diagnostics of professional personal values, mathematical and digital competence, patriotism and sense of duty, moral portrait of a teacher |
| Евсеева Елена, Скворцова Дарья. Моделирование цифровой компетентности учителя в контексте математического образования. Elena Evseeva, Darya Skvortsova. Modeling teachers’ digital competence in the context of mathematical education. |
В статье актуализируется проблема структурирования феномена «цифровая компетентность учителя» с целью разработки модели профессиональной цифровой компетентности учителя математики. Рассмотрены дефиниция понятия «цифровая компетентность» в российской и зарубежной научной литературе, а также концепция «профессиональной цифровой компетентности учителя». Проведен анализ двух типов моделей цифровой компетентности учителя: модели таксономического типа, определяющие структуру, связывающую различные аспекты компетентности, и модели иерархического типа, предлагающие структуру развития феномена с уровневой дифференциацией. Предложена авторская модель профессиональной цифровой компетентности учителя математики, основываясь на Европейской модели компетенций педагога DigCompEdu, в которой данный феномен рассматривается через призму личностных качеств учителя, как часть его профессиональной компетентности. | цифровая грамотность, цифровая компетентность, подготовка учителя математики, модель цифровой компетентности, профессиональная цифровая компетентность | The article actualizes the problem of structuring the phenomenon of «digital competence of a teacher» in order to develop a model of professional digital competence of a mathematics teacher. The definition of the concept of «digital competence» in Russian and foreign scientific literature, as well as the concept of «professional digital competence of a teacher» are considered. The analysis of two types of teacher’ digital competence models is carried out: taxonomic-type models that define a structure linking various aspects of competence, and hierarchical-type models that offer a structure for the development of a phenomenon with level differentiation. The author's model of professional digital competence of a mathematics teacher is proposed, based on the European model of competence of a teacher DigCompEdu, in which this phenomenon is considered through the prism of personal qualities of a teacher, as part of his professional competence. | digital literacy, digital competence, mathematics teacher training, digital competence model, professional digital competence |
| Рудь Мария. Характеристика целевого компонента модели системы формирования готовности будущих учителей начальных классов к социально-педагогическому взаимодействию с семьей. Maria Rud. Characteristics of the target component models of the readiness formation system future primary school teachers to the socio-pedagogical interaction with the family. |
В статье сделан анализ целевого компонента модели системы формирования готовности будущих учителей начальных классов к социально-педагогическому взаимодействию с семьей. Рассмотрены подходы к формулированию цели в педагогическом контексте. Проанализированы цели формирования профессиональной готовности будущих учителей начальных классов к социально-педагогическому взаимодействию с семьей, смоделирован целевой компонент системы формирования готовности будущего учителя начального образования к социально-педагогическому взаимодействию с семьей. | цель, целеполагание, целевые принципы, целевой компонент системы формирования готовности будущих учителей начальных классов к социально-педагогическому взаимодействию с семьей | The article analyzes the target component of the model of the system of formation of readiness of future primary school teachers for socio-pedagogical interaction with the family. Approaches to goal formulation in the pedagogical context are considered. The objectives of the formation of professional readiness of future primary school teachers for social and pedagogical interaction with the family are analyzed. The target component of the system of formation of readiness of the future primary education teacher for socio-pedagogical interaction with the family is modeled. | goal, goal setting, target principles, target component of the system of formation of readiness of future primary school teachers for socio-pedagogical interaction with the family |
| Грищенко Надежда. Формирование у будущих педагогов дошкольного образования традиционных семейных ценностей в процессе обучения в высшей школе. Nadezhda Grishchenko. Formation of traditional family values among future teachers of preschool education in the process of higher school training. |
В статье обоснована актуальность формирования отечественных традиционных семейных ценностей у будущих педагогов дошкольного образования в современных условиях. Автором раскрыто содержание традиционных семейных ценностей русского народа, а также проанализирован педагогический потенциал высшего учебного заведения – Луганского государственного педагогического университета в их формировании у будущих педагогов дошкольного образования. Особое внимание в статье уделено рассмотрению потенциала внеучебной деятельности с целью формирования традиционных семейных ценностей у будущих педагогов дошкольного образования. В качестве эффективной формы организации внеучебной деятельности автором обоснована клубная работа со студенчеством. | высшая школа, будущие педагоги дошкольного образования, традиционные семейные ценности, внеучебная деятельность, клуб | The article substantiates the relevance of the formation of domestic traditional family values among future teachers of preschool education in modern conditions. The author reveals the content of the traditional family values of the Russian people, and also analyzes the pedagogical potential of a higher educational institution - the Lugansk State Pedagogical University in their formation among future teachers of preschool education. Particular attention is paid to the consideration of the potential of extracurricular activities in order to form traditional family values among future teachers of preschool education. As an effective form of organizing extracurricular activities, the author substantiates club work with students. | higher school, future teachers of preschool education, traditional family values, extracurricular activities, club |
| Антипова Татьяна. Тезаурусное поле проблемы формирования смысложизненных ориентаций у будущих учителей начального образования. Tatiana Antipova. Thesaurus field of the problem future primary education teachers’ life-meaning orientations formation. |
В данной статье созидается и описывается система понятий в рамках педагогики смысложизненных ориентаций как тезаурусного (понятийного) поля актуальной проблемы формирования смысложизненных ориентаций у будущих учителей начального образования в процессе профессиональной подготовки. | личность, смысл, ориентация, жизнь, смысл жизни, смысложизненные ориентации, формирование смысложизненных ориентаций, педагогика смыслов, смысложизненные ориентации студентов, педагогов | In this article a system of concepts is created and described within the framework of the pedagogy of meaning-life orientations, as a thesaurus (conceptual) field of the actual problem of the formation of meaning-life orientations in future primary education teachers in the process of vocational training. | personality, meaning, orientation, life, meaning of life, life-meaning orientations, formation of life-meaning orientations, pedagogy of meanings, life-meaning orientations of students, teachers |
Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2023. – № 1(57).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Тищенко Александр. Кружковая работа по математике как форма подготовки к олимпиадам (на материалах педагогической периодики 30-х годов XX века). Alexandr Tischenko. The work of mathematics sections as a form of preparation for Olympiads (on the materials of pedagogical periodicals of the 30s of the XX century). |
Статья посвящена анализу освещения работы школьных математических кружков на страницах советских периодических педагогических изданий 30-х годов XX века. Автором сделана попытка выделить основные содержательные моменты, на которых делался акцент в описании кружковой работы по математике как форме развития творческого потенциала учащихся и их подготовки к профильным олимпиадам. Были выявлены те аспекты кружковой работы, которые интересовали как педагогов-практиков, так и методистов в рамках формирования творческой молодежи в рамках работы математических кружков (цели и задачи математических кружков, форма организации их работы, методическое и кадровое обеспечение и пр.), что, как отмечается автором, и нашло отражение на страницах таких журналов как «Физика, химия, математика, техника в трудовой школе», «Математика и физика в средней школе», «Математика в школе» в 30-е годы XX века. | периодические педагогические издания, кружковая работа по математике, математические олимпиады, математическое мышление, творческие способности | This article is devoted to the analysis of the coverage of the work of school mathematical section on the pages of Soviet periodical pedagogical publications of the 30s of the XX century. The author of the article has made an attempt to highlight the main substantive points that were emphasized in the description of section work in mathematics as a form of developing the creative potential of students and preparing them for specialized Olympiads. Those aspects of section's work were identified that were of interest to both practicing teachers and methodologists in the framework of the formation of creative youth in the framework of the work of mathematical sections(goals and objectives of mathematical sections, the form of organization of their work, methodological and staffing, etc.) that was reflected in the pages of such journals as «Physics, Chemistry, Mathematics, Technology in Labor School», «Mathematics and Physics in Secondary School», «Mathematics in School» at 30 years of the XX century. | pedagogical periodicals, section work in mathematics, mathematical olympiads, mathematical thinking, creative abilities |
| Назаров Ахтам. Объективный контроль знаний учащихся при проведении самостоятельных работ по информатике с применением метода Пулат. Ahtam Nazarov. Objective control of students' knowledge when carrying out independent work in information technology using the Pulat method. |
Традиционным методом проведения самостоятельных работ в средних общеобразовательных учреждениях является написание текста работы на классной доске, а далее, после выполнения работы школьниками, её ручная проверка учителем. Другой метод – метод тестирования, предполагающий составление большого количества заданий с готовыми ответами, которые заранее могут попасть в руки учащихся. Переписать учащимся ход решения и ответы друг у друга в этих методах вполне возможно. Используя такие методы, учителю трудно управлять классом при проведении самостоятельных работ, в том числе и по информатике. Учитывая эти и другие недостатки названных традиционных методов проведения самостоятельных работ школьников, автором статьи разработан новый метод Пулат. В настоящей работе рассматривается применение метода Пулат для проведения самостоятельных работ по информатике на тему «Единицы измерения информации». Для создания программы проведения самостоятельной работы никакие базы данных и другие источники не используются, она состоит только из одного программного файла. Условие задачи и входящие параметры для задач генерируются методом Пулат и отображаются в диалоговой форме компьютерной программы. | метод Пулат, объективность контроля, предметные компетенции, компьютерная программа, проверка знаний, самостоятельная работа учащихся, обучение информатике | The traditional method of conducting independent work in secondary school is to write the text of the work on the blackboard, and then after the work is completed by schoolchildren, it is manually checked by the teacher. Another method is the testing method, which involves the compilation of a large number of tasks with ready–made answers that can fall into the hands of teachers in advance. It is quite possible for students to rewrite the course of solutions and answers from each other in these methods. It is difficult for the teacher to manage the class when conducting independent work, including in computer science using such methods. The author of the article a new method of Pulat has developed taking into account these and other shortcomings of the named traditional methods of conducting independent work of schoolchildren. In this paper, we consider the application of the Pulat method for conducting independent computer science studies on the topic "Units of information measurement". To create a program for independent work, no databases and other sources are used, it consists of only one program file. The task condition and incoming parameters for tasks are generated by the Pool method and displayed on the dialog form of the computer program. | the Pulat method, objectivity of control, subject competencies, computer program, knowledge testing, independent work of students, information technology training |
| Малова Ирина, Охват Любовь. Проблемы реализации методики формирования понятий. Irina Malova, Lyubov Okhvat. Problems for implementation of concept formation methodology. |
В статье представлено обобщение экспериментальной работы, проведенной учителем математики в различных классах основной школы. Основной задачей эксперимента было выявление методических затруднений учителя при реализации методики формирования понятий и поиск путей преодоления этих затруднений. Эксперимент проходил в три этапа. На первом этапе был организован мастер-класс с участием учеников 6 класса для студентов физико-математического факультета в г. Владикавказе. Подготовка к мастер-классу показала, что содержание математических тем требует новых методических решений при реализации методики формирования понятий. На втором этапе фиксировались новые понятия той или иной математической темы, проблемы реализации методики их формирования и способы преодоления затруднений. На третьем этапе осуществлялось обобщение проведенного исследования. Выделено три проблемы реализации методики формирования понятий: 1) обеспечение мотивации изучения нового понятия; 2) организация введения определения конкретно-индуктивным методом; 3) конструирование примеров на распознавание объектов, подходящих под понятие. Разработаны возможные способы их решения. Показано их применение на примерах курса математики основной школы. | методика формирования понятий, мотивация, определение, математика, диалог | The article presents a generalization of experimental work carried out by a mathematics teacher in various classes. The main objective of the experiment was to identify the methodical difficulties of the teacher in the implementation of the methodology for the formation of concepts and to find ways to overcome these difficulties. The experiment took place in three stages. At the first stage, a master class was organized with the participation of 6th grade students for students of the Faculty of Physics and Mathematics in Vladikavkaz. Preparation for the master class showed that the content of mathematical topics requires new methodological solutions in the implementation of the methodology for the formation of concepts. At the second stage, new concepts of a particular topic, problems of implementing the methodology of their formation and ways to overcome difficulties were fixed. At the third stage, the generalization of the conducted research was carried out. Three problems of the implementation of the methodology for the formation of concepts are identified: 1) providing motivation for the study of a new concept; 2) organizing the introduction of a definition by a concrete inductive method; 3) constructing examples for recognizing objects that fit the concept. Possible ways to solve them have been developed. The application is shown on the examples of the basic school mathematics course. | methodology of concept formation, motivation, definition, mathematics, dialogue |
| Саввина Ольга. Патриотическая направленность курса «История отечественного математического образования». Olga Savvina. Patriotic education in the process of studying the course «History of the national school mathematical education». |
В настоящее время назрела острая необходимость включения в стандарты подготовки учителей математики курса по истории отечественного математического образования. Цель статьи состоит в разработке критериев отбора содержания курса «История отечественного школьного математического образования» и раскрытии возможностей реализации воспитательных задач в процессе изучения этого курса. В статье описывается опыт преподавания курса История отечественного школьного математического образования» в Елецком государственном университете, рассматриваются сюжеты патриотической направленности о жизни и деятельности Л.Ф. Магницкого, Н.Г. Курганова, С.А. Рачинского, П.А. Баранова и знаковых событиях в истории России, которые уместно включить в содержание курса. Вкрапление в содержание курса «История отечественного школьного математического образования» сюжетов воспитательной направленности способствует решению задач патриотического воспитания, позволяет будущему педагогу осознать себя продолжателем традиций отечественного математического образования. | патриотическое воспитание, история отечественного математического образования | Currently, there is an urgent need to include a course on the history of domestic mathematical education in the standards of training teachers of mathematics. Goal. To develop criteria for selecting the content of the course «History of Russian school mathematical education» and to reveal the possibilities of implementing educational tasks in the process of studying this course. The article describes the experience of teaching the course «History of Russian School Mathematical Education» at Yelets State University, examines patriotic stories about the life and work of L.F. Magnitsky, N.G. Kurganov, S.A. Rachinsky, P.A. Baranov and significant events in the history of Russia, which are appropriate to include in the course content. The inclusion of educational subjects in the content of the course «History of domestic school mathematical education» contributes to solving the problems of patriotic education, allows the future teacher to realize himself as a continuer of the traditions of domestic mathematical education. | patriotic education, history of Russian mathematical education |
| Литовка Виктория. О некоторых аспектах математической подготовки студентов-заочников физико-математических специальностей педагогических вузов. Viсtoriya Litovka. About some aspects of mathematical training part-time students of physical and mathematical specialties in pedagogical universities. |
В статье рассмотрены некоторые аспекты математической подготовки студентов-заочников физико-математических специальностей в ВУЗе на современном этапе. Предложены возможные пути совершенствования процесса обучения математике, которые будут способствовать повышению уровня математической подготовки студентов-заочников физико-математических специальностей, а именно: разработка основных профессиональных образовательных программ подготовки бакалавров, предметно-содержательный модуль которых будет включать дисциплины, обеспечивающие качественную подготовку в области физики, математики, информатики в соответствии с современным уровнем развития науки; для организации образовательного процесса в ВУЗе использование цифровых ресурсов и онлайн-сервисов наряду с традиционными способами обучения. | математическая подготовка в ВУЗе, подготовка студентов-заочников физико-математических специальностей, основная профессиональная образовательная программа, формы и методы обучения в ВУЗе, онлайн-сервисы | The article considers the main aspects of the mathematical training of part-time students of physical and mathematical specialties at the university at the present stage. Possible ways of improving the process of teaching mathematics are proposed, which will contribute to improving the level of mathematical training of part-time students of physics and mathematics specialties, namely: the development of basic professional educational programs for bachelors, the subject-content module of which will include disciplines providing high-quality training in physics, mathematics, computer science in accordance with the current level of science development; to organize the educational process at the university, along with traditional ways of learning, it is necessary to use digital resources and online services. | mathematical training at the university, training of part-time students of physical and mathematical specialties, the main professional educational program, forms and methods of teaching at the university, online services |
| Дзундза Алла, Моисеенко Игорь, Цапов Вадим, Моисеенко Игорь. Особенности использования проблемного метода при организации мировоззренчески ориентированного обучения студентов математическим дисциплинам. Alla Dzundza, Igor Moiseyenko, Vadim Tsapov, Igor Moiseyenko. Рeculiarities of using the problem method in organizing worldview-oriented teaching of students in mathematical disciplines. |
Статья посвящена обоснованию целесообразности применения проблемного метода в мировоззренческом обучении студентов математическим дисциплинам. Проанализированы методические особенности проектирования и реализации мировоззренчески ориентированного проблемного метода обучения математическим дисциплинам, направленного на формирование интеллектуально-познавательной активности, эмоциональной, мотивационно-волевой и нравственной сфер личности студентов. Разработаны специальные методические требования к проектированию и реализации мировоззренчески ориентированного проблемного метода: создание нетривиальной проблемной ситуации, использование нестандартных мировоззренчески направленных задач, обеспечение возможности выбора метода решения, построение логической схемы решения проблемы, поощрение инициативы и настойчивости студентов. Определены условия эффективности применения мировоззренчески ориентированного проблемного метода обучения. Презентованы формы реализации мировоззренчески ориентированного проблемного метода обучения: мировоззренческие проблемные лекции, практические занятия. Экспериментально доказана эффективность внедрения мировоззренчески ориентированного проблемного метода обучения студентов математическим дисциплинам. Применение мировоззренчески ориентированных методов обучения, учитывающих особые методические требования, направленные на реализацию задач мировоззренческого развития студентов, способствует гармоническому формированию интеллектуальных | мировоззренчески ориентированный проблемный метод, мировоззренческое обучение математическим дисциплинам, методические требования, мировоззренческая проблемная лекция, интеллектуально-познавательный, мотивационно-ценностный, нравственный компоненты системы мировоззренческих ориентиров | The article is devoted to the substantiation of the expediency of applying the problematic method in the worldview teaching of students mathematical disciplines. The methodological features of designing and implementing a worldview-oriented problematic method of teaching mathematical disciplines, aimed at the formation of intellectual and cognitive activity, emotional, motivational-volitional and moral spheres of the personality of students, are analyzed. Special methodological requirements for the design and implementation of a worldview-oriented problematic method have been developed: creating a non-trivial problem situation, using non-standard worldview-oriented tasks, providing the opportunity to choose a solution method, building a logical scheme for solving a problem, encouraging students' initiative and perseverance. The conditions for the effectiveness of the application of a worldview-oriented problem-based teaching method are determined. Forms of implementation of the worldview-oriented problematic method of teaching are presented: worldview problematic lectures, practical exercises. The effectiveness of the introduction of a worldview-oriented problematic method of teaching students in mathematical disciplines has been experimentally proven. The use of worldview-oriented teaching methods, taking into account special methodological requirements aimed at realizing the tasks of students' worldview development, contributes to the harmonious formation of intellectual, moral, motivational and volitional qualities in future specialists. | worldview-oriented problematic method, worldview teaching of mathematical disciplines, methodological requirements, worldview problematic lecture, intellectual-cognitive, motivational-value, moral components of the system of worldview guidelines |
| Гончарова Оксана, Шеремет Анна. Создание образовательной платформы для обучения математики средствами фреймворка Django. Oksana Goncharova, Anna Sheremet. Creating an educational platform for learning mathematics with Django framework. |
Статья посвящена созданию структуры образовательной платформы обучения математике при помощи фреймворка DJANGO. Приведен анализ наиболее популярных образовательных платформ и определены их функциональные параметры. Выделены особенности каждой из рассмотренных платформ. Раскрыты преимущества применения электронных средств обучения и внедрения систем дистанционного обучения в образовательный процесс. Определены характерные черты отбора систем дистанционного обучения для организации образовательного процесса в высших учебных заведениях. Сформированы функциональные требования к платформе для организации электронного обучения. Охарактеризованы возможности использования фреймворка DJANGO. Раскрыт подход к разработке элементов платформы. Реализуемая платформа представляет собой онлайн площадку для обеспечения самостоятельной работы студентов вне учебных занятий и в качестве включения в подготовку обучающихся элементов электронного обучения. Сделан вывод, что образовательная платформа позволит создать виртуальное образовательное пространство для обучающихся. Внедрение в организации образовательной деятельности платформы сделает процесс обучения более интересным и качественным. | цифровизация обучения, образовательная платформа, виртуальное образовательное пространство, фреймворк DJANGO, обучение математике | The article is devoted to the creation of the structure of the educational mathematics learning platform using the DJANGO framework. The analysis of the most popular educational platforms and the main parameters of their functions is given. The features of each of the considered platforms are highlighted. The advantages of using digital learning tools and distance learning systems in the educational process are disclosed. The characteristic features of the selection of distance learning systems for the organization of the educational process in higher educational institutions are determined. Functional requirements for the platform for organizing e-learning are formed. The possibilities of using the DJANGO framework are characterized. An approach to the development of platform elements is disclosed. The platform being implemented is an online platform for ensuring independent work of students outside the classroom and for inclusion of e-learning elements to the training of students. It is concluded that the educational platform will create a virtual educational space for students. The introduction of the platform to the educational organizations will make the learning process more interesting and qualitatively rich. | digitalization of education, educational platform, virtual educational space, DJANGO framework, mathematics teaching |
| Цемкало Сергей, Чеботарева Ирина. Квест как средство формирования культурных ценностей будущих педагогов в процессе воспитательной работы ВУ-За. Sergey Tsemkalo, Irina Chebotareva. Quest as a means for forming cultural values of future teachers in educational work process of the university. |
Статья посвящена теоретическому анализу проблемы использования квестов в воспитательной работе ВУЗов с целью формирования культурных ценностей будущих педагогов. Авторы раскрывают сущность понятий «образовательный квест», «веб-квест», «культурные ценности». Приводят классификацию типов квестов, в том числе, образовательных, характеризуют их преимущества. Под образовательным квестом авторы понимают инновационную образовательную технологию, в основе которой положены интерактивные поисковые задания игрового характера, поэтапное решение которых позволяет формировать интерес к изучаемому объекту, способствует глубокому пониманию его сущности и закреплению необходимых знаний и навыков. Уточнена структура образовательного квеста, который используется в системе высшего образования, охарактеризованы этапы подготовки квеста для организации эффективной воспитательной работы. | квест, веб-квест, образовательный квест, культурные ценности, воспитательная работа ВУЗа, будущие педагоги | The article is devoted to a theoretical analysis of the problem of using quests in the educational work of universities in order to form the cultural values of future teachers. The authors reveal the essence of the concepts of «educational quest», «web quest», «cultural values»; give a classification of types of quests, including educational ones, characterize their advantages. The educational quest in this work is understood as an innovative educational technology, which is based on interactive search tasks of a game nature, the phased solution of which allows you to form interest in the object under study, better understand its essence and consolidate the necessary knowledge and skills. The structure of the educational quest, which is used in higher education systems, has been clarified, the stages of preparing the quest for effective educational work have been characterized. | quest, web quest, educational quest, cultural values, educational work of the university, future teachers |
| Коляда Михаил, Бугаева Татьяна, Дониченко Елена. Телекоммуникационный проект как эффективная форма формирования информационно-коммуникационной компетентности будущих спортивных тренеров. Mikhail Kolyada, Tatiana Bugaeva, Elena Donichenko. Telecommunication project as an effective form of formation future sports coaches’ information and communication competence. |
В статье рассматриваются организационно-педагогические особенности реализации телекоммуникационного проекта как эффективной формы формирования информационно-коммуникационной компетентности будущих спортивных тренеров. Приведен анализ актуальных исследований по проблеме проектной деятельности обучающихся. Рассмотрена организация телекоммуникационного проекта с использованием компьютерных технологий по курсу «Спортивная метрология», а также представлены технологические шаги реализации такого проекта; даны рекомендации по методике его проведения. Указаны положительные и отрицательные стороны по координации телекоммуникационного проекта и приведены примеры наиболее эффективных форм подготовки участников проекта к его продуктивному осуществлению. Показаны образцы проведения заключительной стадии и подведения итогов телекоммуникационного проекта. Установлено, что успех всего проекта, прежде всего, зависит от личностного смысла, и от осмысления значимости выполненной работы по формированию информационно-коммуникационной компетентности его участников. | телекоммуникационный проект, спортивный тренер, информационно-коммуникационная компетентность, проектная деятельность, метод проектов | The article discusses organizational and pedagogical features in the implementation of a telecommunications project as an effective form of formation of information and communication competence of future sports coaches. The analysis of current research on the problem of project activity of students is given. The organization of a telecommunications project using computer technologies in the course "Sports Metrology" is considered, and the technological steps for the implementation of such a project are also presented. Recommendations on the methodology of its implementation are given. The positive and negative aspects in the coordination of the telecommunications project are indicated and examples of the most appropriate forms of preparation of project participants for its productive implementation are given. Examples of summing up and the final stage of the telecommunications project are shown. The conclusions state that the success of the entire project primarily depends on the personal meaning, and on understanding the significance of the work done to form the information and communication competence of its participants. | telecommunication project, sports coach, information and communication competence, project activity, project method |
| Зинченко Виктория, Лисицына Валерия. Мотивационно-ценностные основания готовности будущего педагога профессионального обучения к профессиональному саморазвитию. Victoria Zinchenko, Valeria Lisitsyna. Motivational and value grounds for the readiness of the future teacher of vocational training for professional self-development. |
В статье актуализирована проблема формирования готовности будущих педагогов профессионального обучения к профессиональному саморазвитию, что обусловлено происходящими социально-экономическими трансформациями, стремительным научно-техническим прогрессом, внедрением в разные отрасли экономики новых технологий и техники, вызывающих в целом новые требования рынка труда. Авторами указано, что в формировании готовности будущих педагогов профессионального обучения к профессиональному саморазвитию лежат мотивационно-ценностные основания, создание и развитие которых у студентов связывается с обеспечением благоприятного эмоционального фона в учебно-познавательном процессе, созданием ситуации успеха, применением методов и форм активного и интерактивного обучения. | профессионально-педагогическая деятельность, профессиональное саморазвитие, будущий педагог профессионального обучения, готовность будущего педагога профессионального обучения к профессиональному саморазвитию, мотивационно-ценностная основа | The article actualizes the problem of the formation of the readiness of future teachers of vocational training for professional self-development, which is due to the ongoing socio-economic transformations, rapid scientific and technological progress, the introduction of new technologies and equipment into various sectors of the economy, causing new requirements of the labor market in general. The authors indicate that the formation of the readiness of future teachers of vocational training for professional self-development is based on motivational and value foundations, the creation and development of which students are associated with providing a favorable emotional background in the educational and cognitive process, creating a situation of success, using methods and forms of active and interactive learning. | professional and pedagogical activity, professional self-development, future teacher of vocational training, readiness of the future teacher of vocational training for professional self-development, motivational and value basis |
