Стохастические дифференциальные уравнения в математической подготовке будущих инженеров
DOI:
https://doi.org/10.24412/2079-9152-2025-66-47-54Ключевые слова:
математическое моделирование, математическая подготовка будущих инженеров, интегративный подход к обучению, стохастические дифференциальные уравнения, стохастический интеграл ИтоАннотация
Статья посвящена решению важнейшей задачи инженерного образования – формированию у студентов компетенций в области математического моделирования. Одним из актуальных направлений инженерных исследований является моделирование естественно-научных и экономических процессов с учетом их стохастической составляющей с использованием аппарате стохастических дифференциальных уравнений. Предложено в математическую подготовку будущих инженеров включить на старших курсах вариативную дисциплину «Стохастические дифференциальные уравнения в математическом моделировании». Сформулированы методические требования к обучению такие как проектирование обучения на методологической основе интегративного подхода к обучению на принципах внутри предметной, межпредметной и метапредметной интеграции; целевые установки на формирование способов действий по математическому моделированию стохастических процессов с использованием аппарата стохастических дифференциальных уравнений; включение в содержание обучения математических моделей естественно-научных процессов, требующих применения стохастических дифференциальных уравнений; использование в качестве средств обучения интегративных задач, при решении которых построение математических моделей прикладных процессов осуществляется в предметном поле естественно-научных дисциплин; применение метода интегративных учебных проектов, предполагающего исследование комплексных проблем прикладных инженерных областей с переносом методов решения стохастических дифференциальных уравнений в новые предметные области.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Бадак, Б.А. Об особенностях компьютерно-педагогического сопровождения в практико-ориентированной математической подготовке студентов технического университета / Б.А. Бадак, Н.В. Бровка // Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2023. – № 4(60). – С. 37-47. – DOI 10.24412/2079-9152-2023-60-37-47.
2. Безручко, А.С. Методика обучения решению дифференциальных уравнений будущих учителей математики, основанная на использовании информационных технологий : специальность 13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика): автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук / Безручко Анна Сергеевна ; ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет». – Москва, 2014. – 26 с.
3. Воронцов, А.Г. Статистическая физика: учебное пособие / А.Г. Воронцов, А.А. Мирзоев. – Челябинск : Издательский центр ЮУрГУ, 2019. – 160 с.
4. Корнилов, В С. Теоретические и методические основы обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений в условиях гуманитаризации высшего математического образования : специальность 13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика) : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук / Корнилов Виктор Семенович ; Московский городской педагогический университет. – Москва, 2008. – 48 с.
5. Королёв, А.В. Дифференциальные и разностные уравнения : учебник и практикум для академического бакалавриата / А.В. Королёв. – Москва : Издательство Юрайт, 2017. – 282 с.
6. Королёв, М.Е. Основные содержательные линии изучения методов математического моделирования студентами технических университетов / М.Е. Королёв // Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2021. – № 54. – С. 97-103. – DOI: 10.24412/2079-9152-2021-54-97-103.
7. Королёв, М.Е. Теоретико-методические основы обучения будущих инженеров математическому моделированию в системе высшего технического образования: монография / М.Е. Королёв; научный ред. Е.И. Скафа. – Донецк : ДонНУ, 2021. – 336 с.
8. Курмаева, К.В. Дифференциальные уравнения как инструмент математического моделирования : учебное пособие / К.В. Курмаева, А.П. Садов. – Екатеринбург : УрГУПС, 2018. – 80 с.
9. Лобанова, Н.И. Изучение старшеклассниками дифференциальных уравнений в системе дополнительного образования как средство формирования целостной картины мира : специальность 5.8.2 Теория и методика обучения и воспитания (математика) : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Лобанова Наталья Ивановна ; ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева». – Орёл, 2024. – 24 с.
10. Львова, В.Д. Профессиональная направленность обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов (на примере раздела «Дифференциальные уравнения») : специальность 13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования) : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Львова Валерия Дмитриевна ; Астраханский государственный университет. – Астрахань, 2009. – 23 с.
11. Пестриков, В.М. Математические методы в инженерии : учебное пособие / В.М. Пестриков. – Санкт-Петербург : ВШТЭ СПбГУПТД, 2023. – 158 с.
12. Прокопенко Н.А. Методика обучения математике будущих инженеров на основе интегративного подхода : специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования: математика) : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Прокопенко Наталья Анатольевна ; Донецкий национальный университет. – Донецк, 2019. – 31 с.
13. Скафа, Е.И. Обучение будущих инженеров математическому моделированию опасных факторов пожара с применением цифровых инструментов / Е.И. Скафа, Е.Г. Евсеева, А.С. Гребенкина // Инновации в образовании. – 2023. – № 11. – С. 63-76.
14. Сычева, Н.В. Методика изучения дифференциальных уравнений средствами поисковой деятельности студентами технических направлений подготовки : специальность 13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика) : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Сычева, Надежда Васильевна ; ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева». – Орёл, 2013. – 22 с.
15. Skafa Elena I., Evseeva Elena G., Korolev Mark. E. Integration of Mathematical and Computer Simulation Modeling in Engineering Education // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2022. № 15(4). Рр. 413-430. DOI: 10.17516/1997-1397-2022-15-4-413-430.
16. Zavalani O., Kacani J. Mathematical modelling and simulation in engineering education // 15th International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL), Villach, Austria, 2012, pp. 1-5. DOI: 10.1109/ICL.2012.6402066.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Дидактика математики: проблемы и исследования» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
